计算机视觉中的数学方法

本书由射影几何、矩阵与张量、模型估计三个部分组成，它们是三维计算机视觉所涉及到 的基本数学理论与方法。I. 射影几何学是三维计算机视觉的数学理论基础，是从事计算机视觉 研究所必备的数学知识。本书着重介绍射影几何学和它在视觉中的应用，主要内容包括：平面 与空间射影几何，摄像机几何，两视点几何，自标定技术和三维重构理论。II. 矩阵与张量是描 述和解决计算机视觉问题的必要数学工具，视觉领域研究人员都应该掌握这门数学。本书着重 介绍与视觉有关的矩阵、张量理论与它的应用，主要内容包括：矩阵分解，矩阵分析，张量代 数，运动与结构，多视点张量。III. 模型估计是三维计算机视觉的基本问题，通常涉及到变换或 某种数学量的估计。本书着重介绍与视觉估计有关的数学理论与方法，主要内容包括：迭代优 化理论，参数估计理论，视觉估计的代数方法、几何方法、鲁棒方法和贝叶斯方法。上述三部 分涉及的数学内容是相对独立的，但三维计算机视觉将它们组成一个有机的整体。通过阅读本 书，读者能掌握三维计算机视觉中的基本数学内容与方法，增强数学素养、提高分析和解决视 觉问题的数学能力。