（6）快速傅里叶变换（FFT）
对于离散傅里叶变换的规律，可以进行快速傅里叶变换 FFT。它包含两类：一类为 Cooley
和 Tukey 提出的 N 等于 2 的整数次幂的算法；另一类为 Winograd 提出的 N 不等于 2 的整数
次幂的算法。这两类方法都大大降低了 DFT 的乘法运算的次数。
4、连续信号的离散化
为了便于对信号通过计算机进行处理，如 FFT。需要对信号进行采样。根据采样定理，
当带限信号带宽为 W 时，采样频率 ，即采样间隔 时。
采样信号表示为： ，其傅立叶变换为：
， 为 的傅立叶变换
因此通过一个带宽为 W，增益为 的低通滤波器可以将原信号恢复。重建公式为：
。
由 于 离 散 序 列 的 离 散 傅 立 叶 变 换 (DFT) 表 示 为 则
。
Matlab 中只是对离散序列信号进行了 DFT，因此，若要得到该离散信号的原连续信号
的频谱，还需要将得到的信号乘以 或除以 ，才能得到原连续信号的频谱。
5、matlab 对信号时频分析的方法
（1）相关：Matlab 中通过 xcorr 函数计算互相关。
自相关：调用格式为 c=xcorr(x)或 c=xcorr(x,maxlags)，其中 x 为输入序列，c 为它的自相关
函数估计。Maxlags 为 x 的最大时延，若缺省，函数返回值 c 长度是 2N-1；若不缺省，返
回值 c 长度是 2*maxlags+1。
互 相 关 ： 调 用 格 式 有 四 种 c=xcorr(x,y) ； c=xcorr(x,y,’option’) ；
c=xcorr(x,y,maxlags,’option’)；[c,lags]=xcorr(x,y,maxlags,’option’)。其中 x,y 为两个独立的信
号序列，长度相同。Maxlags 意义同上。option 为选择项：’bised’计算有偏互相关函数估
计，'unbiased'计算无偏互相关函数估计， ‘coeff’序列归一化使零延迟的自相关函数为
1，‘none’为缺省情况。
（2）傅立叶变换：Matlab 中通过 fft 函数来计算离散傅立叶变换。
bt=0; %开始时间
dt=0.001; %时间间隔
