函数的强连通性判定实现代码

1.现给你一个函数式y=f(x)和N（N在1到8间取值），对于所有可能x（x在0到2N-1间取值）输出对应的结果y（y在0到2N-1间取值）。 输入只有一行，给你一个函数式，式子中只含有字母，数字，‘+’、‘-’、‘*’、‘/’、‘（’、‘）’，表达式长度不超过 100，式子中的数均不为负且为0到2N-1间的int型整数，保证数据合法，输入的值以及结果都为0到2N-1间的int型整数。 ‘+’表示两正整数相加，结果再模2N ‘-’表示两正整数相减的绝对值，结果再模2N ‘*’表示两正整数相乘，结果再模2N ‘/’表示两正整数相除，结果再模2N ‘（’、‘）’括号里面的运算优先级更高 2.根据1.的结果判断其输入输出构成的有向图的强连通性（不需画出有向图，只需判断强连通性，）。 输入输出构成的有向图有2N个顶点，如果有b=f(a)表明从顶点a到顶点b有有向路径。 强连通（Strongly Connected）是指一个有向图（Directed Graph）中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径（path）及v2到v1的路径。 在有向图中, 如果任何两顶点之间均有有向路径, 则称该有向图是强连通图。 现有的判定方法有从某个结点出发后借助对有向图的正向和逆向深度优先搜索来进行的，有通过求其可达矩阵来判定，有将有向图中形成回路的结点进行收缩的方法来判断等。从降低时间复杂度和空间复杂度考虑，找出结点较多时能快速判断出一个有向图是否为强连通的方法，并编程实现。 示例： 输入N： 2 输入表达式：y=(x+1)*3 输出 x :0 1 2 3 y :3 2 1 0 输出 该函数的有向图不是强连通图 注释：由于N=2，x取值0到3 。 当x=0时，y=(((0+1)%4）*3) %4=3 当x=1时，y=(((1+1)%4）*3) %4=2 当x=2时，y=(((2+1)%4）*3) %4=1 当x=3时，y=(((3+1)%4）*3) %4=0 得到对应的有向图为 输入的是M维函数，输出相应结果 示例： 输入N： 2 输入M：2 输入表达式：w=(x+y+1)*3 v=(x +1)*3+y 输出 (x,y) :(0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (1,0) (1,1) (1,2) (1,3) (2,0) (2,1) (2,2) (2,3) (3,0) (3,1) (3,2) (3,3) (w,v) : (3,3) (2,0) (1,1) (0,2) (2,2) (1,3) (0,0) (3,1) (1,1) (0,2) (3,3) (2,0) (0,0) (3,1) (2,2) (1,3) 输出 该函数的有向图不是强连通图