卡尔曼滤波在雷达测量中的应用
一、问题描述
某火箭在空中沿直线做匀加速飞行，加速度为《，发动机推力的波动必
然会 引起加速度的波动，雷达以时间间隔 T 不断测量该火箭距离原点
的距离 s，而雷 达测量带有噪声。要求基于雷达对火箭距离的测量数据
估计火箭的真实距离、速 度和加速度。
二、基本数学建模
火箭本应做匀加速运动，而其加速度受到发动机推力的波动，因此有：
a(t) = a
r
(t) + n
a
(t)
a
r
为期望匀加速运动的加速度，这里应为常值，n
a
为发动机推力波动。
1.建立状态方程
根据运动学关系可知：
为了简化问题，假设 w
a
(t)是服从均值为零、方差为的高斯分布白噪声。
根据题目要求，可以选择状态变量为需要估计的变量：x = [s v a]
T
，
可得 状态方程如下：
2.建立观测方程
根据问题的描述，能够得到的测量信息是含有测量噪声的火箭位置信息，
则 观测方程可建立如下：
