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国外电子与通信教材系列 小波与傅里叶分析基础 A First Course in Wavelets with Fourier Analysis Albert bog stess 天 著 Francis narcowich 芮国胜康健等译 電子工業出版社 Publishing House of Electronics Industry 北京· BEIJING 内容简介 本韦的月的主妥是向读者展小悼里叶分析和波的诈基础知识以及在信号分析方面的应,全书分为8 章和2个附录,前言部分是学习第1章至第7章献备知识,即内积空间;算1章讲解傅堕叫系列的基础知识; 第Σ章讲解傅里叫变换;第3章介绍离散愽玊叫变换以及快速傅里卟变换;第4草至笫了章论,波,重点仨 于正交小波的构建;附录部分对介绍稍做复杂的一-些技术主题以及演示概条或产生图形的MTAB代码。 小波分析的应用领域「分广泛、包括:数学领域的许多学科;信号分析、图像处;量子力学、理论物理 军祟电于刈揽亏武器的智能:计弹机分类与识别;音乐与语言剂人丁合;医学成像与诊断:地质勘探数 处理;大型杌械的故啞诊断等方而 许多关于小波内文章和参考书等均要求读者具有复杂的数学背知识,本书则只要求学牛具有较好的微积 分以及线性代数知识,通仵易懂,是数学、计負巩、电∮、通佇,地质、医学、机械等专业高牛级本科生及研 究生的基础教科书.也可作为相关技术人员的参考书 Simplified Chinese edition Copv ighl @) 20(M by PEARSON EDt CATION ORTH AA LIMITED) and Publishing house al flec Ironic Inustry A First C urse in Wavrlels with iu iar Analysis, IS1.\.01.3022800s b Allert 3oggess, Trale: 1s Narcowich Copy rigaL C 200, Published ba mA?t with the orgiNal publisher, Peyrson Educatin, Ir: C, p1: shung as Prentice Hall Th: s edition is authorized for salr onlv in the P'cople's Republic of Chinatexrludin tt r 53tciel Adniinistrative Bryionof Hong Kong andd Mar auN 本书中文简休字翻译版由电子业址版社和 Pearson e ducation培尘教育出版亚洲有公司合作出版。未经 饭者预先栘许可,不得以任何方式复制戏抄接木书的任何部分 本书封面贴有 Pearson eduation培左敦育士版集团激光防伪标签,尢标签者不得销售 版贸易合同登记号图字:01-203-4989 图书在版编目(C|P}数据 小饭与傅里叶分析基础/(美)博格斯(Bv=A.著;芮国胜等译.-北京:电子工业出版社,2004 国外电子与通佇教材系列 书名原文. A First Course in Wavelets with Fourier analysi IsBN7-5053-954-0 1.小Ⅱ.①博…芮…Ⅲ,①小波分析教材②傅里叶分析-教材Ⅳ.017 屮困版本刻书馆CT数据核字(2003)第1230i0 赉任编韆:潭海平特约编辑:王鬆 印刷者:北兴华印州」 出版发行:电子丁北出版社 比京市海淀区万专路173信箱邮编:10005 经销:各地新半店 开本;787×980106张:1.5字数:33千字 印次:2004年1月第1次印刷 价:2800元 凡购买电子工业出版社的图书,如有缺损冋题,请向购买书店调换;若书店售缺,喟与木杜发行部联系,联系 电话:(010)68279077。