规划，目标函数，最值求解
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2011-03-18
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优化应用
线性规划模型
一、线性规划课题：
实例 ：生产计划问题
假设某厂计划生产甲、乙两种产品，现库存主要材料有 A 类 3600 公斤，B 类 2000 公斤，C 类 3000 公
斤。每件甲产品需用材料 A 类 9 公斤，B 类 4 公斤，C 类 3 公斤。每件乙产品，需用材料 A 类 4 公斤，B
类 5 公斤，C 类 10 公斤。甲单位产品的利润 70 元，乙单位产品的利润 120 元。问如何安排生产，才能
使该厂所获的利润最大。
建立数学模型：
设 x
1
、x
2
分别为生产甲、乙产品的件数。f 为该厂所获总润。
max f=70x
1
+120x
2
s.t 9x
1
+4x
2
≤3600
4x
1
+5x
2
≤2000
3x
1
+10x
2
≤3000
x
1
,x
2
≥0
实例 ：投资问题
某公司有一批资金用于 4 个工程项目的投资，其投资各项目时所得的净收益(投入资金锪百分比)如下表：
工程项目收益表
工程项目
A B C D
收益(%)
15 10 8 12
由于某种原因，决定用于项目 A 的投资不大于其他各项投资之和而用于项目 B 和 C 的投资要大于项目 D
的投资。试确定全文该公司收益最大的投资分配方案。
建立数学模型：
设 x
1
、
x
2
、
x
3
、
x
4
分别代表用于项目 A、B、C、D 的投资百分数。
max f=0.15x
1
+0.1x
2
+0.08 x
3
+0.12 x
4
s.t x
1
-x
2
- x
3
- x
4
≤0
x
2
+ x
3
- x
4
≥0
x
1
+x
2
+x
3
+ x
4
=1
x
j
≥0 j=1,2,3,4
实例 ：运输问题
有 A、B、C 三个食品加工厂，负责供给甲、乙、丙、丁四个市场。三个厂每天生产食品箱数上限如下表：
工厂
A B C
生产数
60 40 50
四个市场每天的需求量如下表：
市场 甲 乙 丙 丁
需求量
20 35 33 34
从各厂运到各市场的运输费(元/每箱)由下表给出：
发点 市 场
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资源评论
LGJxj13142014-05-27这个还不错，有用。。。
snaketwin
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