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Bézier曲线可降阶条件 评分:

Bézier曲线可降阶条件及其降阶逼近 Bézier曲线可降阶条件及其降阶逼近 Bézier曲线可降阶条件及其降阶逼近

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2010-12-13 上传 大小:231KB
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Bézier曲线可降阶条件

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Bézier曲线

在Turbo C++中实现的计算机图形学实验,绘制Bézier曲线,可在dosbox中运行,修改图形硬件初始语句即可。

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编写 1 个程序绘制这些控制点生成的三次 Bézier 曲线。

给定四个控制点 P0(0, 0, 0)、P1(1, 1, 1)、P2(2, -1, -1)和 P3(3, 0, 0),编写 1 个程序绘制这些控制点生成的三次 Bézier 曲线。

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论文研究-Bézier曲线到AH-Bézier曲线的升阶算法.pdf

关于曲线升阶,已有的结论往往限于同类曲线之间。为了突破这一限制,考虑不同类曲线间的升阶,关注代数多项式空间中的Bézier曲线到代数双曲多项式空间中的AH-Bézier曲线的升阶。研究从基函数入手,利用Bézier和AH-Bézier共有的求导降阶的特点,结合矩阵分块的思想,先给出AH-Bézier基到Bernstein基的转换矩阵,进而推出控制顶点的升阶公式,最后给出升阶算法。结果表明,任意n次Bézier曲线可以通过该算法升到n 3阶(等同于n 2次)的AH-Bézier曲线。算法实现了Bézier到AH-Bézier曲线模型的精确转换。

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Bézier curve

计算机图形学 课本 Bézier 曲线 鼠标操作 键盘操作 b/B绘图 C清屏

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CAGD中基于Bézier方法的曲线曲面表示与逼近

CAGD中基于Bézier方法的曲线曲面表示与逼近

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论文研究-CE-Bézier与H-Bézier曲线的光滑拼接及应用.pdf

CE-Bézier曲线作为一种重要的带多形状参数的三次扩展Bézier曲线,不仅具有与三次Bézier曲线类似的性质,而且具有优良的形状可调性和更好的逼近性。为了进一步发展CE-Bézier曲线的相关理论,针对CE-Bézier曲线无法精确表示指数曲线、悬链线等超越曲线的缺点,利用CE-Bézier曲线与H-Bézier曲线间的拼接技术,来处理CE-Bézier曲线造型中指数曲线、悬链线等超越曲线的表示问题。最后,给出了具体的数值实验;造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。

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一类有理B_zier曲线的等距线算法及MATLAB实现

基于Matlab构造B_zier曲线,并绘制等距线

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B_zier曲线_曲面间最近距离的几何裁剪算法

曲线、曲面间距离的计算问题在CAD

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Bézier曲线间最近距离的计算

Bézier曲线间最近距离的计算,王旭辉,肖文正,Bézier曲线间最近距离的计算在几何造型、计算机图形学、计算机辅助设计等领域中有着广泛的应用背景。本文根据两曲线间最近距离的�

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用三次Bézier曲线近似估计隐式实平面代数曲线

用三次Bézier曲线近似估计隐式实平面代数曲线,范水燕,,Bézier曲线具有良好的性质。本文用更具有一般性的三次Bézier曲线来近似估计实平面代数曲线。其算法包括两步:把代数曲线分割成三角�

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论文研究-线性双曲拟Bézier曲线的几何图形.pdf

为进一步研究线性双曲拟Bézier曲线的几何性质,从标准的双曲线方程出发,使用几何变换与参数变换,将其化为线性双曲拟Bézier曲线的形式;经过与任意线性双曲拟Bézier曲线相比较,得到方程组以求解,从而得出非退化的线性双曲拟Bézier曲线必为双曲线的结论,并给出该双曲线的中心、实、虚轴顶点和焦点这些几何元素关于控制顶点的显式表达;通过理论和实例表明,提出的双曲线的几何元素均可由线性双曲拟Bézier曲线控制顶点的双线性插值得到。

