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中南大学计算机学院梁毅雄老师授课-数字图像处理-考试要点答案整理 评分

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中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 2019.07.03 Canny边绿检测算法 基本原理 图象边缘检测必须满足两个条件:一能有效地抑制噪声;二必须尽量精确确 定边缘的位置。 从数学上表达了三个准则[信噪比准则(低错误率)、定位精度准则、单边缘 响应准则」,并寻找表达式的最佳解 属于先平滑后求导的方法 步骤 1)使用高欺滤波器,以平滑图像,滤除噪声。 2)计算图像中每个像素点的X,Y梯度强度和方向。 3)应用非极大值(Non- Maximum Suppression)抑制,以消除边缘检测带来的杂 散响应。 4)应用滞后阈值化检测来确定真实的和潜在的边缘。 ≯定义高、低两个阈值 高阈值用于开始边缘的检测,低阈值用于起始边缘后续的检测 5)分析所有的边缘以及其之间的连接,以保留真正的边缘,并消除不明显的边 缘。(一般这一步都会省略) 中值滤波、高斯滤波 中值滤波在某些情况下可以做到既去除噪声又保扩图像的边缘,它是一种非 线性的去除噪声的方法。针对椒盐噪声和脉冲式干扰。缺:中值滤波对 于区域较人的噪声的滤除效果不好,对于点状噪声的滤除效果最好尤其是 椒盐噪声 冫高斯滤波是一种线性滤波。高斯平滑滤波器对于抑制服从正态分布的噪声非 常有效。实际上我们知道如果取滤波器中心的系数比较大,而周围的系数比 较小,则可以在保持图像原有信息特征的情况下消除狳部分噪声,而高斯滤波 恰恰符合这个条件。缺:只能运用于髙斯噪声,对椒盐噪声等其它噪声很 难达到好的滤波效果。 滤波器作用 冫平滑:均值滤波器、中值滤波器、高斯滤波器 冫锐化:拉普拉斯算子(强调灰度的突变,可以增强图像的细节。) 提取图像特征 低频、高频 图像的频率:灰度值变化剧烈程度的指标,是灰度在平面空间上的梯度 低频就是颜色缓慢地变化,也就是灰度缓慢地变化,就代表着那是连续渐变 的一块区域,这部分就是低频.对于一幅图像来说,除去高频的就是低频 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 了,也就是边缘以内的内容为低频,而边缘内的内容就是图像的大部分信 息,即图像的大致概貌和轮,是图像的近似信息。 ≯高频就是频率变化快.图像中,个影像与背景的边缘部位,通常会有明显的 差别,也就是说变化那条边线那里,灰度变化很快,也即是变化频率高的部 位.因此,图像边缘的灰度值变化快,就对应着频率高,即高频显示图像边 缘。图像的细节处也是属于灰度值急剧变化的区域,正是因为灰度值的急 剧变化,才会出现细节。另外噪声也是这样,在一个像素所在的位置,之所 以是噪点,就是因为它与正常的点颜色不一样了,也就是说该像素点灰度值 明显不一样∫,也就是灰度有快速地变化∫,所以是高频部分,因此有噪声 在高频这么一说。 高斯金字塔、拉普拉斯金字塔 冫高斯金字塔用来向下降采样图像,而拉普拉斯金字塔则用来从金字塔底层 图像中向上采样重建一个图像 要从金字塔第层生成第i+1层(我们表示第i1层为Gi+1),我们先要用高 斯核对Gi进行卷积,然后删除所有偶数行和偶数列。按上述过程重复对输入 图像G0执行操作就可产生岀整个金字塔。 Gaussian Laplacian 用高斯金字塔的每一层图像减 去其上一层图像上采样并高斯 卷积之后的预测图像,得到 系列的差值图像即为LP分解 图像。拉普拉斯金字塔可以理 解为高斯金字塔的逆形式 重构:第ⅰ层高斯图像上 釆样后进行髙斯平滑,与第i1 层拉普拉斯图像相加,得到第 i-1层高斯图像,重复此过程, 可从最高层高斯图像得到重构回来的原图像 图像融合 每一层都包含了图像不同的频段。分开不同级段进行融合效宋出奇的好 L)首先建立两幅图像髙斯金字塔,然后建立一定层薮的拉普拉斯金字塔。拉普 拉斯金字塔的层数越高,融合效果越好。层数N作为一个参数。 2)传入一个mask掩膜,代表了融合的位置。