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基础集合论

北师大版的，计算机系的学生可以看看，讲组合和数论的，比较通俗易懂，是本好教材

集合论基础

集合论基础 [俄罗斯] 沈（A.Shen），[俄罗斯] 韦列夏金（N.K.Vereshchagin） 著；陈光还 译

公理集合论导引.pdf

公理集合论导引.pdf

集合轮的 pdf资源

介绍集合论的基础知识，有利于构建计算机的基础知识框架

[中文版] Elementary Set Theory集合论初步

[中文版] Elementary Set Theory集合论初步

数理逻辑与集合论（第2）课后答案 (王宏).pdf

数理逻辑与集合论（第2）课后答案 (王宏)

数理逻辑与集合论

学习辅助，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

朴素集合论---刘壮虎

希望能对超穷归纳法的来源理解有帮助。是否可以得到Peano文献的支持。

朴素集合论

朴素集合论1、集合的基本性质.pdf2、映射.pdf3.........

《基础集合论》作者: 董延闿 出版年: 1988年

作者: 董延闿 出版社: 北京师范大学出版社 出版年: 1988 页数: 234 定价: 1.7 ISBN: 9787303002634 《基础集合论》是现代董延闿编著的一部哲学著作。 书是高等学校数学专业的教材。作者向读者系统地介绍集合论最基本的理论，为学习数学各分支打下了理论的根基。它是按公理化精神编写的，但不过多地追求形式化。所以，它不是一本“公理集合论”，只能算作。朴素集合论”，不涉及现代集合论中深入的课题，只是讲解集合论中基础部分。为了使读者易于理解，推证部分写得比较详细，并且对于较难懂的证明，还描述了证明的直觉想法。 全书共分六章，依次是：集合与集合的运算；关系与函数；自然数；集合的等势和受制；序集；序数与基数。在逐步叙述中，根据需要作者逐步列出集合论的公理。在每章后面还附有习题。 本书可用作高校数学专业的教材，也作为大学生等自学用读物。 出版信息编辑 北京师范大学出版社1988年11月第1版，15.8万字。

康托尔与集合论1

在1895年和1897年，康托尔发表了《一般集合论基础》的部分内容，探讨了全序集合的理论。 集合论不仅定义了集合和元素之间的基本关系，还为数学提供了一种通用的符号语言，使得数学对象可以用集合和成员关系来描述。...

计算机数学基础 pdf 高清版 完整版

《计算机数学基础》高清完整版是一本为程序员深入理解数据结构与算法打下坚实数学基础的重要参考资料。在编程世界中，数据结构与算法是解决问题的关键工具，它们直接影响到程序的效率和性能。而数学，作为这些工具的...

集合论初步（数学基础内容）

集合论是数学的基础，它是研究集合这一概念的理论体系。集合可以被理解为任何对象的集合，这些对象称为集合的元素。集合论的初步学习旨在理解其基本概念、原理和应用，这对于深入学习数学的各个分支至关重要。本资料...

(P.W.齐纳 R.L.约翰逊)集合论初步

集合论是数学的一个基础分支，由德国数学家乔治·康托（Georg Cantor）于十九世纪后期提出，它的诞生与数学的无穷概念密切相关。集合论的出现为数学带来了根本性的变革，使得无穷的概念不再是仅仅属于哲学和神学的...

集合论课件及历年考题

集合论是数学的基础之一，它研究的是集合的性质和结构，以及集合之间的关系。这个压缩包文件名为“集合论课件及历年考题”，显然包含了关于集合论的教学材料和历年的考试题目，对于学习和复习集合论是非常有价值的...

集合论与图论笔记.pdf

大学生集合论与图论个人笔记（仅做参考）

公理集合论导引

集合论中不错的理论书籍，适合初学者使用的辅导书，全书涉及的内容丰富，值得你去完整的看一遍。

公理集合论导引(国人第一权集合论专著)

每个人都知道许多集合，但是，值得注意的是集合这一重要的概念，没有一个来谨的数学定义。只是有一个描述性的说明。.......

公理集合论导论

公理集合论（axiomatic set theory）是数理逻辑的主要分支之一，是用公理化方法重建(朴素) 集合论的研究以及集合论的元数学和集合论的新的公理的研究。 19世纪70年代，德国数学家G.康托尔给出了一个比较完整的集合论，对无穷集合的序数和基数进行了研究。20世纪初，罗素悖论指出了康托尔集合论的矛盾。为了克服悖论，人们试图把集合论公理化，用公理对集合加以限制。

SET theory 集合论

A good notes about SET theory

[数理逻辑].(美)Herbert.B.Enderton.清晰版.djvu

数理逻辑在计算机科学中起着奠基作用。这本数理逻辑教材以可读性强而著称，在美国大学中采用率很高，是数理逻辑方面的经典教材之一。

数理逻辑与集合论（第2版）课后答案

数理逻辑与集合论是数学基础的重要组成部分，尤其在理论计算机科学、数学逻辑以及相关...提供的“数理逻辑与集合论（第2版）课后答案.pdf”文件很可能是对教材问题的解答，对学习者巩固理论、提高解题能力大有裨益。

set theory 集合论

集合是数学和其他学科的基础，本书详细的介绍了集合论的基本理论，建立了集合的公理化体系，具有较强的逻辑性，同时又不失浅显易懂，是数学系和想提高数学能力的读者必备参考书。

pdf资料集合

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c#7.0本质论带图片完整版

《C# 7.0 本质论》是一本深入探讨C#编程语言核心概念和技术的书籍，高清彩色扫描版提供了良好的阅读体验。该版本包含了完整的图文内容，旨在帮助读者全面理解C# 7.0的新特性和编程理念。C#是微软开发的一种面向对象...

