3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)

所需积分/C币:50 2017-03-30 14:27:02 6.65MB PDF
1
收藏 收藏
举报

本书介绍了开发专业级三维图形引擎所需的数学方法...
内容简介 书介绍」开狡←业级:图形引擎所崙的数学方法,书中介绍的关f游开发方面时许多知识同 样造用于1维计算机图形学相关的用、本书自先介绍了相当基础的知识如量几何利线性代数然 后绞介绍些计算杌游戏设计中的高级知识,如光照和叫视性判断。为外本还给出了此重尝结论 的推导过程.以便于不具备相应埋论基础的读者理解相关内容 本书要求读者凵具备.角学及其计算方法方的基础知识,过本书仍然在些章节中概括介绍了 这些知识中的一些重要L具如二角恒等式微分方程和泰勒级数等,本书对于游戏设计者及相的编程 人员米说,是本不可多得的参考答料 Frc Lengyel: MathuTl1l for 31)(ame PruxgramEiLTig CorrEHiler( hius (opyright( )2002 ty CHARt.FS RIVER MEDIA, D All rightie I W,!nrr (f J1ublical( nlay Ix- re-prtxdkec in any way, stored in a relt ieval system f ainy tVPx. (l' trnli-Tittexi b y Ine (r media, clcx Tronic or mehannieal, but no linited to), phet(copy, rccording, hr CHIItlrLg al hout pror penSion l11 wAlling tutt the publisher 本书文简体字版由关国( HARLES RIVER丶EDIA公同授权清华人出版社出版,木经出版指书闻 允许不得以任何方式复制或抄袭书内容 北京巾版权老作登亡局怪记号图:037422 版权所有,翻印必究。 本书封面贴有清华大学出版社激光防伪标签,无标签者不得销售。 图书在版编目(CIP〕数据 )游戏与计算机图形学中的数学力法- Mlatbcratics〔 me Pr ranning&( (H1 puTEr(rh /(关)伦盖尔( lengyel,E)若詹海生,李鑫,鸿利译.北京:清华大学出版.01 游戏川发经典从书 ISBN7.3020了5L2-3 3…l1.①伦 李…王…Ⅲ.动画-游戏一钬件爿发数学方法计 算机图形学一数学方法I.TT31.41 中国版本图铭(P数据核字(23第9473号 出版者:清华大学出版社 地址:北京清华大学学研人厦 http 邮编:100084 社总机::062770175客户服务:010627799 责任编辑:钟心芳 封面没计:钱诚 版式没计;郑轶文 印装者:北京鑫海金澳胶印有限公司 发行者:新华书总店北京发行所 开本:185×260即张:175字数:376千字 版次:24年3月第1版2004年3月第1次印蒯 书号:IsN732075123/TP5535 印数:1-4000 定价:33.00元 本书如存在文了不清、漏印以及缺奂、倒萸、脱页等印装质量问题,请与清华大学出版社出版部联系 调换.联系电话:(010627701753103或(010)62795704 前言 本书介绍了开发专业级三维图形引擎所需的数学方法。为了对一些技术主题进行完藥 阐述,以及对游戏设计者使用数学L具内部的计算方法进行深入了解,本书对一些重要结论 的推导进行了详细说明 本书中所介绍的大部分内容与渲染图像所用的-维图形系统无关,但读者应熟悉使用 二维图形库的基本原理,并且掌握如何由顶点和多边形构造模型的方法。在书中的一些地 方,为了说明如何用图形库产生某些特殊效果,用到一些(en让L中的实现方法。在第6章 中,提供∫执行特殊光照计算的不同顶点程序。这些程序使用了现代图形硬件支持的向量 指令集,并且遵循On(L的扩展两数 GL-NV-vertex- prograM规范 本书每一章的结尾都对该章中出现的重要方程和公式进行了总结,用以作为快速参考 I具。读者利用它们叮以快速地找到结果,而不必将该结果的推导过程-阅读元。每 章还提供了一些习题,其中需要计算的习题答案在附录E中给出。 内容概要 第1章:向量首先回顾了向量的定义及其性质。