等比数列的内容
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2007-10-13
18:24:54
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等比数列(说课)
内容：
1. 教材分析
2. 教法与学法分析
3. 教学程序设计
一、教材分析
1.教材地位与作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的数学模型。起着承前启后的作用,一方面,初中数
学的许多内容在解决数列的某些问题中,得到充分的应用,数列与前面学习的函数等知识有密
切联系;另一方面学习数列又为进一步学习数列的极限等内容作好准备.而等比数列是数列
的重要组成部分，它有着广泛实际的应用，如产品规格设计的某些问题要用到等比数列的
原理，再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到等比数列的一些知识。掌握了等比数列极
其通项公式有利于进一步研究等比数列的性质及前 n 项和公式的推导以及应用，从而极大
地提高学生利用数列知识解决实际问题的能力。同时，本节的教学内容和教学过程对进一
步培养学生观察、分析和归纳问题的能力具有重要的意义。
2.教学目标
知识目标: 使学生掌握等比数列的定义及通项公式，发现等比数列的一些简单性质，并能
运用定义 及其通项公式解决一些实际问题。
能力目标：培养运用归纳类比的方法发现问题并解决问题的能力及运用方程的思想的计算
能力。
德育目标：培养学生积极动脑的学习作风，在数学观念上培养应用意识，在个性品质上培
养学习兴趣。
3.教学重点、难点
本节的重点是等比数列的定义、通项公式及其简单应用。其解决方法是归纳类比。本节的
难点是对等比数列及通项公式的深刻理解，突破难点的关键在于紧扣定义。另外，灵活应
用定义、公式、性质解决一些相关问题也是一个难点。
二、教法与学法分析
为了突出重点、突破难点，本节课主要采用观察、分析、类比、归纳的方法让学生参与学
习，将学生置于主体位置，发挥学生的主观能动性，将知识的形成过程转化为学生亲自探
索类比的过程，使学生获得发现的成就感。在这个过程中力求把握好以下几点:
（1）通过实例，让学生发现规律。让学生在问题情景中，经历知识的形成和发展力求使学
生学会用类比的思想去看待问题。
（2）营造民主的教学氛围，把握好师生的情感交流，使学生参与教学全过程，让学生唱主
角，教师任导演。
（3）力求反馈的全面性、及时性，通过精心设计的提问，让学生的思维动起来，针对学生
回答的问题，老师进行适当的调控。
（4）给学生思考的时间和空间，不急于把结果抛给学生，让学生自己去观察，分析，类比
得出结果，教师点评，逐步养成科学严谨的学习态度，提高学生的推理能力。
（5）启发有度，留有余地，导而弗牵、牵而弗达。这样做增加了学生的参与机会，增强了
学生的参与意识，教给学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为教学的主
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