一次函数是初中数学中的核心概念，它描述了一个变量与另一个变量之间线性的关系。在一次函数的表达式中，通常形式为 `y = mx + b`，其中 `m` 是斜率，代表了函数图像的倾斜程度，而 `b` 是截距，表示当变量 `x` 的值为0时，`y` 的值。
1. 在问题1中，小球高度 `h` 与时间 `t` 的关系式 `h = -4.9t^2 + v_0t` 描述了一次函数，其中 `4.9` 是重力加速度，是常量，而 `t` 和 `h` 是变量，所以正确答案是C。`v_0` 也是常量，但题目中并未提及，它是初始速度。
2. 函数关系要求对于每一个自变量的值，都有唯一确定的因变量值。选项B中，`y = ±√x` 表示对于每个 `x` 值有两个 `y` 值，因此不是函数关系。
3. 长方形面积 `y` 与边长 `x` 的关系式是 `y = 2(8-x)x`，因为长方形的两边之和是16cm，所以面积 `y` 与边长 `x` 是一次函数关系，选项D正确。
4. 函数 `y = x^2 - 1/x` 的定义域为 `x ≠ 0`，所以选项B正确。
5. 根据程序计算，输入 `x = 32` 时，输出结果为 `y = 2 * x - 1 = 63 - 1 = 62`，因此答案是A。
6. 赵先生的身高增长速度从出生到24岁并非均匀增长，所以A正确；21岁后身高基本不变，B正确；从0岁到12岁，平均每年增高 `(140-48)/12 = 9.2` cm，C错误；从0岁到24岁，平均每年增高 `(170.4-48)/24 ≈ 5.1` cm，D正确。
7. 一次函数的定义要求 `k` 不为0，所以选项D正确。
8. 在圆面积公式 `S = πr^2` 中，`S` 与 `r^2` 成正比，而不是与 `r`，所以D不正确。
9. 玻璃槽中水面高度随注水时间的变化图象应该是线性上升的，符合直线型函数特征，因此选项A正确。
10. 直线 `y = ax + b` 与 `y = bx + a` 可能重合，也可能互相平行，但不会相交，因此图象可能对应B或D。
11. 函数 `y = 3x` 的图象经过第一、三象限，所以A正确。
二、填空题涉及的是一次函数的性质和应用，如速度与时间的关系、销售量与收入的关系等，这部分需要具体计算，无法在此详细展开。
这些题目涵盖了一次函数的基础知识，包括函数的定义、变量与常量的区别、函数关系的判断、一次函数图像的性质、解函数方程和不等式等。通过这样的测试卷，学生可以检验自己对一次函数的理解程度，并通过答案解析进一步巩固学习。