质量投诉请发邮至dis@phci.com.cn,盗版侵权举报请发邮件至dcq@packcom,cnc 序 2001午7月同,电子工业出版社的领导同志邀请各高校十几位通信领域方面的老师,商量引逃 国外教材问题与会同志对出版社提出的计划十分费同,大家认为,这对我国通信事业、特别是对 高等院校通信学科的教学工作会很有好处。 教材莲设是高校教学建设的主要内容之“。编写、出版一本好的教材,意味着开设了一门好的 课程,甚至可能预示着一个崭新学科的诞生。20世纪40年代MT林肯实验室出版的一套28本雷 达丛书,对近代电子学科、特别是对蕾达技术的推动作用,就是一个很好的例子。 我国领导部门对教材建设一直非常囊视。20世纪80年代,在原教委教材编审委员会的领导下, 汇集了高等院校儿卣位富有教学经验的专家,编写、出版了一大批教材很多院校还根据学校的特点 和需要,陆续编写了大量的讲义和参考书。这些教材对高校的教学工作发挥了极好的作用。近年来, 随善着教学改革不断人和科学技术的飞速进步,有的教材内容已比较陈旧、落后,难以适应教学的要 求,特别是在电子学和通信技术发授神速、可以讲是目新月异的今天,如何适应这种情况,更是一个 必须认真考虑的问题。解决这个问题,除了依靠高校的老师利专家撰写新的合要求的教科书外,引 进和出版一些国外优秀电子与通信教材,尤其是有选择地引进一批英文原版教材,是会有好处的 年名来、电子工业出版社为此敏了很多T作。他们成立了一个“国外电子与通信教材系列” 项目组,选派了富有经验的业务骨干负责有关工作收集了23余种通信教材和参考书的详细资料, 调来了100余种原版教材样书,依靠由20余位专家组成的出版委员会,从中精选了4多种,内容 丰窩,覆盖了电路遲论与应用、信号与系统、数宇信号处理、微电子、通信系统、电磁场与徽波等 方面,姚可作为通信专业体科生和研究生的教学用书,也可作为有关专业人员的参考材料。此外, 这批教材,有的翻译为中文,还有部分教材直接影印出版,以供教师用英语直接授课。希望这些教 材的引进和出版对高校通信教学和教材改革能起一定作用。 在这里,我还要感谢参加工作的各位教授、专家、老师与参加燾译、编辑和出版的同志们各 位专家认真负贲、严谨细致、不辞辛劳、不怕琐碎和精益求精的态度,充分体现了中国教育T作者 和出版工作者的良好美德。 随着我国经济建设的发展和科学技术的不断进步,对高校教学工作会不断提出新的要求和希 望。我想,无论如何,要做好引进国外教材的工作,一定要联系我国的实际。教材和学术专著不同, 既要注意科学性、学术性,也要重视读性,要深人浅出,便于读者自学;引进的教材要适应高校 教学改革的需要,针对目前些教材内容较为陈旧的问题,有目的地引进一些先进的利正在发展中 的交叉学科的参考书;要与国内出版的教材相配套,安排好出版英文原版教材和翻译教材的比例。 我们努力使这套教材能尽量满足上述要求,希望它们能放在学生们的课桌上,发揮一定的作用。 最后,预祝“国外电子与道信教材系列”项目取得成功,为我国电子与通信教学和通信产业的 发腿培土施肥。也恳切希望读者能对这些书籍的不足之处、特别是翻译中存在的问题,提出意死和 建议,以便再版时吏正。 中国工程院院士清华大学教授 国外电子与通信教材系列”出版委员会主任 上·■ 出版说明 进人21世红以来,我国信息产业在生产和科研方面都大大川快了发录速度,并已成为国民经 济发展的支柱产业之一。但是,与世界上其他信息产业发达的困家相比,我国在技术开发、教育培 训等方面都还存在着较大的差距=特别是在加WTO后的今天,我国信息产业雨临着闼外竞争对 手的严峻挑战 作为我国信息产业的专业科技出版社,我们始终关注着全球电子信息技术的发展方向,始终 把引进国外优秀电子与题信信息技术教和专业书籍放在我们工作的重要位置上在2000年至 2001年间,我社先后从世界著名出版公司引进出版了40余种教材,形成了一套“国外计算机和学 教材系列”,在全国高校以及科研部门中受到了欢迎和好评,得到了计算机领域的广大教师与科饼 工作者的充分肯定 引进和出版一些国外优秀电子与通信教材尤其是有选择地引进一批英文原版教材,将有助 于我国信息产业培养具有国际竞争能力的技术人才,也将有助于我国国内在电子与通信教学作中 掌握和跟踪国际发展术平。根据国内信息产业的现状、教育部《关于“十五”期间普通高等教育教 材建设与改革的意佩》的指示精神以及高等院校老师们反映的各种意见,我们决定引进“国外电子 与通信教材系列”,并随后开展了大量准备工作。