向量是研究三维计算机图形学的基 本要素。书中用到了大量的向量运算,如点积和叉积 第2章:矩阵对矩阵的掌握是三维游戏编程中另一基本要素。本章讨论了…些矩阵 的基本理论,如线性方程组的矩阵表示,以及一些高级知识,如特征向量和矩阼的对角化 问题。 第3章:变换本章以矩阵为工具进行变换操作如平移旋转以及比例缑放。同时介 绍了四维齐次坐标理论,该理论广泛地用于三维图形系统中不同坐标系之间的变换。此外 还介纲了四元组的性质以及作为变换根工具的用途 第4章:三维引擎中的几何从本章开始我们才看到前3章中介绍的方法应用到维 游戏编程和计算机图形学的实际问题的求解。在分析了三维空中的面和线后,本章介绍 了视平截体以及它与虚拟相机(即观察点)之间的关系,探讨了包含视野投影校正插值以及 投影矩阵在内的一些内容。 第§章:光线跟踪光线跟踪算法在游戏编程的许多领域得到应用,如Lght-m光 照图的生成视线判断以及碰撞检测等。本章首先介绍了计算方程的解析根和数值根的技 术,然后给出了光线与一般几何体的求交方法,最后讨论了光反射与折射的计算方法。 第6章:光照本章讨论了与照明和阴影相关的众多主内容。首先列举了各种各样的 光源,然后介绍了简单反射模型,接着分析了描述渲染表面细节的技术,即纹理映射、光泽映 射以及鬥凸映射。最后,详细解释了C∞k- Torrance物理光照模型。 第7章:可视性判断三维引擎的性能主要决定于其判断场景中哪些内容是可见的能 力。本章介绍了构造不同的边界体的方法以及与视平截体之间的可视性判断方法、应用于 大规模可视性判断的空间分割法和门系统法等。 3n游戏与计算机图形学屮的数学方法 第8章:碰撞检测在游戏世界中,碰撞检测刈于不同对象之间的交η是必需的。本章 提供∫检测运动物休静止环境之间以及运动物体之间的碰撞检测方法。 第9章:多边形技术本章提供了操纵多边形模型的儿个常用技术,如在任意表面让行 贴图的技术、相应的质点深度补偿方法。还介绍了产生不同特效的公告牌技术、利用模板缓 冲区的阴影户生技术以及多边形化简技术。 第10章:线性物理运动从这一章开始本书用两章的篇幅介绍经典物理学中与运动相 关的内容。三维游戏中的对象都是通过运动来示自己的。本章首先介绍了位置函数以及 阶微分方程的解,然后分析了真空中和有阻力空间中的抛物运动最后介绍摩擦力对运动 的影响 第11章:旋转物理运动本章继续闸述运动中更高级的问题—旋转运动。首先介绍 了旋转系统中物体受到的力,然后分析刚体运动并利用惯性张力推导出角速度与角动量之 间的关系,最后简单介绍了弹簧和钟摆的振荡运动。 第12章:流体仿真本书最后给出了基于二维波动方程的流体运动的物理模型,并提 供了计算表示流体表面的规则栅格中一-个顶点位置的方法,同时讨论了解收敛的必要条件 附录A;复数介绍了复数的几个基原理以及本书用到复数的几个性质 附录B:三角恒等式给出了一角函数以及本书中用到的几个三角等式和三角恒等式。 附录C:坐标系简单回煐了圆柱坐标系和球坐标系。这些坐标系的应用出现在本书 的几个地方,在第11草用的最多 附录D:泰勒级数给出了泰勒级数的推导过程以及多个常用函数的幂级数 附录E:习题答案给出了每章节末习题中的计算题的答案。 符号与约定 斜体罗马字母和希腊字母表示标量。粗斜体子母表示向量、四元组和矩阵。下表列出 ∫本书中用到的他符号与约定 量操作 符号学例 标量 斜休字母,如 仰度 斜体希腈产母,如日,中, 向量 粗斜体竽母,如V,P,x:0 丌儿组 粗斜体字母,如q,q1,q2 先阵 粗斜体字母,姐M,P 向量的模 双竖杠,如‖P 四元组的共轭 :杠,如 矩阵转置 标T,如M 矩阵行到式 dtM戌者单竖杠,如|M 时的导数 点,如只x(t)= 实数集合 R Ll 前 续表 量/操作 符号/举例 复数集合 四元组集合 关于本书作者 ric lengyel是美国加利福尼亚州 Redway城3X)公可资深软件工程师,他从 Virginia 技术学院获得数学硕十学位,比经为包括 kamasutra,m在内的多个工业期撰写了许多 论文。他还负责编写了“〔 ame progreutrning(ens2”一书中的几何管理部分 关于本书特色 集中介绍了三维游戏引擎设计与计算机图形学中的重要数学方法 ◆由于Open(!