自习教室开放的优化管理——井冈山大学数学建模竞

### 自习教室开放的优化管理——井冈山大学数学建模竞赛分析 #### 概述 在《自习教室开放的优化管理》这篇论文中，井冈山大学的数学建模团队探讨了如何在保证学生需求的同时，实现自习教室资源的最大化节约。论文由黄礼斌、钟文和罗隆琪三位同学共同完成，他们通过建立数学模型和运用计算机模拟，解决了三个关键问题：优化教室开放数量以节省电力、提升学生满意度以及应对期末复习期间教室需求激增的挑战。 #### 关键知识点详解 **1. 0-1规划模型与蚁群算法** 在解决第一个问题时，研究团队采用了0-1规划模型，旨在确定最优的教室开放策略，以达到最小化电力消耗的目标。在这个模型中，变量被设定为0或1，代表教室是否开放。团队将用电量设定为目标函数，而学生人数、满意度和教室满座率等作为约束条件。通过Visual C++6.0软件，应用蚁群算法进行模拟，该算法是一种启发式搜索算法，模拟蚂蚁寻找食物的过程，用于寻找全局最优解。经过计算，得出应开放36个教室的最优方案，实现了电力节约与学生需求之间的平衡。 **2. 模糊数学与满意度函数** 第二个问题聚焦于如何在节能的同时提高学生满意度。研究者认为，学生满意度受到教室满座率和宿舍区到自习区距离的影响。为此，他们运用模糊数学理论，构建了一个满意度函数，量化了上述因素对学生满意度的影响。随后，结合最优规划模型，使用MATLAB软件进行计算，得出了开放39个教室的方案，不仅达到了节约电力的目的，还将学生满意度提升至0.9717的高水平。 **3. 灰局势决策与期末复习期间的教室需求** 面对期末复习期间教室需求激增的情况，研究团队首先基于现有数据，计算出所需的额外座位数，进而推算出至少需新建两个教室。采用灰局势决策方法，这是一种处理不确定性和复杂决策问题的有效手段，通过系统地评估不同选项，最终决定在第二区、第五区和第七区各新建一个教室，以满足增加的需求，同时保持电力消耗的经济性。 #### 结论与模型评价 研究团队在论文中详尽阐述了模型建立过程及其在实际场景中的应用，展示了数学建模在资源优化配置中的强大能力。通过对模型的分析，可以发现它们在解决实际问题时具有一定的灵活性和实用性。然而，每个模型也存在局限性，例如，假设条件的理想化、模型参数的稳定性以及外部环境变化的不确定性等，这些都需要在实际应用中加以注意和调整。 《自习教室开放的优化管理》一文不仅展示了数学建模在教育领域资源管理中的应用潜力，也为高校管理者提供了科学依据与方法，帮助他们在满足学生需求的同时，实现资源的高效利用和节能减排的目标。