人工智能数学基础（高清pdf版）

《人工智能数学基础》这份高清PDF文档详尽地涵盖了人工智能领域所必需的数学基础知识。这些概念是理解和实现现代AI算法的基石，包括机器学习、深度学习等。以下将逐一阐述这些关键知识点： 1. **SVD（奇异值分解）*...

数理逻辑基础

数理逻辑基础 数理逻辑基础 数理逻辑基础

集合论悖论的解决V6.0

集合论悖论的解决V6.0<br> 李均宇(李林星) 2008.1.19 email:myvbvc@tom.com QQ:165442523<br> 虽然我知道公理集合论是为了解决罗素悖论而产生的,但我认为公理集合论是在走弯路,甚至是误入岐路了.如果不包含下列的理论,我认为<<集合论>>是不完整的.<br> 让我们首先讨论无限集合的势开始.<br> 定义1:自然数集,整数集,有理数集的势叫X0.<br> 定义2:实数集,直线中点集,平面中点集,立体空间中点集的势叫X1.<br> 广义连续统假设:无限集合的势必是X0,X1,...Xn...之一.<br> 其中的X就是阿列夫,因为我找不到这个字符,所以用英文字母X表示了.<br> 李均宇定理:如果一个无限集合又包含自身的所有子集或幂集,则这个集合的势是limXn(n→∞),或者说,一个无限集合不可以再包含自身的所有子集或幂集.<br> 证明:设无限集合A的势是Xn,n是固定不变的.因为无限集合A又包含自身的所有子集或幂集,而幂集的势是 X(n+1)=2^Xn,所以无限集合A的势变成X(n+1),这与原先假设无限集合A的势是Xn,n是固定不变的相矛盾,所以无限集合A的势是limXn(n→∞).<br> 推论一:所有集合的集合的势是limXn(n→∞).<br> 证明:假设所有集合的集合为集合A,集合A的所有子集或幂集也是集合,所以也应包含在其中,所以集合A就是包含自身所有子集或幂集的集合,根据李均宇定理知其势是limXn(n→∞).<br> 定理1:任何序数的非空集合都有最小数,从而任何序数的集合在小于等于关系下都是良序集.<br> 定理1是<<集合论>>已有的定理,所以这里无须证明.<br> 李均宇第二定理:任何序数的集合的幂集也是序数.<br> 证明:因为任何序数的集合的子集也是序数的集合,所以由定理1知其子集也是良序数,所以子集也是一个序数,则所有子集组成的幂集也就是序数的集合,由定理1知此幂集也是良序集,所以此幂集也是一个序数.<br> 推论二:所有序数的集合的势也是limXn(n→∞).<br> 证明:设所有序数的集合为集合A,由李均宇第二定理知此集合A的幂集也是序数,所以也应包含在集合A中,则集合A包含自身的幂集,由李均宇定理知此集合的势是limXn(n→∞).<br> 李均宇第三定理:任何一个不包含自身的集合的集合的任一子集或幂集也是不包含自身的集合.<br> 证明:用反证法.假设任何一个不包含自身的集合的集合为集合A,假设集合A的任一子集B是包含自身的集合,则子集B中有元素B,元素B是包含自身的集合,而元素B又是集合A的元素,集合A的元素都是不包含自身的集合的,所以元素B是不包含自身的集合,矛盾.所子集素B是不包含自身的集合.幂集一样可用反证法证明.假设集合A的幂集是集合C,假设集合C是包含自身的集合,则集合C有一个元素C,元素C是包含自身的集合,但元素C又是集合A的子集,根据上面已用反证法证明的过程知集合A的子集也是不包含自身的集合,则元素C是不包含自身的集合,矛盾,所以幂集也是不包含自身的集合.<br> 推论三:所有不包含自身的集合的集合的势也是limXn(n→∞).<br> 证明:假设所有不包含自身的集合的集合是A,则由李均宇第三定理知集合A的所有子集或幂集也是不包含自身的集合.所以,集合A也应包括自身的所有子集或幂集,根据李均宇定理知其势是limXn(n→∞).<br> 无意义公理:一个无限集的势是limXn(n→∞),则这个集合是没有什么意义的.<br> 基数悖论的问题在于"所有集合的集合",序数悖论的问题在于"所有序数的集合",罗素悖论的问题在于"所有不包含自身的集合组成的集合".因为根据上面证明的推论一二三,这三个集合的势都是limXn(n→∞).则这三个集合是没有什么意义的,所以集合论悖论没有动摇现有科学的基础.<br> 作者认为公理集合论引进了类的概念,是把简单的问题复杂化,作者把集合论悖论的解决用最简单的语言讲明白出来,抛弃了公理集合论这个科学上的怪胎,意义是十分重大的,所以作者是伟大的.<br><br><br>

数理逻辑.(美)Herbert.B.Enderton.pdf

数理逻辑.(美)Herbert.B.Enderton.pdf

数理逻辑与集合论（第二版）精要与题解

是清华版《数理逻辑与集合论（第二版）》的讲义与习题解答。