的跨平台特件以及长剌以来被业界厂为接受,本书给出了在 en孔结构中的应用例程,同时还参考一些现代三维图形硬件,如 Nvidia的 〔orce3 介绍了四元组、齐次坐标、光线跟踪、凹凸怏射、门系统、多边形技术以及阴影技术 和物理运动等主题 讨论了现代流行的实时渲染技术。 ◆给出了在()en结构中的应用例程 介绍了物理学中与三维游戏引擎设计相关的方法 ◆包含习题集,可作为教材使用 录 第1章向量 山▲山aL■AL 1,1向量的性质 .2点积 247 叉积 b凸啬凸山b』矗↓矗■山冒【量4 ■■4【看吾■冒■晋b ■■冒↓冒■ 1.4向量空间…… 1.5本章小结 …12 习题 郾■■q4『■郾L郾 山山■▲ h山■■ 13 第2耸矩阵… 15 2.1矩阵的性质… 16 2.2线性方程组… I8 2.3逆矩阵 ■■■■昌矗■山矗上吾1■备鲁■鲁■喟十甲晋晋 ‘s自 2I 2.4行列式 225 2,5特征值与特征向量 44甲甲甲甲甲甲======‘·d"aa■ 28 26对角化……… 30 2.7本章小结……… ■b■噜鲁冒卜會P冒Pq■■ 习题 第3章变换 p自曲dDP ··";r"!rr--··44..。.......· 37 3.1通用变换…………… ▲L■着44着4口q 38 3.1.1正交矩阵 239 3.1.2手向性…… 画●p啁p「◆ 3.2缩放变换… 3.3旋转变换… 3.31绕任意轴旋转… ……42 3.4齐次坐标 P早? 3.4.1四维变换……… 144p甲甲qm日血 43 .4.2点向量和方向向量……… ………………44 4.3坐标的几何解释 晶↓郾郾L 15 3.5法向量的变换 45 36四元数……… 幽■■會幽■會音督1? 鲁 46 3.6,1四元数数学 -…--46 3.6.2四元数的旋转 47 3.6.3球型线性插值 L自山山电■■p甲■ 3D游戏与计算机图形中的数学方法 3.7本章小结 骨T「「■■t■ 山d■曲山 ■1·幽■自■鲁■p■甲 52 题 ……154 第4章三维引擎屮的几何 甲L■郾【郾 4.13D空间中的直线 4.1.1点到直线的距离… 4.12两条直线之间的距离 ………-…56 4.23D空间中的平面…… r=·..a日十『日日日11?.『日日日B·T日"牛 4.2.1直线与平面相交 ■■自qL印■■·◆自咱。■m血自司咱■自■■鲁自鲁自唱唱q白自自《冒q身p 4.2.2三个平面相交… 4.2.3平面的变换 2 视截体 4.3.1视域………………… 63 4.3.2视截面 血pdD幽p曲看看·p唱4。甲D甲旱■■园■ 4.4透视校正插值……… 44.1深度捶值( depth interpolation)…… 4.4.2顶点属性的插值 h·“▲■山卜贔h如d■■■■1I暑4冒甲4量 4,5投影 昌■斗▲4着P甲■ 透视投影 鱼pp啁Dp甲 幽幽dd■b口■ 4.5.2正投影 4.$.3提取视截面 4.6本章小结………… 73 题 .4.· 第5章光线跟踪 h▲ …∴…77 5.1根的求解 甲早會P平■午曾l·4日 ■冒■■■■■■1會■■‘督個會上Tt?曾 78 5.1.1二次多项式… …78 5.【.2三次多项式………… ……………………恐 5.1.3四次多项式…… ■1■■幽1tt督1【1Tt ▲▲看■斗■4L■ 80 5.1,4牛顿-拉弗森迭代法 5,1.5倒数与平方根的精化… 82 5,2曲面交点 血血D中甲qp m■會口要血 83 5.2.1光线与二三角形相交…… ·+.·..·'. 83 5.2.2光线与长方体相交 85 5.23光线与球体相交 85 5.2.4光线与圆柱面相交… 8 5.2.5光线与环形圆纹曲面相交 53法向量的计算 5,4反射向量和折射向量 p■■■血血 d1『個冒鲁 89 Ⅵ 5.4.1反射向量的计算 5.4.2折射向量的计算 5.5本章小结……………………………………………………………………92 习题 93 第6章光照 95 6.1R3B颜色系统…… 96 6.2光源…… p鲁p卜《唱p『·即p啁 pq·4+b即甲 PPRD 6.2.1环境光… 6.2.2定向光源 -97 6.2.3点光源… ····▲ 4…∴:2.:97 6.2,4聚焦光源 6.3漫反射光… 广血幽幽會會t幽幽甘幽‘■■t白盘 6.4纹理映射………………… 6.4.1标准纹理图 6.4.2投影纹理图 唧·■■■■■■■■■■■■■■■晶■·b山4■血▲山司b■郾郾b↓↓b}罪bb44罩罪罪■迅■■■ 64.3立方体纹理图 l(2 6.5镜面反射光 103 6.6发射光 ……………………105 6.7明暗处理… 6.7.1法向量的计算 如■■b鼻↓1■國4■■■■■■■■1■■■■■『■自血自■冒■自P■■會P■中中「曾 …106 6.7.2 Gouraud明暗处理… 0? 