rs编码和译码的算法

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优秀论文,关于rs码编码和译码的算法,适合研究信道编码的同学下载
YXP′+1YX#+…,+YX=0, =1,2, 钱氏搜索试验nj=1,2,…n-1是查为 错误位置数 将:式对=1,2,…,t求和,可得牛顿恒等 测试αr是否是错误位置,与确定α是 式 否满足下式等价 -1+ 〔 oa n-1 将上式展开,即t个线性叫(x)系数的联立方经过测试得到错误位置 程 对于差错数大于t时, M assey Fsr算法 也可能得到阶数小于t的错误位置多项式O S+1+01S+…+0S1=0 (x),假设错误位置多项式叫(x)阶数为L,这 S+2+01S+1+…+g 52=0 时在很多情况下,钱氏搜索得到的根少于l 也应通告检出差错。 B F S22+01S2-1+…+S1=0 (4)计算错误值 或 当得到错误位置值后,将其代入伴随式 非线性联立方程,求错误值,变为求解线性代 ar+ 数方程组 XI X2 XIY X X3 Y2 Peterson采用直接法解牛顿恒等式,需 要完成大量的乘除运算来求出错误位置多 项式O(x)的系数,当错误数tA6时,繁琐而 XI X X 低效。1965年 Berle amp提求错误位置多 项式的牛顿恒等式迭代算法,易于在计算机直接解线性代数方程组的计算量比较大,与 上实现:1969年 Masse提出求错误位置多成正比,我们采用计算量较少的算法,当 项式的另一种迭代算法一线性反馈寄存器算实际产生的错误个数x≤t 法简称FSR算法;见图1,目前用得最普遍 自差错数大于t时,在算法结束可能得 (1-xX1) 到L>t,此时应通告检出差错.所对应的错 误位置多项式是不正确的 (3)采用钱氏搜索法,寻找错误位置 drx) 1-tX 为了确定错误位置多项式o(x)的根,即 0x)=9(x)(1-xX) 标明错误位置,1964年钱闻天提出搜索错误 位置的方法,不需直接求解0(x)。因为 (1-x∑ =0 0x)=1+01x+02x2+…+qx满足x 0的x也将满足下式 ∑9;2-∑9X 1x+ *+y 计算伴随式之值 S1≤p≤2t 算法变量初始化 C(x)=1D(x)=xc(x)为连接多项式,D(x)为修正项 L=0p=1 纳入新的伴随式值 计算不相符度 6=5,+2C, Sp-l 测试不相符度 6=0? 修正连接多项式 (x)=C(x)-8D(x) 测试寄存器长度 2L≥p 更动寄存器长度 N 更新修正项 L=p-l D(x)=C(x)/6 更新连接多项式 c(x=C(x) 更新修正项 D(x)=x D(x) 更新伴随式计数器 P-P 测试伴随式计数 <d? Stop 图1 M assey FsR算法 -1)X 1,2,…;x 9 ∑% = 十 i=1,2, ∑qx}X∑ 呀S 9∑k (5)将所得的错误值加到相应的错误位 置上,完成纠错。 ∑Yx∑9X k=0 参考文献 ∑Yx(Xh 「11王新梅、肖国镇:纠错码一原理与算法,西安电 子科技大学出版社1996 由于q(X)仅当k=j时不为零, 21万哲先:代数和编码,科学出版社1976 y∑%X Algorithm of RS Code Encoding and Decoding Zhu Qiyue (The Tenth Institute of M inistry of E lectrenics Industry) Key Words: Signal Processing, Channel Coding, RS Code, Encoding, Decoding Abstract: On the basis of requirements of RS coder and decoder using DSP chip, decoding and enoodlln g is discussed

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