02-运动控制技术.pdf

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机械系统设计技术机械系统建模分析机电系统常用机构
21.1机械系统一移动系统 例21图为组合机床动力滑台铣平面时的情况,当切削力f (t)变化时,滑台可能产生振动,从而降低被加工工件的表 面质量和精度。试建立切削力与滑台质量块位移之间的动力 学模型 y(t) 工件 f(t) m B PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050 21.1机械系统一移动系统 建立质量一弹簧一阻尼系统的力学模型 y() k f (t-b di(t) ky(t)=m at dy(t) dt 2 2 B (),pdy() tB +ky(t)=f(1) 在零初始条件下对方程两边进行拉氏变换: (ms+ Bs+ky(s)=F(s) 写成系统的传递函数形式:Y(s) F(s(ms+ Bs+k) PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050 例2-2图2-2(a)表示一个汽车悬浮系统。当汽车沿着道踏 行驶时,轮胎的垂直位移作为一种激励作用在汽车的悬浮系统 上该悬浮隔振系统可简化为图2-3(b)的简化模型。假设P点 的运动x作为系统的输入量,车体的垂直运动x为输出量, 位秽x从无输入量x作用时的平衡位置开始测量,求系统的传 递函数 K Bx 车体 X PLC WORLD 图2-2 工控产品电气工程15021230050 解:图2-2(b)所示系统的运动方程为: mxo B(io -xi)+K(o-Xi)=0 mio t Bro+kxo= Bx; t kx 对上式在零初始条件下进行拉式变换:K Bx (ms Bs+KXo(s=(Bs+KX, (s) 整理得系统的传递函数为: X Xo(S Bst K X (s ms+ Bs+K PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050 2.1.2机械系统一转动系统 例2.3图所示为扭摆的物理模型,/表示扭摆的转动惯量, 示扭摆与空气的粘性阻尼,K表示扭簧的刚度,假设力 矩M直接作用扭摆轴上,试建立该系统的动态数学模型 M()-B de(t) K6(t) d e(t) 2 K d (),nd( +B +K(t)=M(t) dt 2 B J (s-+ Bs+ KO(s=M(s O(S M M( S+ Bs+k) PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050 例2.4单臂机械手(摆动),臂长2Z D trg cosd 图1-14单臂机械手的力学模型 图1-13单瞢机战手 J8 +de+mg! cosB=T 1-15) 其中,mg为机槭臂的作用重力,J=-m}2是机械臂绕它的转轴旋转的转动惯量。 PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050 2.1.3机械系统一传动系统 例24图为一齿轮齿轮1轴 传动机构,假设齿轮 ( O M 传动无间歇,试求该 系统输入力矩M(与 M 6 0。2齿轮2轴 输出转角因2(D之间的 动态数学模型 2 M fz M、M1-输入轴及齿轮1上的驱动力矩和负载力矩 M2、M-输出轴及齿轮2上的驱动力矩和负载力矩 G1、2--动轮1、从动轮2的转角 J1、J2-主动轮1、从动轮2的转动惯量 主动轮1、从动轮2的粘滞阻尼系数 PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050 忽略两轴及齿轮的扭转弹性变形,分别对输入轴和 输出轴列写旋转运动方程: 输入轴1:J 0(t)d0()+M1(t)=M() d2+c1 dt 输出轴2:J2 d2e2(),dO2(t) +M2(t)=M2() 设齿轮传动比为:2() 2(t) 并假设齿轮1、2间无传动功率损耗,于是有: 简化到Ⅰ轴上: (1+ )=,2+(2t+c) de, M(t) M(t 1∩ PLC WORLD 工控产品电气工程15021230050

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