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文库首页课程资源讲义Numerical Analysis 01

Numerical Analysis 01

数值分析

需积分: 12 2 下载量 58 浏览量 2017-10-30 19:00:52 上传评论收藏 2.91MB PPT 举报

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数值分析课件，总共十八个部分，这是第一章，后续依次上传。

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工程数学

绪论

一、本课程的特点

“ 工程数学”课程面向全日制专业型硕士研究生开

设一门数学课程，重点介绍工程实践中所需的主要数

学理论、分析方法和解决方法。

现实对象的信息数学模型

现实对象的解答数学模型的解答

表述

求解

解释

验证

( 归

纳 )

( 演

绎 )

现

实

世

界

数

学

世

界

工程数学

假设条件：

（ 1 ）研究区为一半无限长水平的多孔介质，介质均质、

各向同性（即假定污染物在区域有右端没有排泄掉）；

（ 2 ）流场为均匀等速流场，地下水实际水流速度为 V

（常数）；

（ 3 ）初始时刻，研究区中无背景污染物；

（ 4 ）在研究区左端连续注入浓度为 C0 的废水，废水中

的污染物不发生吸附解吸和衰变；

（ 5 ）对流弥散是一维的。

实例

：

向含水层定浓度注入污染物一维迁移模型

工程数学

基于以上假设，定浓度注入污染物一维迁移的数学物理方程为：

,0 , 0

( ,0) 0,0

( 0, ) ,0

( , ) 0,0

c c c

D V x t

t x x

c x x

c t c t

c t t



  

     



  



   





   



    





方程的解为：

( , ) [ ( ) exp( ) ( )]

2 2

x Vt Vx x Vt

c x t erfc erfc

Dt Dt

 

 

( ) 1 ( )

erfc x e dy erf x







  



( )

erf x e dy









概率积分

误差函数

计算？？

工程数学

问

题

报刊销售： a ( 零售价 ) > b( 购进价 ) > c( 退回价 )

售出一份赚 a-b ；退回一份赔 b-c

每天购进多少份可使收入最大？

分

析

购进太多卖不完退回赔钱

购进太少不够销售赚钱少

应根据需求确定购进量

每天需求量是随机的

优化问题的目标函数应是长期的日平均收入

每天收入是随机的

存在一个合适

的购进量

等于每天收入的期望

实例

：

一个简单的报刊零售利润最大化模型

工程数学

建

模

•

设每天购进 n 份，日平均收入为 G(n)

调查需求量的随机规律——每天需

求量为 r 的概率 f(r), r=0,1,2…

准

备

))((

)(

rncbrn

rbarnr





赔退回

赚售出

nbannr )(  赚售出

 









r nr

rnfbarfrncbrbanG

0 1

)()()()])(()[()(

求 n 使 G(n) 最

大

•

已知售出一份赚 a-b ；退回一份赔 b-c

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