此次引进的国夕电子与通信教材均来自际著名 出版商,其中影印教材约占一半。教材内容涉及的学科方向包括电路理论与应用、信号与系统、数 字倌号处理、徽电子、通信系统、电磁场与微波等,其中既有本科专业误程教材,也有研究生课程 教材,以适应不同院系、不同专业、不同层次的师生对教材的需求,广大师生可自由选择和自由组 合使用。我们还将与国外出版商一起,陆续推出一些教材的教学支持资料,为授课教提供帮助。 此外,“国外电子与通信教材系列”的引进和出版工作得到了教育部高等教育司的大力支持和 帮助,其中的部分引进教材已通过“教育部高等学校电子信息科学与工程类专业教学指导委员会” 的审核,并得到教育部高等教育司的批准,纳人了“教育部高等教育司推荐国外优秀信息科学 与技术系列教学用书”。 为做好该系列教材的翻工作,我们聘请∫清华大学、北京学、北京邮电学、东南学 西安交通学、天津大学、西安电子科技学、电子科技大学等著名高校的教授和骨干教师参与教 材的翻译和审校工作。许多教授在国内电子与通信专业领域享有较高的声望,具有丰寓的教学经 验他们的渊博学识从根本上保证了教材的翻译质量和专业学术方面的严格与准确。我们在此对他 们的辛勤工作与资献戎示衷心的感谢。此外,对子編辑的选择,我们达到了专业对冂;对于从英文 原书中发现的错误,我们通过与作者联络、从网上下载误表等方式,逐一进行了修订;同时,我 们对审校、排版、印制质量进行了严格把关。 今后,我们将进一步加强同各高校教师的密切关系,努力引进更多的国外优秀教材和教学参 考书,为我画电子与通信教材达钊世界先进水平而努力由于我们对国内外电子与通信教育的发展 仍存在一些认识上的不足,在选题、翻译、出版等方面的工作中还有许多需要改进的地方,恳请广 大师生利读者提出沘评及建议。 电了工业出版社 2 教材出版委员会 主任吴佑寿中国丁程院院士、清华大学教授 副主任林金桐北京邮电大学校长、教授、博上生导师 杨千里总参通信部副部长、中国电子学会会士、剧理事长 中国通信学会常务理享 委员林孝康清华大学教授、博士生导师、电子工程系副主任、通信与做波研宠所所长 教育部电子信息科学与工程类专业教学指导委员会委员 徐安士北京大学教授、博士生导师、旦子学系副主任 教育部电子信息与电气学科教学指导委员会委员 贊昌信戊安电子科技大学教役、博士生导师 中国遥信学会理事、TE会士 程时昕东南大学教授、博士生导师 移动通信匈家重点实验室主任 郁道银津大学副校长、教授、博士生导师 教育部电子信息科学与工程类专业教学指导委员会委员 阮秋琦北方交通大学教授、博士生导师 计算机与狺息技术学院院长、信息科学研究所所长 张晓林京航空航天大学教授、博士生导师,电子工程系主任 教育部电子信息科学与电气信息类基础误程教学指导委员会委员 郑宝玉南京邮电学院副院长、教授、博上生导师 教育部电了信息导电气学科教学指导委员会委员 朱世华西安交通大学教授、博士牛导师、电子与信息T程学院院长 教育部电子信息科学与工程类专业教学指导委员会委员 彭启琮皂子科技大学教授、博士牛导师、通信与信息工程学院院长 教育部电子信息科学与电气信息类基础课程教学指导委员会委员 徐重阳华中科技大学教授、博士生导师、电子科学与技术系主任 教育部电子信息科学与工程类专业教学指导委员会委贞 毛军发上海交通大学教投、博士生导师、电子信息学院副院长 教育部电子信息与电气学科教学指导委员会委员 赵尔沅北京邮电大学教投、教材建设委员会主任 钟允若原邮电科学研究院副院长、总工程师 刘彩中国通信学会副理事长、秘书长 杜振民电子工业出版社副社长 译者序 本书的特色士分鲜明:它是一本工科高年级本科生或研究生能看得懂的书。译 者从1998年开始给通信与信息系统等专业研究生开设“小波变换及其应用”课程, 候选的国内外教材先后不下十余本,均存在同一个问题:这些小波书籍太数学化了, 需要实变函数论等知识才能阅读,而般工科学生并不具备,因此学起来往往有畏 惧的情绪。同时,小波理论又在许多工程领域取得了丰硕的成果,令广大工程技术 人员们不得不跃跃欲试。