信号检测与估计第一次作业——最佳门限判决
一、程序如下:
clear;
close all;
N=100; %观测次数 N 取 100.
M=1000; %重复次数 M 取为 1000.
Pe=zeros(1,100); %设置 pe 矢量空间.
k=1; %计数变量 k 赋初值.
a=0.5; %取理论标准差 a=0.5
gate =4*a*a*N*log(sqrt(2)) %门限表达式
for T=1:100 %设定门限的取值范围
cnt0=0; %计数器 0
cnt1=0; %计数器 1
for j=1:M %取内循环次数
x0=a*randn(1,N);
x1=sqrt(2)*a*randn(1,N);
y0=sum(x0.^2);
y1=sum(x1.^2);
if y0>=T %门限判决
cnt0=cnt0+1;
end
if y1<=T
cnt1=cnt1+1;
end
end
Pe(k)=(cnt0+cnt1)/(2*M); %计算平均错误概率
k=k+1;
end
T=1:100;
grid on;
plot(T,Pe);
xlabel('判决门限 T');
ylabel('错误概率 Pe');
legend(判决门限-错误概率 Pe 曲线'); %输出网格图
二、通过运行程序和仿真结果分析:
(1)由仿真图可知,在最佳门限处,得到的 Pe 最小。
(2)随着 a, N,的增大,最佳门限也随着增大。
(3)随着 M 的增大,在最佳门限处,风险越来越小,但是最佳门限不变。
三、仿真图形如下所示:
(1)取 a=0.5 N=100.M=500 时, 得到 gate=34.6574
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