### MATLAB函数速查手册知识点概览
#### 一、MATLAB操作基础
**1.1 MATLAB概述**
- **1.1.1 MATLAB产生的历史背景**：
- MATLAB（Matrix Laboratory）是由Cleve Moler在1970年代末期为了提供给学生一个交互式的线性代数软件包而开发的。
- 最初基于LINPACK和EISPACK项目，这些项目都是用于数值计算的库。
- **1.1.2 MATLAB的主要功能**：
- **数值计算**：包括线性代数、傅里叶变换等。
- **符号计算**：可以进行符号数学运算，如微积分、代数等。
- **数据可视化**：支持二维和三维图形绘制。
- **算法开发**：可以用来编写算法，并通过MATLAB执行。
- **应用程序开发**：提供了面向对象编程和开发工具，便于构建GUI应用程序。
- **接口**：可以调用C、Java等语言编写的代码。
- **1.1.3 MATLAB的语言特点**：
- **高级语言**：接近数学公式的自然表达方式。
- **交互式**：可以在命令行环境中即时运行代码。
- **面向矩阵**：内置了大量矩阵操作函数。
- **图形用户界面**：支持GUI应用程序的开发。
**1.2 MATLAB的运行环境及安装**
- **1.2.1 MATLAB的运行环境**：
- **操作系统**：支持Windows、macOS和Linux。
- **硬件要求**：需要至少4GB内存，推荐8GB以上。
- **1.2.2 MATLAB7.0的安装**：
- 下载MATLAB安装包后，按照提示完成安装过程。
- 需要激活码或许可证才能正常使用。
**1.3 MATLAB集成环境**
- **1.3.1 启动与退出MATLAB集成环境**：
- 双击桌面图标或通过开始菜单启动MATLAB。
- 使用`exit`或`quit`命令退出MATLAB。
- **1.3.2 MATLAB的命令窗口**：
- 用于输入和执行命令的主要界面。
- **1.3.3 工作空间窗口**：
- 显示当前工作空间中的所有变量信息。
- **1.3.4 当前目录窗口**：
- 显示当前工作的文件夹，可以通过这个窗口打开或保存文件。
- **1.3.5 MATLAB的搜索路径**：
- MATLAB会在特定路径下查找函数和文件。
- **1.3.6 命令历史记录窗口**：
- 记录用户在会话期间执行过的命令。
- **1.3.7 启动平台窗口和Start按钮**：
- 提供了对MATLAB各种工具和功能的快速访问。
- **1.3.8 MATLAB的菜单栏**：
- 包括File、Edit、View等选项。
- **1.3.9 MATLAB的工具栏**：
- 提供了常用的快捷按钮，如Run、Open等。
**1.4 MATLAB入门实践**
- **1.4.1 命令窗口操作**：
- 在命令窗口中输入命令并按Enter键执行。
- 可以使用上下箭头浏览之前输入的命令。
- **1.4.2 计算结果的图形表示**：
- 使用plot、surf等函数绘制图形。
- **1.4.3 内存变量的查阅命令--who或whos**：
- `who`列出当前工作空间中的变量名。
- `whos`除了变量名外，还显示变量的大小、类型等信息。
- **1.4.4 变量的文件保存命令--save和load命令**：
- `save filename varname`将变量varname保存到文件filename.mat中。
- `load filename`从文件filename.mat中加载变量。
**1.5 MATLAB帮助系统**
- **1.5.1 帮助窗口**：
- 提供详细的函数文档和示例代码。
- **1.5.2 帮助命令**：
- `help function_name`显示函数的帮助文档。
- **1.5.3 演示系统**：
- 提供了一系列交互式教程和示例。
- **1.5.4 远程帮助系统**：
- 可以访问MathWorks网站上的文档中心。
#### 二、矩阵及其基本运算
**2.1 矩阵的表示**
- **2.1.1 实数矩阵输入**：
- 直接输入矩阵元素，例如：`A = [1 2; 3 4]`。
- **2.1.2 复数矩阵输入**：
- 输入包含复数的矩阵，例如：`B = [1+2i 3-4i; 5+6i 7-8i]`。
- **2.1.3 sym函数--定义符号矩阵**：
- `C = sym([1 2; 3 4])`。
- **2.1.4 syms函数--定义矩阵的又一函数**：
- `syms x y; A = [x y; y x]`。
- **2.1.5 sym的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵**：
- `A = [1 2; 3 4]; B = sym(A)`。
- **2.1.6 创建大矩阵**：
- 可以通过循环或函数来创建。
- **2.1.7 cat函数--创建多维数组**：
