sift算法学习总结

刘宏娟

SIFT 算法小结

David.Lowe，总结了现有的基于不变量技术的特征检测方法，正式提出了

一种基于尺度空间的，对图像平移、旋转、缩放、甚至仿射变换保持不变性的

图像局部特征，以及基于该特征的描述符。并将这种方法命名为尺度不变特征

变换（Scale Invariant Feature Transform），简称 SIFT 算法。

①SIFT 主要思想

SIFT算法是一种提取局部特征的算法，在尺度空间寻找极值点，提取位置，

行快速、准确的匹配，在特征匹配时可以以一个很高的概率正确匹配。

c) 多量性，即使少数的几个物体也可以产生大量SIFT特征向量，这对于目

标识别非常重要。

d) 高速性，经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求。

e) 可扩展性，可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。

③SIFT 算法步骤：

1） 检测尺度空间极值点

2） 精确定位极值点，得到关键点，并确定关键点的位置和所处的尺度

3） 为每个关键点指定方向参数（使用极值点邻域梯度的主方向作为该关键

点的方向特征，以实现算子对尺度和方向的无关性）

不变性，特征点的检测是在多尺度空间完）成的。尺度空间理论最早出现于计

算机视觉领域时，其目的是模拟图像数据的多尺度特征。

高斯卷积核是实现尺度变换的唯一变换核，并且是唯一的线性核。 所以一

幅二维图像的尺度空间定义为：

其 中 是尺度可 变 高 斯

函数，

（x，y）是空间坐标，符号*表示卷积, （x，y）代表图像的像素位置，是尺

度空间因子，值越小表示图像被平滑的越少，相应的尺度也就越小。大尺度对

刘宏娟

DOG 算子计算简单，是尺度归一化的 LoG 算子的近似。

图像金字塔的构建：图像金字塔共 O 组，每组有 S 层，下一组的图像由上一组

图像降采样得到。

图 1 由两组高斯尺度空间图像示例金字塔的构建， 第二组的第一副图像由第一

组的第一副到最后一副图像由一个因子 2 降采样得到。

图 2 DoG 算子的构建：

图 1 Two octaves of a Gaussian scale-space image pyramid with s =2 intervals. The first

image in the second octave is created by down sampling the second to last image in the

previous

图2 The difference of two adjacent intervals in the Gaussian scale-space pyramid create an

interval in the difference-of-Gaussian pyramid (shown in green).

刘宏娟

斯差分函数（Difference of Gaussian ，简称 DOG 算子）与尺度归一化的高斯拉

普拉斯函数非常近似，如图 1 所示，图中红色曲线表示的是高斯差分算子，而

蓝色曲线表示的是高斯拉普拉斯算子。2002 年 Mikolajczyk 在详细的实验比较

中发现的极大值和极小值同其它的特征提取函数，例如：梯度， Hessian 或

Harris 角特征比较，能够产生最稳定的图像特征。

其中和的关系可以从如下公

因此有

其 中 k-1 是 个

常数，并不影响极值点位置的求取。