### MATLAB函数速查手册知识点概览 #### 一、MATLAB操作基础 **1.1 MATLAB概述** - **1.1.1 MATLAB产生的历史背景**: - MATLAB(Matrix Laboratory)是由Cleve Moler在1970年代末期为了提供给学生一个交互式的线性代数软件包而开发的。 - 最初基于LINPACK和EISPACK项目,这些项目都是用于数值计算的库。 - **1.1.2 MATLAB的主要功能**: - **数值计算**:包括线性代数、傅里叶变换等。 - **符号计算**:可以进行符号数学运算,如微积分、代数等。 - **数据可视化**:支持二维和三维图形绘制。 - **算法开发**:可以用来编写算法,并通过MATLAB执行。 - **应用程序开发**:提供了面向对象编程和开发工具,便于构建GUI应用程序。 - **接口**:可以调用C、Java等语言编写的代码。 - **1.1.3 MATLAB的语言特点**: - **高级语言**:接近数学公式的自然表达方式。 - **交互式**:可以在命令行环境中即时运行代码。 - **面向矩阵**:内置了大量矩阵操作函数。 - **图形用户界面**:支持GUI应用程序的开发。 **1.2 MATLAB的运行环境及安装** - **1.2.1 MATLAB的运行环境**: - **操作系统**:支持Windows、macOS和Linux。 - **硬件要求**:需要至少4GB内存,推荐8GB以上。 - **1.2.2 MATLAB7.0的安装**: - 下载MATLAB安装包后,按照提示完成安装过程。 - 需要激活码或许可证才能正常使用。 **1.3 MATLAB集成环境** - **1.3.1 启动与退出MATLAB集成环境**: - 双击桌面图标或通过开始菜单启动MATLAB。 - 使用`exit`或`quit`命令退出MATLAB。 - **1.3.2 MATLAB的命令窗口**: - 用于输入和执行命令的主要界面。 - **1.3.3 工作空间窗口**: - 显示当前工作空间中的所有变量信息。 - **1.3.4 当前目录窗口**: - 显示当前工作的文件夹,可以通过这个窗口打开或保存文件。 - **1.3.5 MATLAB的搜索路径**: - MATLAB会在特定路径下查找函数和文件。 - **1.3.6 命令历史记录窗口**: - 记录用户在会话期间执行过的命令。 - **1.3.7 启动平台窗口和Start按钮**: - 提供了对MATLAB各种工具和功能的快速访问。 - **1.3.8 MATLAB的菜单栏**: - 包括File、Edit、View等选项。 - **1.3.9 MATLAB的工具栏**: - 提供了常用的快捷按钮,如Run、Open等。 **1.4 MATLAB入门实践** - **1.4.1 命令窗口操作**: - 在命令窗口中输入命令并按Enter键执行。 - 可以使用上下箭头浏览之前输入的命令。 - **1.4.2 计算结果的图形表示**: - 使用plot、surf等函数绘制图形。 - **1.4.3 内存变量的查阅命令--who或whos**: - `who`列出当前工作空间中的变量名。 - `whos`除了变量名外,还显示变量的大小、类型等信息。 - **1.4.4 变量的文件保存命令--save和load命令**: - `save filename varname`将变量varname保存到文件filename.mat中。 - `load filename`从文件filename.mat中加载变量。 **1.5 MATLAB帮助系统** - **1.5.1 帮助窗口**: - 提供详细的函数文档和示例代码。 - **1.5.2 帮助命令**: - `help function_name`显示函数的帮助文档。 - **1.5.3 演示系统**: - 提供了一系列交互式教程和示例。 - **1.5.4 远程帮助系统**: - 可以访问MathWorks网站上的文档中心。 #### 二、矩阵及其基本运算 **2.1 矩阵的表示** - **2.1.1 实数矩阵输入**: - 直接输入矩阵元素,例如:`A = [1 2; 3 4]`。 - **2.1.2 复数矩阵输入**: - 输入包含复数的矩阵,例如:`B = [1+2i 3-4i; 5+6i 7-8i]`。 - **2.1.3 sym函数--定义符号矩阵**: - `C = sym([1 2; 3 4])`。 - **2.1.4 syms函数--定义矩阵的又一函数**: - `syms x y; A = [x y; y x]`。 - **2.1.5 sym的另一职能--把数值矩阵转化成相应的符号矩阵**: - `A = [1 2; 3 4]; B = sym(A)`。 - **2.1.6 创建大矩阵**: - 可以通过循环或函数来创建。 - **2.1.7 cat函数--创建多维数组**: - `A = [1 2; 3 4]; B = [5 6; 7 8]; C = cat(3, A, B)`。 - **2.1.8 zeros函数--零矩阵的生成**: - `Z = zeros(3, 4)`。 - **2.1.9 eye函数--单位矩阵的生成**: - `I = eye(3)`。 - **2.1.10 ones函数--生成全1阵**: - `O = ones(2, 2)`。 - **2.1.11 rand函数--生成均匀分布随机矩阵**: - `R = rand(2, 3)`。 - **2.1.12 randn函数--生成正态分布随机矩阵**: - `RN = randn(2, 3)`。 - **2.1.13 randperm函数--产生随机序列**: - `S = randperm(10)`。 - **2.1.14 linspace函数--线性等分向量的生成**: - `L = linspace(0, 10, 100)`。 - **2.1.15 logspace函数--产生对数等分向量**: - `LG = logspace(1, 10, 100)`。 - **2.1.16 blkdiag函数--产生以输入元素为对角线元素的矩阵**: - `D = blkdiag(1, 2, 3)`。 - **2.1.17 compan函数--生成友矩阵**: - `C = compan([1, 2, 3])`。 - **2.1.18 hankel函数--生成Hankel方阵**: - `H = hankel([1, 2, 3], [2, 3, 5])`。 - **2.1.19 hilb函数--生成Hilbert(希尔伯特)矩阵**: - `HILB = hilb(3)`。 - **2.1.20 invhilb函数--逆Hilbert矩阵生成**: - `IHILB = invhilb(3)`。 - **2.1.21 pascal函数--生成Pascal矩阵**: - `P = pascal(3)`。 - **2.1.22 toeplitz函数--生成托普利兹矩阵**: - `T = toeplitz([1, 2, 3], [1, 4, 5, 6])`。 - **2.1.23 wilkinson函数--生成Wilkinson特征值测试阵**: - `W = wilkinson(21)`。 **2.2 矩阵的运算** - **2.2.1 矩阵的加减运算指令**: - 加法:`A + B`;减法:`A - B`。 - **2.2.2 矩阵的简单乘法**: - `A * B`。 - **2.2.3 dot函数--向量的点积**: - `dot(A, B)`。 - **2.2.4 cross函数--向量叉乘**: - `cross(A, B)`。 - **2.2.5 向量的混合积运算**: - 使用点积和叉乘组合实现。 - **2.2.6 conv函数--矩阵的卷积和多项式乘法**: - `C = conv(A, B)`。 - **2.2.7 deconv函数--反褶积(解卷)和多项式除法运算**: - `[q, r] = deconv(A, B)`。 - **2.2.8 kron函数--张量积**: - `K = kron(A, B)`。 - **2.2.9 intersect函数--求两个集合的交集**: - `I = intersect(A, B)`。 - **2.2.10 ismember函数--检测集合中的元素**: - `M = ismember(A, B)`。 - **2.2.11 setdiff函数--求两集合的差**: - `D = setdiff(A, B)`。 - **2.2.12 setxor函数--求两个集合交集的非(异或)**: - `X = setxor(A, B)`。 - **2.2.13 union函数--求两集合的并集**: - `U = union(A, B)`。 - **2.2.14 unique函数--取集合的单值元素**: - `U = unique(A)`。 - **2.2.15 矩阵的除法运算**: - `\` 和 `/` 表示左除和右除。 - **2.2.16 矩阵乘方**: - `A^2` 或 `A*A`。 - **2.2.17 expm函数--方阵指数函数**: - `E = expm(A)`。 - **2.2.18 logm函数--求矩阵的对数**: - `L = logm(A)`。 - **2.2.19 funm函数--方阵的函数运算**: - `F = funm(A, @sin)`。 - **2.2.20 sqrtm函数--矩阵的方根**: - `S = sqrtm(A)`。 - **2.2.21 polyvalm函数--求矩阵的多项式**: - `P = polyvalm(p, A)`。 - **2.2.22 矩阵转置**: - `A'` 或 `transpose(A)`。 - **2.2.23 det函数--求方阵的行列式**: - `D = det(A)`。 以上是根据提供的部分内容整理出的MATLAB基础知识和矩阵操作的相关知识点,希望对您有所帮助。
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