- `A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8]; C = cat(3, A, B)`。
- **2.1.8 zeros函数--零矩阵的生成**：
- `Z = zeros(3, 4)`。
- **2.1.9 eye函数--单位矩阵的生成**：
- `I = eye(3)`。
- **2.1.10 ones函数--生成全1阵**：
- `O = ones(2, 2)`。
- **2.1.11 rand函数--生成均匀分布随机矩阵**：
- `R = rand(2, 3)`。
- **2.1.12 randn函数--生成正态分布随机矩阵**：
- `RN = randn(2, 3)`。
- **2.1.13 randperm函数--产生随机序列**：
- `S = randperm(10)`。
- **2.1.14 linspace函数--线性等分向量的生成**：
- `L = linspace(0, 10, 100)`。
- **2.1.15 logspace函数--产生对数等分向量**：
- `LG = logspace(1, 10, 100)`。
- **2.1.16 blkdiag函数--产生以输入元素为对角线元素的矩阵**：
- `D = blkdiag(1, 2, 3)`。
- **2.1.17 compan函数--生成友矩阵**：
- `C = compan([1, 2, 3])`。
- **2.1.18 hankel函数--生成Hankel方阵**：
- `H = hankel([1, 2, 3], [2, 3, 5])`。
- **2.1.19 hilb函数--生成Hilbert(希尔伯特)矩阵**：
- `HILB = hilb(3)`。
- **2.1.20 invhilb函数--逆Hilbert矩阵生成**：
- `IHILB = invhilb(3)`。
- **2.1.21 pascal函数--生成Pascal矩阵**：
- `P = pascal(3)`。
- **2.1.22 toeplitz函数--生成托普利兹矩阵**：
- `T = toeplitz([1, 2, 3], [1, 4, 5, 6])`。
- **2.1.23 wilkinson函数--生成Wilkinson特征值测试阵**：
- `W = wilkinson(21)`。
**2.2 矩阵的运算**
- **2.2.1 矩阵的加减运算指令**：
- 加法：`A + B`；减法：`A - B`。
- **2.2.2 矩阵的简单乘法**：
- `A * B`。
- **2.2.3 dot函数--向量的点积**：
- `dot(A, B)`。
- **2.2.4 cross函数--向量叉乘**：
- `cross(A, B)`。
- **2.2.5 向量的混合积运算**：
- 使用点积和叉乘组合实现。
- **2.2.6 conv函数--矩阵的卷积和多项式乘法**：
- `C = conv(A, B)`。
- **2.2.7 deconv函数--反褶积(解卷)和多项式除法运算**：
- `[q, r] = deconv(A, B)`。
- **2.2.8 kron函数--张量积**：
- `K = kron(A, B)`。
- **2.2.9 intersect函数--求两个集合的交集**：
- `I = intersect(A, B)`。
- **2.2.10 ismember函数--检测集合中的元素**：
- `M = ismember(A, B)`。
- **2.2.11 setdiff函数--求两集合的差**：
- `D = setdiff(A, B)`。
- **2.2.12 setxor函数--求两个集合交集的非(异或)**：
- `X = setxor(A, B)`。
- **2.2.13 union函数--求两集合的并集**：
- `U = union(A, B)`。
- **2.2.14 unique函数--取集合的单值元素**：
- `U = unique(A)`。
- **2.2.15 矩阵的除法运算**：
- `\` 和 `/` 表示左除和右除。
- **2.2.16 矩阵乘方**：
- `A^2` 或 `A*A`。
- **2.2.17 expm函数--方阵指数函数**：
- `E = expm(A)`。
- **2.2.18 logm函数--求矩阵的对数**：
- `L = logm(A)`。
- **2.2.19 funm函数--方阵的函数运算**：
- `F = funm(A, @sin)`。
- **2.2.20 sqrtm函数--矩阵的方根**：
- `S = sqrtm(A)`。
- **2.2.21 polyvalm函数--求矩阵的多项式**：
- `P = polyvalm(p, A)`。
- **2.2.22 矩阵转置**：
- `A'` 或 `transpose(A)`。
- **2.2.23 det函数--求方阵的行列式**：
- `D = det(A)`。
以上是根据提供的部分内容整理出的MATLAB基础知识和矩阵操作的相关知识点，希望对您有所帮助。
