信号检测与估值理论学习辅导与习题解答

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信号检测与估值理论学习辅导与习题解答,赵建勋 赵树杰
内客筒介 本七是《信号检测与估计理论》赵树杰、赵建动编著,清华大学出版社出版,205)的学习参考书包 括学习轴导和习题解答两部分内容。学习辅导部分简要归纳了各章的主要内容和结论指出了学习的 重点和应掌握的基本概念基本的分析方法和运算;习题解答部升对书中的习题在说呀题目类型、基本 理论和解题思路的基础上,给出了详细的解答这对进一步深人理解和巩卤所学理论扩大知识面、提高 分析解决问题的能力很有帮助 本书可与《信号检测与估计理论》材配套使用,也可作为信号与信息处理、通信与信总系统专业 的研究生及高年级本科生的学习参考书:同时可供从事信号与信息处理等技术工作的科技人员参考。 版权所有,良权必究。翌权举报电话:010627829891350125667813801310333 图书在版编目〔IP)败据 信号检测与估计理论学习辅导与习题解答/赵建驰編著、一北京;清华大学出版社,20072 高等院皎倌息与通倌工租系列教材冫 ESBN978-7-30214049-8 I.信…Ⅱ.赵…Ⅲ.①信号检测一高等学校一救学参考资料②参数估计-高等学校一教学参考 资料Ⅳ.TN911.23 中国版本图书馆CP数据核字(2006)第125560号 贵任辑:陈玉新孪玮琪 贵任校对:白 责任印制:王秀菊 出版投行;渭华大学出版社 地址;北京滑华大学学大厦A座 htp:!/ww.up.com.cn郎编:10084 c-service@ tup, tsinghuA. edu. cI 杜总机:06277075邮购热域:71042786544 投稿咨询:01062772015客户服务:01062776969 印刷著:北京密云胶印厂 装订者:二河市金元印装有限公司 经销:全国新华书店 并本:185×260印张:22.75宇数:520千字 版次:207年2月第1版印次:2007年2月第1次印刷 印数:-3000 定廿:29,80元 本书如存在文字不清、漏印、缺页倒页脱页等印装质量问题,请与清华大学出版社出版部联系 调换。联系电话:(010)6277077转3103产品号:22414-01 前言 随着科学技术的不断进步,特别是计算机及微电子技术的飞速发展,信号与信息处理 不仅在理论上取得了很大的进展,而且其技术在许多方面也日趋成熟和完善,并已成功应 用于国民经济和国防建没的诸多领城,取得了很內效果。信号和信崽理受到人们的 高度重视已成为国家的重点学科之 信号检狐与估计理论是信号处理,特别是随机信号处理的重要理论基础之一,许多院 校在相关学科、专业的斫究生阶段或夲科高年级均开设这类课程。该课程不仅涉及随机 信号处理的许多基本慨念和理论、分和处理问题的统计方法等,而且也会遇到较多的数 学问题,因而相当多的人反映,该类课程难学、难懂、难掌握,有些习题士较难做。为此,以 赵树杰、赵勋貓著的《号检测与估计理论》湑华大学岀版社,2005;简称教材)为慾考 书,编写了《信号检测与估计理论学习辅导与习题解答》简称辅导与题解)一书,力图对学 习这类课程、参考这类教材的各类人员有所帮助。 木书除第1章仅包含学习辅导内容外,其余各章均包含学习辅导和习题解答两部分 内容。为了使本书既与教材有密切的联系,又具自相对的独立性数学公式以本书的章节 为序编号,但教材中已有的公式必要时以括号注明其原编号;插图和表也做类似处理。 基于同样的原因,对个别习题进行了改写和修订。补充题及题解分别放在各章习题的 后面 木书学习铺导部分:分章归纳了教材的主要内容利结论,指出了学习重点和应华的 基本概念、分析问题的基本方法和墓本运算技能。 教材习题分成三种类型。第一类是加深基本概念和理论的理解、巩固所学知识的题 彐;第二类是教材中-些结论的证明或推导的匙目;第三类是对教材内容补充的题吕。 本书习题解答遵循如下几个原則进行编写:(l冫给岀解题的理论依据和求解的思路 2〕对于较简单常用的效学排演过程尽可能简明,省略中间过程,而对于较复杂较难的 数学推演过程则一般较详细;(3)题解屮具体程序编写和数值计算省略;(4)必要时将讨 论题解结共的物理意义。 