6.7.3 Phong明暗处理 107 68凹凸映射 t?日 108 6.8.1凹凸映射图的构造… …………108 68.2切线空间… ■T?■1唱留個中 ■■·画■■■■■■■■曲曲山↑■個個音1■「曾「「 109 68.3切向量的计算 上自幽b■b■ …………109 68.4实现…… 6.9物理反射模型…………………………………………………I3 6.9.1双问反射分布题数 I■【L 113 6.9.2C∞ok- Torrance光照模型 1!7 6.9.3 Fresnel系数………… pB兽dp甲甲即即血申自自d會■■會口■■■1音「曾 …1l7 6.9.4微平面分布函数… ………∴…1l9 6.9.5几何哀减系数 l21 6.9,6实现 ∴………·122 6.10本章小结 r由『血日日日·1 126 习题……… 1冒1■?『■ 129

...展开详情
试读 127P 3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)
立即下载 低至0.43元/次 身份认证VIP会员低至7折
抢沙发
一个资源只可评论一次,评论内容不能少于5个字
上传资源赚积分or赚钱
    最新推荐
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版) 50积分/C币 立即下载
    1/127
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第1页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第2页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第3页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第4页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第5页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第6页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第7页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第8页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第9页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第10页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第11页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第12页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第13页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第14页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第15页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第16页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第17页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第18页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第19页
    3D游戏与计算机图形学中的数学方法(第一版完整版)第20页

    试读结束, 可继续阅读

    50积分/C币 立即下载 >