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论文研究-有理Bézier曲线二阶导矢的界.pdf

有理Bézier曲线二阶导矢界的估计在CAGD中有重要的应用。把有理Bézier曲线的分子和分母分别看成整体,按照求导法则,得到有理Bézier曲线二阶导矢的表达式。由于求导会降低Bernstein基函数的次数,鉴于获取更好的估计式的需要,对其进行必要的升阶,使Bernstein基函数的阶数一致。利用有关的不等式的结论得出有理Bézier曲线二阶导矢界的估计式。

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论文研究-Bézier曲线曲面的同次扩展 .pdf

Bézier曲线曲面的同次扩展,刘植,陈晓彦,在几何造型中,为了更加灵活地调控曲线曲面的形状,定义了一类带多形状参数的多项式基函数。同次Bernstein基函数是该基函数的特例,

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论文研究-四次C-Bézier曲线的形状修改.pdf

在分析四次C-Bézier曲线性质的基础上,通过修改形状参数[α]和调整控制顶点,分别提出了两种修改四次C-Bézier曲线形状的新方法。分析了控制参数[α]对曲线形状的影响,并通过调节形状参数实现了四次C-Bézier曲线形状的修改;基于控制顶点与曲线形状关系的几何模型,给出了另一种通过调整控制顶点来修改四次C-Bézier曲线形状的方法,实现了曲线整体或局部的形状修改;给出了一些具体的数值实例。造型实例表明,该方法在计算机辅助几何设计中具有一定的应用价值。

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论文研究-流形网格上Bézier曲线的生成.pdf

针对在流形网格上已有经典的简单割角法不能使用的问题,提出一种流形网格上的简单割角法,此算法使用的边是离散测地线,而经典的简单割角法使用的边是直线段,此算法收敛于网格模型上的Bézier曲线。用几何化生成曲线而不是参数化是研究的主要方法。此Bézier曲线特别适合于网格模型上自由曲线的设计。最后通过实例表明提出的算法正确、稳定、快速且容易实现,具有较好的仿真效果。

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论文研究-近似弧长参数化Bézier曲线的最佳逼近.pdf

考虑近似弧长参数化Bézier曲线的逼近问题。当获得Bézier曲线的一个近似弧长参数化[1]之后,这种参数化只能达到C0-连续性。为了增加其参数连续性,利用其带有端点约束的关于L2-模的最佳逼近以得到具有C2-连续性的Bézier样条曲线。实验证明,这种逼近的效果是十分理想的。

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论文研究-带形状参数的四次Bézier曲线曲面.pdf

提出一种新的含参数的四次多项式基函数,四次Bernstein基函数是它的特例,给出其与四次Bernstein基的转换矩阵。分析了该组基函数的性质,定义了带有形状参数的四次Bézier曲线曲面,它们具有四次Bézier曲线曲面的特性,且当参数均取1时即为四次Bézier曲线曲面。对于给定的控制顶点,可以通过改变形状参数的值整体或局部调控曲线曲面的形状。实例表明,该方法应用于曲线曲面设计是有效的。

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论文研究-带形状参数的Bézier曲线的能量优化.pdf

相较于经典的Bézier曲线,带形状参数的Bézier曲线提供了独立于控制顶点的形状调整自由度,但同时又增加了设计人员选择形状参数的工作量。鉴于此,讨论了形状参数的选取方案。首先证明了已有文献中给出的Bernstein基函数的含参数扩展基为全正基,从而保证了相应的带形状参数的Bézier曲线的理论价值;然后采用能量最小化方法来确定曲线中形状参数的取值,推导了曲线的拉伸能量、弯曲能量、扭曲能量近似最小时,形状参数的计算公式,为曲线的应用提供了方便。

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论文研究-基于Bézier曲线的虚拟手术切割新算法.pdf

针对虚拟手术中现有切割算法存在的切口不光滑、对重组网格依赖大、容易生成病态网格等问题, 提出了基于Bézier曲线的切割算法与切口边界独立绘制方案, 在不增加重组网格的基础上, 实现光滑的切口绘制; 通过在切割区域边界点与Bézier曲线之间直接添加弹簧约束的方式, 使模型能够控制切口的张裂度, 实现切口的弹性张开; 最后对切割操作中含摩擦力与不含摩擦力的反馈力计算模型进行了理论分析并与实测值进行了对比; 结果表明该切割算法在视觉与触觉反馈方面都表现出非常好的逼真性。

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