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c算法大全常用c语言算法_包括数论算法_图论算法、排序算法、高精度计算、树的遍历算法等等.pdf

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c算法大全常用c语言算法_包括数论算法_图论算法、排序算法、高精度计算、树的遍历算法等等.pdf

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一、数论算法

1．求两数的最大公约数

function gcd(a,b:integer):integer;

begin

if b=0 then gcd:=a

else gcd:=gcd (b,a mod b);

end ;

2．求两数的最小公倍数

function lcm(a,b:integer):integer;

begin

if a<b then swap(a,b);

lcm:=a;

while lcm mod b>0 do inc(lcm,a);

end;

3．素数的求法

A.小范围内判断一个数是否为质数：

function prime (n: integer): Boolean;

var I: integer;

begin

for I:=2 to trunc(sqrt(n)) do

if n mod I=0 then begin

prime:=false; exit;

end;

prime:=true;

end;

B.判断 longint 范围内的数是否为素数（包含求 50000 以内的素数表）：

procedure getprime;

var

i,j:longint;

p:array[1..50000] of boolean;

begin

fillchar(p,sizeof(p),true);

p[1]:=false;

i:=2;

while i<50000 do begin

if p[i] then begin

j:=i*2;

while j<50000 do begin

p[j]:=false;

inc(j,i);

end;

inc(i);

end;

l:=0;

for i:=1 to 50000 do

if p[i] then begin

inc(l);pr[l]:=i;

end;

end;{getprime}

function prime(x:longint):integer;

var i:integer;

begin

prime:=false;

for i:=1 to l do

if pr[i]>=x then break

else if x mod pr[i]=0 then exit;

prime:=true;

end;{prime}

二、图论算法

1．最小生成树

A.Prim 算法：

procedure prim(v0:integer);

var

lowcost,closest:array[1..maxn] of integer;

i,j,k,min:integer;

begin

for i:=1 to n do begin

lowcost[i]:=cost[v0,i];

closest[i]:=v0;

end;

for i:=1 to n-1 do begin

{寻找离生成树最近的未加入顶点 k}

min:=maxlongint;

for j:=1 to n do

if (lowcost[j]<min) and (lowcost[j]<>0) then begin

min:=lowcost[j];

k:=j;

end;

lowcost[k]:=0; {将顶点 k 加入生成树}

{生成树中增加一条新的边 k 到 closest[k]}

{修正各点的 lowcost 和 closest 值}

for j:=1 to n do

if cost[k,j]<lwocost[j] then begin

lowcost[j]:=cost[k,j];

closest[j]:=k;

end;

end;{prim}

B.Kruskal 算法：(贪心)

按权值递增顺序删去图中的边，若不形成回路则将此边加入最小生成树。

function find(v:integer):integer; {返回顶点 v 所在的集合}

var i:integer;

begin

i:=1;

while (i<=n) and (not v in vset[i]) do inc(i);

if i<=n then find:=i else find:=0;

end;

procedure kruskal;

var

tot,i,j:integer;

begin

for i:=1 to n do vset[i]:=[i];{初始化定义 n 个集合，第 I 个集合包含一个元素 I}

p:=n-1; q:=1; tot:=0; {p 为尚待加入的边数，q 为边集指针}

sort;

{对所有边按权值递增排序，存于 e[I]中，e[I].v1 与 e[I].v2 为边 I 所连接的两个顶点的序号，e[I].len 为第 I 条边的长度}

while p>0 do begin

i:=find(e[q].v1);j:=find(e[q].v2);

if i<>j then begin

inc(tot,e[q].len);

vset[i]:=vset[i]+vset[j];vset[j]:=[];

dec(p);

end;

inc(q);

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Qiuyunzhong

2023-07-09

资源内容详细，总结地很全面，与描述的内容一致，对我启发很大，学习了。

老帽爬新坡

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