图像相位保持去噪是在图像处理领域的一个重要研究方向，旨在去除图像中的噪声，同时尽可能地保持图像的重要特征信息。对于图像去噪的技术而言，一个核心的问题是如何在去除噪声的过程中，避免损失图像的细节信息，这些细节信息往往在视觉感知上对图像的质量具有非常重要的作用。
小波变换（wavelet transform）是图像去噪领域中非常成功的技术之一。小波变换能够将图像从时域转换到频域，将信号和噪声的成分分开，使之容易被识别和去除。由于小波具有紧支集（compact support）特性，信号的小波系数是局部化的，而噪声对应的小波系数是分散的，因此能量集中于少数几个小波系数上，从而可以明显地区分信号和噪声。
在使用小波变换进行图像去噪的过程中，通常涉及以下几个关键步骤：
1. 选择合适的小波基：在众多的小波基中，应该选择哪一种对于去噪效果至关重要。常见的小波基包括正交小波（orthogonal wavelets）、双正交小波（bi-orthogonal wavelets）等。正交小波由于其良好的重建质量被广泛使用。但是，没有一个特定的小波基被公认为是去噪的“最佳”选择。
2. 确定阈值（thresholding）：阈值的设置决定了去除噪声的程度。理想情况下，阈值应该能够识别出噪声对应的小波系数的大小，并将其减少至这个量级。剩余的小波系数应当是信号的有效数据，进而可以进行逆变换以重建估计的信号。
3. 特征与阈值操作的影响：图像中的特征，比如边缘、角点等，会受到阈值操作的影响。如何设置阈值，以及如何对小波系数进行阈值处理，将直接影响图像特征的保留程度。
本文提出了采用非正交、复数值、对数Gabor小波（non-orthogonal, complex valued, log-Gabor wavelets）来进行图像的相位保持去噪，而不是通常使用的正交或双正交小波。在复数域内进行小波响应的阈值处理，可以确保图像中在感知上重要的相位信息不被破坏。此外，文章还展示了如何通过小波响应的统计特性来自动确定合适的阈值。
Peter Kovesi博士的这项研究工作，不仅仅是在技术上探讨了一种更有效的去噪方法，而且在理论和实践层面上对于图像处理领域都具有指导意义。通过优化小波基的选择，以及阈值的自适应确定，能够极大地提高去噪后图像的质量，同时尽可能地保留图像的重要特征。这对于提高图像处理系统的整体性能，比如提高图像识别和分析的准确性，具有非常重要的意义。
整体而言，图像的相位保持去噪是图像处理领域不断演进的研究领域。随着研究的深入，新的算法和理论的提出，对于提高图像去噪效果具有极大的推动作用。这对于技术应用、科学研究以及商业开发等方面都带来了深远的影响。