本书在编写过程屮,得到了朱可斌老师等的帮助。赵树杰老师审阅了#稿,提出了修 改意见。在此表示诚挚的谢意 汨于作者水平有限,书中错漏之处在所难免,敬请读者提出批评指正 作看 2006年10月于西安电子科技大学 月录 第1章信号检测与估计概论 学习辅导……… 1.1引青 1.2信号的随机性及其统计处理方法 1.3信号检测与估计概述…… 第2章信号检测与估计理论的基础知识…… 学习辅导 ………………………3 2.1引言………3 2.2随机变量、随机矢量及其统计描述……… …………3 2,2.1随机变量的统计特性…… tT庸申 ■■■ 2.2.2陡机矢量的统计特性……… +!··t·宁··+:·::·! 2.2.3随机变量的函数…………… 3356 2.2.4随机矢量的函数…… 2.2.5陡机变量的特征函数………… 1,Pt·中 2.3随机过程及其统计描述…………*…………: 2.3.1随机过程的定义… 2.3.2随机过程的统计描述 2.3.3随机过程的统计平均量… 2.3.4机过程的平稳性… 2.3.5随杋过程的正交性、不相关性和统计独立性 8 2.3.5平稳随机过的功率谱密度 8 2.4复随杋过及其统计描述 9 2.5线性系統对随机过程的响应… 中日·■即日·身■音看自章Ⅱ看母 ……………………10 2.6高斯噪声、白噪声和有色噪声 T备十晋a 1 2.6.I高斯噪声模型…………………………………………………………10 2,6,2白噪声模型… 有色噪声模型 2.7信号和随机参信号的统计描述… ……s"I 2.7.1信号分类 11 2.7.2随机参量信号的统计描述 信号检测与估计理论学习辅导与习题解答 刁题解答… 篤3章信号的统计检测理论……… ……-……"….4 学习辅导……………………………………………………………………49 31引言… 3.2信号统计检测理论的基本概念… 43 3.2.¥信号统计检测理论的基本模型…… 3.37判决结果和判决概率…… 和导!音倡曾,垂·量甲产t 3.3二元信号统计检测的推则………… . 0n:.中.ab矿: 3.3.1叶斯准……………………………………………………50 3.32最小平均错误概率准则…… 3.3.3奈曼-皮尔逊准则… 冒冒重 3,4M元信号的统计检浏…… Tm甲下t省由t『hT■■卩·牙t dtt■ap“+1 3.4.1M元信号检测的贝叶斯准则……………………………………52 3.4.2M元信号检测的最小平均管误概率准则 ………53 3.5参量信号的统计检测 54 3,5.1厂义似然比检验 ………………………………54 3.5.2贝叶斯方法 ……54 36信号的序列检测 ……………54 3.7一般高斯信号的统计检测…………………………………………………54 3.8复信号的统计检测……… 习題解答· Dt 第4章信号波形的检测 ………115 学习辅导…… 中·看鲁·鲁看晋·●·●中十中t唱由會香◆中■自■即翻 看中冒4P司。■■■日·日·■ 4.1引言 ………………………+115 4.2匹配滤波器理论…: L·。·善围■通日 ■■;‘L·*··』昌▲↓d嘉血■看着器■b血着 …115 4.2.1匹配滤波器的概念 115 ÷,2.2配滋波器的设计… ………………………115 4.2.3匹配滤波器的主要特性… L16 4.3随机过程的正交级数展开…………… …117 4.3.1正交函数集及确知信号的正交级数展开…………………………117 4.3.2随机过程的正交级数展开…………………………………17 4.3.3随机过程的卡亭南洛维展开……………… ■■自■鲁 4.3.4日噪声下正交函数集的任意性……………………………………118 4.3.5最仁受时随机过程的正交级数展开 b■■●ab 自■b■b 119 4.4高斯白噪声中确知信号淀形的检测……… 119 4,4.1二元信号波形的检测 119 目 录 4.4.2M元信号波形的检测…………………………………………120 4.5蒿斯有仰噪声中确知信号波形的枪测 4.6高斯白噪声中随机参量信号波形的检测 ",………;∴…………12 46.1随机相位信号波形的检测… d.6.2随机振帽与随机相位信号波形的检测 4,7复信号波形的检测…… ●自司 ■■■喜■■中斗上D■m 