本书作者 Alert biggest博土现任得克萨斯A&M大学数学 系主任、教授,多年来一育从事傅甲叶分析和小波理论的教学工作,其丰富的教学 经验和成果完全地展示在本书中,能選到这样的书籍实属难得. 本书可明显地分为两个部分:第1章至第3章探讨傅里叶分析,第4章至第7章 探讨小波分析。前者存在的原因有二,一是在小波分析中要经常引用傅里叶分析的 有关内容,二是本书的傅里叶分析部分不仗某本理论介绍得很消楚,而且还有大量 引人人胜的背景材料,这在国内常见的书籍中是少见的。 译者2002年9月见到此书的荧文版,[后感觉甚好,马上存当年的教学中采用 学生一致反映不锘,这当是意料之屮的事。授课结束,手头也有了厚厚一摞翻译槁, 于是就有了把它变成铅字出版的念头。幸得屯子工业出版社的大力支持,得以现在 的面呈现给各位读者。原书只有少量的错误,已在译文中改正并指出 小波”这个名词早已有之,但…直在纯数学的王园国里游荡了近一个世纪,有 些艰深晦涩的气息在所难免。可明显看出,本书的作者在字里行间处处想消除这种 气息,而且最终也确实做到了。若作为纯粹的小波理论研究之用,本书显然有些浅 显,建议另谋它书;若作为小波理论的应用,结合相应的工科背景,本书是够用的 况且,时至今日,小波理论在许多工程领域的应用已了相应的“定式”,若教师在 给工科学生讲授小波理论过程中,能结合具体的应用,定会给学习过程带来无穷乐 超,同时也增强了学习的信心。 译者不是数学专业出身,初涉小波“高贵”的殿堂,纯粹是为了某丁程项目以 及后来教学[作的需要。若有任何错误,敬请读者包涵并指正 全书由芮國胜、康健翻译。感谢201级和202级研究生中参加听误的所有同 学,特别是硕士生邱风、高学强和博土生王晓东还具体参与了部分文稿的录入和校 对工作。数学教研室主任时宝教授最后敲定了一些术语的译法,康锡章教授通览了 全书并提出了许多好的建议,在此一并对他们表示衷心的感谢。 平1"rlrl 傅里叶级数与傅里叶变换的内容自19世纪以来已经非常丰宫了,关于此论题已 发表和出版了大量的研究论文和书籍(大学程度和研究生程度相比而言,小波的 出现却是近几年的事。尽管可追溯到几十年前,但只是在最近的二十年里,小波才 成为信号分析和其他应用领域中非常流行的工具。在一定裎度上,这应当归功于 Ingrid Daubechies女士l在构造紧支撑正交小波方面的杰出工作。因此,大多数关于 小波的文章和参考资料均需要复杂的数学背景(研究生程度的实分析课程)本书的 目的是给理科、工科和数学专业高年级本科生呈现关于傅里叶分析和小波的基础知 识及其在信号分析中的应用。先修课程要求是微积分和部分线性代数知误(只要涵 盖矩阵、矢量空间、线性相关、线性映射和内积空间即可)。在信号处埋的应用方面 只是最基本的,没有大量应用该领域的专业技术术语,以便使更广泛的读者群能够 接受和领悟。 傅里叶分析 屐开成傅里叶级数的基本目的是要把个信号(时间变量t的函数〕分解为不同 的频率分量。这些基本的构造块是正弦函数和余弦函数 sIT(L COS 其振荡频率为27丌。例如,考察下面的函数 f(t)=sin(t)+2 cos(3t)+0.3sin(50t) 该函数有三个分量,其振荡频率分掰为1[sint部分]、3[2cos(3+)部分]和 5003sin⑤50t)部分1f如图1所示。 信号分析中要解决的一个常见的闰题是:滤除噪声,例如,播放录音磁带时所 特有的嘶嘶背景声就是一个高频(声音}噪声,有多种设备(如杜比滤波器等)可 以部分滤除它在前述的例子中,0.38n(50这部分造成了图中∫曲线的抖动。 令系数03等于0,得到函数 ① Ingrid Daubechies女士现为普林斯顿大学数学系教授—一译者注。 f(t=sin(t)+2 cos(&t) 图】()=(切+2c08(3+)-0.3n(0 其图形〔如图2所示)除∫没有高频抖动以外,同∫的图形几乎一样。 图2f()=sn()+2cos{3t) 这个例子显小了一个滤除噪声的方法该方法就是把信号f(+)用正弦和余弦信号 展开: ft=∑act)+bnsn( 然后忽略掉(即令其等于日)与溏除频率相应的系数(an和bn)。对本例中的这个信

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