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现代控制理论基础综合自测

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现代控制理论基础综合自测



一. 判断题

 1. 系统状态变量的个数不是唯一的，可任意选取。得 2 分

 2. 传递函数虽是系统在初始松弛的假定下输入-输出间的关系描述，但非初始松弛系统也可应用这

种描述。得 2 分

 3. 传递函数仅适用于线性定常系统；而状态空间表达式可以在定常系统中应用，也可以在时变系统

中应用。 ×

 4. 传递函数和状态空间表达式均可用于多输入多输出系统的描述。得 2 分

 5. 如果矩阵 A 有重特征值，并且独立特征向量的个数小于 n ,则只能化为模态阵得 2 分

 6. 线性定常系统在初始松弛情况下脉冲响应矩阵的拉普拉斯变换就是系统传递函数矩阵。 ×

 7. 依据对偶原理，一个系统的能控性问题可以通过它的对偶系统的能观测性问题的解决而解决；而

系统的能观测性问题可以通过它的对偶系统的能控性问题的解决而解决。 ×

 8. ×

 9. 能观测性可能会发生变化。得 2 分

 10. 对于线性定常系统，平衡状态 Xe=0 处的渐近稳定性由 A 的特征值决定。而 BIBO 的稳定性是

由传递函数的极点决定的。 ×

 11. 存在零极点对消情况下，BIBO 稳定包含平衡状态 Xe=0 处的渐近稳定。得 2 分

 12. 平衡状态渐近稳定包含了 BIBO 稳定。 ×

 13. 李亚普诺夫第二法也可以研究非线性时变系统的稳定性问题。 ×

 14. 状态反馈系统的瞬态性能主要是由极点决定的。 ×

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