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居马余线性代数经典课程讲义

居马余线性代数

经典课程讲义

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21/8/5

线性代数第 2 讲

行列式的计算 , 克莱姆法

则

21/8/5

例 1 上三角行列式 (i>j 时 , a

=0)

这是因为上三角行列式的转置是下三

角行列式 .

11 12 1

22 2

11 22

a a a

a a

D a a a

 



 

21/8/5

例 2 计算 4 阶行列式

1 1 1 2

1 1 4 1

2 4 6 1

1 2 4 2



  





1 1 1 2 1 1 1 2

1 1 4 1 0 0 5 3

2 4 6 1 0 2 4 3

1 2 4 2 0 1 5 0

 

   

 

  

解

21/8/5

2 4

1 1 1 2 1 1 1 2

0 0 5 3 0 1 5 0

0 2 4 3 0 2 4 3

0 1 5 0 0 0 5 3

1 1 1 2

0 1 5 0

( 2)

0 0 14 3

0 0 5 3

 





 

   



  



 



 

21/8/5

1 1 1 2

0 1 5 0

0 0 14 3

0 0 5 3

1 1 1 2

0 1 5 0

0 0 14 3

0 0 0 57/14

( 1) 1 1 ( 14) (57 /14) 57





 



 

  

 

 



 

       

 

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