比如说想在两图的中问进行融 合,那么掩膜图像的左半为255,右半为0,反过来是一·样的。根据这个mask 建立一个高斯金字塔,川于后续融合,层数为N+1 3)根据nask将两幅图像的拉普拉斯金字塔的图像进行相加,mask为权值。相 加的结果即为一个新的金字塔。同时,两幅图像的高斯金字塔的N+1层也进彳 这个操作,记这个图像为IMG1。 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 4)根据这个新的金字塔重建出最终的图像,重建的过程跟一般的拉普拉斯金字 塔一样。首先对IMG1上采样,然后跟新金字塔的顶层相加,得到IMG。IMG2 进行上采样后跟下一层相加,得到IMG3。重复这个过程,最终得到的结果就是 拉普拉斯金字塔融合算法的结果 舀像缩放 final image (ij) (dist, dist)) (i+1,j (i+1、j+1) original image 输入 Img:原始图像 zmf:为缩放因子 输出: new 1 mg:输出图像 step1:求出原图像Img的大小,记为 height x width× channel,接着生成大小 为(zmf× height)×(zmf× width)× channel的全0矩阵 new lmg step2:对于缩放后的新图 new Img中某像素位置(zi,zj)映射回(zi (zmf× height-1)/( height-1)),zj/((zmf× height-1)/( height-1))原 图Img中得到(x,y),由于(x,y)不定为整数,故向下取整得到(i,j),其中x =i+u,y=jv,且u,vL0,1)为小数部分; tep3:根据下式进行双线性插值计算f(zi,zj)的值,也就是其对应的像素值 f(zi,zj)=f(x,y)=(1-u)×(1v)×f(i,j)+(1-u)×vxf(i,j1)+uX(1 ν)×f(i+1,j)+u×v×f(i+1,j1);其中f(zi,zj)表示新图(zi,zj)处的像素值, f(x,y)表示新图(zi,z对应在原图中的位置(x,y)处的像素值 step4:重复2-3,直个将矩阵遍历覆盖完,转化成new_ing 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 B|ob检测 LoG用于斑点检测原理 图像与某一个二维函数进行卷积运算实际就是求取图像与这一函数的相似 性。同理,图像与高斯拉普拉斯函数的卷积实际就是求取图像与高斯拉普 拉斯函数的相似性。当图像中的斑点尺寸与高斯拉普拉斯函数的形状趋近 致时,图像的拉普拉斯响应达到最大。 冫边缘检测对应的是LoG的过零点,而斑点检测对应的是LoG的极值点 γLG用于斑点检测做法:在使用LoG算了进行Blob检测时,首先在不同尺 上对图像进行LoG,然后检测在尺度空间和图像空间都是极值的点,就是 blob区域的中心点。具体做法为:检査图像空间中的每个点;如果该点的 拉普拉斯响应值都大小于或小于其他26个立方空间领域(9+8+9)的值,那 么该点就是被检测到的图像斑点。 角点检测 Harris Harris也不具有尺度不变性,具体做法参照Blob多尺度做法。 HOG 其本质为:梯度的统计信息,而梯度主要存在于边缘的地方 首先将图像分成小的连通区域,我们把它叫细胞单元。然后采集细胞单元 中各像素点的梯度的或边缘的方向直方图。最后把这些直方图组合起来就 可以构成特征描述器. )灰度化(将图像看做一个x,y,2(灰度)的三维图像); 2)采用 Gamma校正法对输入图像进行颜色空间的标准化(归一化);且的是调 节图像的对比度,降低图像局部的阴影和光照变化所造成的影响,同吋可以 制噪音的干扰; 3)计算图像每个像素的梯度(包括大小和方向);主要是为了捕获轮廓信息, 同时进一步弱化光照的干扰 4)将图像划分成小 cells(例如6*6像素/cell) 5)统计每个cel1的梯度直方图(不同梯度的个数),即可形成每个ce1l的 descriptor; 6)将每几个cell组成一个b1ock(例如3*3个cel/b1ock),一个 block内所 有cell的特征 descriptor牛联起来便得到该 block的HOG特征 descriptor 7)将图像 Image内的所有 block的HoG特征 descriptor串联起来就可以得到 该 1mage(你要检测的目标)的H0G特征 descriptor了。