24 4.7.1复高斯白噪声中二元确知复信号波形的检测………………124 4.7.2复高斯白噪声中二元随机相位复信号波形的检测 47.3复高斯白嗓声中二元随机振幅与随杭相位复信号波形的测……126 习题解答 第5章信号的统计怙计理论… …4…199 学习轴导……… …………………………………199 5.1引言 5.2随机参量的贝叶斯估计… ………………99 5.2,1随机参量贝叶斯估计的概念……………… …!199 52.2贝叶斯估计量的构造……… 面d4a:t品bAB:‘日b血a: l99 5.2.3随扎参量估计量的性质……………………………………201 5.3最大似然估计………………………………………………………………202 53.1最大似然估计的概念… …202 5.3,2最大似然估计量的构造……………………………………………202 5.3.3非随机参量估计量的性质……………………………………202 53.4非随机参量函数估计的克拉美罗界…… 203 般高斯信号参量的统计估 5.4.1线性观测模型……………… P早■ ……204 5.4.2高斯像声中非随机矢量的最大似然估计………………… 5.4.3高斯随机矢量的贝叶斯估计 .P日t中中 55线性最小均方误差估计………“+… ■■P;4■,a 5.5.线性最小均方误差估计准更 ……………05 5.5.2线性最小均方误差估计量的构造 5.5.3线性最小均方误差估计量的性看……… 95 5..4线性最小均方误差递推估计…… 5,6最小二乘佔计………………… ……:*…:205 5.6.1最小二乘估计方法……… 5.6,2线性最小乘估计量的构造 206 56.3线性最小二乘估计量的性质……………………………………………206 5,6.4线性最小二乘递推佔计…………………… 5.7信号波形中参量的估计…………………………………………………:206 习题解答 吼 信号检测与估计理论学习辅导与习题解答 第6章信号波形的估计 ↓着口·看 学习辅导………………………………………………"…2R7 6.1引言 6.2连续信号的维纳滤波………………… P“··中···· 6.2..维纳滤波的基本概念……………………………………………287 6.22维纳-夫方程…4 日口4ap曹4}4?■■■■■晶·■■ …288 6.2,3维纳滤波器的非因果解………… ..·甲 288 6.2,1维纳滤玻器的因果解…………………………………288 6.3离散信号的维纳滤波 冒·曾宁P■票 曾·4P會會 …-…-12-……--289 6.3.离散的维纳霍夫方程 ■口晶b■d画矗 ……,……289 6.32离散维纳滤波器的z域解 5,3.3离散维纳糖波器的时域解 289 6.4离散卡尔曼滤波 6.4.1离散信号模型…… 289 6.4.2离散系统的状索估计与离散卡尔曼滤波的基本框念……290 6.43离散卡尔曼滤波的遵推公式……… 290 6.4.离散卡尔曼滤波的递推算祛………,………,…………………290 6..5离散卡尔曼滤波的主要特点和性质…… 事品着和即吾d4db 29 离散卡尔曼源波的扩展………291 5.6离散卡尔曼滤波的发散现象 6.7非线性离散状态估计 4291 习题解答…… 29i 第7章信号的恒虚警率检测……………………………………………………"…32 学习辅导 4:d 328 7.1引言…………………………… 幽目申非●4■■ 328 7.2噪声环境中信号的自动门限检测……… ■■■■P■十匪 ………328 7.2.1基本原理………………………… ……………………328 2.2实现技术…………… 328 7.3杂波环境中信号的恒虚警率检测…………………………"………"…329 7,3.I瑞利杂波的恒虚警率处理…………… 7.3,2非瑞利杂波的恒虚警率处理……3 信号的北參量检测 中+·中晶 1暴[ .5信号的稳健性检测…… 32 习题解答………… 332 参考文献 354 第1章倍号检测与估计概论 学丬辅导 引言 信号检涎与估计理论是信号处理的基础理论。本章重点阐明得处理的信号x() 是随机信号,应釆用统计的方法进行处理;简要说明信号检测理沦与估计理论的基本 含义 1.2信号的随枧性及其统计处理方法 信号是携带信息的工具。