这个就是最终的可供 分类使用的特征向量了。 HoG的优点 L.核心思想是所检测的局部物休外形能够被梯度或边缘方向的分布所描述, H0G能较好地捕捉局部形状信息,对儿何和光学变化都有很好的不变性; 2.loG是在密集采样的图像块中求取的,在计算得到的HOG特征向量中隐含了 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 该块与检测窗口之问的空间位置关系 HoG的缺陷 1.很难处理遮挡问题,人体姿势动作幅度过大或物体方向改变也不易检测 (这个问趣后来在DPM中采用可变形部件模型的方法得到∫改善); 2.跟SIFT相比,HOG没有选取主方向,也没有旋转梯度方向直方图,因而本 身不具有旋转不变性(较大的方向变化),其旋转不变性是通过采用不同旋 转方向的训练样本来实现的; 3.跟SIFT相比,HG本身不具冇尺度不变性,其尺度不变性是通过缩放检测 窗口图像的大小来实现的; 4.此外,由于梯度的性质,H0G对噪点相当敏感,在实际应用中,在bock和 cell划分之后,对于得到各个区域,有时候还会做一次高斯平滑去除噪 点 SIFT 综述 a)尺度不变特征转换( Scale- invariant feature transform或SIFT)是一种 电脑视觉的算法用来侦测与描述影像中的局部性特征,它在空间八度中寻找极 值点,并提取岀其位置、尺度、旋转不变量,此算法山 David lowe在1999年 所发表,2004年完善总结。 b)其应用范围包含物体辨识、机器人地图感知与导航、影像缝合、3D模型建 立、于势辨识、影像追踪和动作比对。 c)SIFT算法的实质是在不同的尺度空间上查找关键点(特征点),并计算出关 键点的方向。SIFT所查找到的关键点是些十分突出,不会因光照,仿射变换 和噪音等因素而变化的点,如角点、边缘点、暗区的亮点及亮区的暗点等 d)优j ●SIF特征是图像的局部特征,其对旋转、尺度缩放、亮度变化保持不 变性,对视角变化、仿射变换、噪声也保持一定程度的稳定性; 独特性( Distinctiveness)好,信息量丰富,适川于在海量特征数据 库中进行快速、准确的匹配 多量性,即使少数的几个物体也可以产生大量的SIF特征向量; 高速性,经优化的SIFT匹配算法甚至可以达到实时的要求 可扩展性,可以很方便的与其他形式的特征向量进行联合。 )缺点 1.实时性不高。 2.有时特征点较少 3.对边缘光滑的目标无法准确提取特征点。 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 sIFT算法四步 1.尺度空间极值检测:搜索所有尺度上的图像 位置。通过高斯微分函数来识别潜在的对于尺 度和旋转不变的兴趣点。 测到的极值 2.关键点定位:我们找的极值点是 真正的值 在高斯差分之后所确定下来的,那么 其是属于离散空间上的点,不一定是 真正意义上的极值点。我们需用用到 条曲线来进行拟合。在每个候选的 位置上,通过一个拟合精细的模型来 确定位置和尺度。关键点的选择依据 于它们的稳定程度。 去除边缘影响:D0G算子会产生较强的边缘响应,需要剔除不稳定的边缘响应 点。获取特征点处的 Hessian矩阵,主曲率通过一个2x2的 Hessian矩阵H求 出,与 Harris类似,设定阈值,检测角点,去除边缘。 3.方向确定:梯度直方图将0360度的方向范闱分为36个柱(bins),其中每 柱10度。基于图像局部的梯度方向,以直方图中最大值作为该关键点的主方 向。为了增强匹配的鲁棒性,保留峰值大于主方向峰值80%的方向作为该关键 点的辅方向。所有后面的对图像数据的操作都相对于关键点的方向、尺度和位 置进行变换,从而提供对于这些变换的不变性。 4.关键点描述:在每个关键点周围的邻域內,在选定的尺度上测量图像局部的 梯度。这些梯度被变换成一种表示,这种表示允许比较大的局部形状的变形和 光照变化。 SIFT不变性 SIFT有尺度不变性,这个是由尺度金字塔的构造造成的。 SIFT有旋转不变性,这个是因为会计算描述子的主方向,然后匹配时检查匹配 点的主方向。 SIHT有光照不变性,这个是由于描述的是梯度特征,梯度只是看对比,因此和 其他的不同。 SIFT有平移不变性,SIFT是局部特征,只提取关键点点附近矩形区域的 sample,所以该物体移动到任何地方提取的 feature都是类似的。同吋因为是 划grid去提取,即便关键点稍微偏移一下 fcature也基本没有变化,有点类似 于1H0G或者CN的 pooling。 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 RANSAC 普通最小二乘是保守派:在现有数据下,如何实现最优。是从一个整体误差 最小的角度去考虑,尽量谁也不得罪。 ● RANSAC是改革派:首先假设数据具有某种特性(日的),为」达到日的,适 当割舍一些现有的数据 1、在数据中随机均匀的选择几个点作为内群点 2、拟合选择的内群点 3、把其他刚才没有选到的点代入拟合的模型,通过一个阈值判断是否为内群。 如果是,则加入内群,并重新拟合 4、记下最终内群点数量 重复以上步骤多次 6、比铰哪次计算中内群数量最多,内群最多的那次所拟合的模型就是我们所要 求的解 用 RANSAC进行图片拼接 见PPT 优缺点 RANSAC的优点是它能鲁棒的估计模型参数。例如,它能从包含大量局外点的数 据集中估计出高精度的参数。 RANSAC的缺点是它计算参数的达代次数没有上 限:如果设置迭代次数的上限,得到的结果可能不是最优的结果,甚至可能得 到错误的结果。 RANSAC只有一定的概率得到可信的模型,概率与迭代次数成正 比。 RANSAC的另一个缺点是它要求设置跟问题相关的阀值 RANSAC只能从特定的数据集中估计出一个模型,如果存在两个(或多个)模 型, RANSAC不能找到别的模型。 Houg h Hough变换的基本原理在于利用点与线的对偶性,将原始图像空间的给定的曲 线通过曲线表达形式变为参数空间的一个点。这样就把原始图像中给定曲线的 检测问题转化为寻找参数空间中的峰值问题。将讣算问题转化为计数问题。也 卩把检测整体特性转化为检测局部特性。比如直线、椭圆、圆、弧线等 直线检测 在原始图像坐标系下的一个点对应了参数坐标系(使用(;, Chela)来表示一条 直线。其中r为该直线到原点的距离, t heta为该直线的垂线与x物的夹角。 )中的一条直线,同样参数坐标系的一条曲线对应了原始坐标系下的一个点, 中南大学计算机学院梁毅雄老师授课考试重点整理 201907.03 然后,原始坐标系下呈现直线的所有点,它们的r和 theta是相同的,所以它 们在参数坐标系下对应于同一个点。这样在将原始坐标系下的各个点投影到参 数坐标系下之后,看参数坐标系下有没有聚集点,这样的聚集点就对应了原始 坐标系下的直线。 圆边界检测 ●原理 在原始图像坐标系下的一个点对应了参数坐标系中的一个圆锥面(a,b,r),这 只是仪有一个点的情况,在参数空间中构成了一个圆锥面。假设现在又有多了 个点,在参数空间中又构成了另一个圆锥面。如果这两个圆锥面之间有一个 交点。说明点两点共圆。当有多个点时,在参数空间中就会有多个圆锥面。多 个圆锥亩之间会有多个交点,只要我们找到那些交点,就能找到多个点之间的 共圆 ●步骤 1.图像灰度化,二值化〔可用 SOBEL算子),可高斯平滑降低噪声。 2.检测图像中的边缘点,并保存其坐标位置。设置角度 theta的变化范围和步 长,半径r的变换范围和步长。 3.利川公式xa+rcos( theta),y- btrsin( theta)求出a和b的值。(注意:x和 y为实际的图像空间某个边缘点的坐标,a和b为其对应的参数空闫的坐标), 如果a和b的值在合理的范围之内,则对该位置进行累加 1.检索完毕,寻找最大值,求出圆心坐标与半径,保存。围之类,则对该位置 进行累加。 Hough变换一般步骤 a)适当的量化参数空间。 b)将参数空间的每一个单元看作一个累加器 c)初始化累加器为0。 d)对图像空间的每一点,在其所满足参数方程对应的累加器上加1。 e)累加器存储的最大值即为对应的图形的参数。 优点

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