我们用s(0≤tsT)来表示确知信号,而用(6)(0≤ t≤T来表示随机(知)参量信号,其中日表示信号中的随(末知)参量。 信号在产生、传输接收和处理过程中,不可遐免地受到内部和外部的干扰。干扰用 (t)表示,它是随机过程。 通常情况下仅考虑加性干扰。这样,接收〔观测)到的待处理信号r()可表示为 x(t)-s:t)十n(1):0≤t≤T 或者 (4)=$(;日)+n(1),3≤!≤士 (教材(1.3.3)式和(1.3.2)式)。由于干扰n(t)是随机过程,所以,无论是确知信号s(t), 还是随机(未知)金量信号s(t;日),都使得待处理的信号x()是随机信号 暄枧信号x{4)应釆用统计的方法进行处理,这主要体现在如下三个方面 (Ⅰ)对信号x〔t的随机特性进行计描述,即用概率密度函数、统计平均量、功率谐 密度等来描述随机信号的统计特性 2)对随机信号进行的处理在统计意义上是最佳的如信号状态的最佳判决,信号参 量的量佳估讠,均方误差最小准则下信号的最佳线性滤波等。 (3)处理结果的评价,即性能用统计平均量束度量,如判决概率、平均代价、平均错误 概率、均值、方差、均方误差等 崔后面竹章节中,基本上是按照这三个方面展开讨论的。这就是所谓的统计信弓 处理。 信号栓测与估计理论学习辑导与习题解答 1.3信号检测与佔计概述 随机信号统计处理的主要理论基础是信号的统计检测理论、统计估计理论和最佳滤 波理论。 信号的统计检测理论,研兖在噪声干挑背景中,所关心的信号是属于哪种状态的最住 判决问题及检测性能的分析。 信号的统计估计理论,研究在噪声干背景中,信号待估计参量的最佳估计量的构造 问题及仙计量的性质。 信号的最佳滤波理论,研充在噪声干扰背景中,信号波形的最佳恢复问题,或离散状 态下信号在各离散时刻状态的最佳动态估计问题

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    yi5348 很好感谢分享
    2017-01-15
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    mysterymeng1994 非常好,网上找了半天没找到,在这儿找到了
    2016-11-25
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    2016-03-14
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    o641141014 很不错,内容较为齐全
    2015-05-28
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    changing753 还行,每本书都有自己的偏重点,帮到我了,谢谢楼主
    2015-05-28
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    wulei008 为什么我的打不开呢,总是提示错误,不过还是感谢分享
    2015-03-26
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    Coco_LEO 完整的答案~
    2015-03-20
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    zzu2009cgl 非常完整,和教材完全配套,感谢分享
    2014-08-22
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    KAUTUNO 非常好的资源,帮了我大忙了·
    2014-04-30
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    xuexi10101 和教材完全配套,非常有用,和教材配合使用会熟练掌握信号检测与估计的基础知识
    2013-12-20
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