一种改进的星点质心算法

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质心精度检测,一种改进的星点质心算法,通过修改传统质心算法中像元坐标的取值来提高质心算法的定位精度
第36卷笃7期 王洪涛等:一种改进的星点质心算法 行分析,像元儿何中心坐标记作x,实际像儿感光区的儿何中心坐标记作x,即: x txi 将式(4)的x修正为像元感光区的几何中心坐标x,并化简可得 x(S+N)∑(x1+x)(S,+N) 24(S+N)∑:1(S+N) ∑2M ∑2xN1∑2x5∑2xN ∑2,(S+N)∑2(S+M (S+N,) (S,+N x(1+n)+12+173+12 ∑2xS ∑2,x 其中:=下(S;+N) ,774 ,从式(6)和式(8)中可以看出,在噪声存在的情况下,利用 ∑2,(S,+N 像元的儿何中心来代替像元感光区的儿何中心将使传统质心算法的中引入一个η和74的误差,理想情况 下,也将引入一个n3的误差。 (b) Square-shaped (c) Rectangle-shaped 图2各种感光区形状示意图 Fig 2 Sketch map of various sensitive areas 像元感光区几何中心x的取值可根椐实系统所选图像传感器的像元感光区形状和像元填充率来确 定。像元填充率为μ时,正方形感光区,像元感光区的几何中心坐标为 x:=i-0. y 0.5+ 矩形感光区,像元感光区的几何中心坐标为 0.5+/2,y L形感光区,像元感光区的儿何中心巫标为 =1-0.5+ (1-(1-)) j-0.5+ (1-(1-p)3) 2 3仿真实验及结果分析 为了验证上面的分析是否正确,首先模拟产生3X3的星点光斑(φ=150,高斯半径=0.77,此时星点光 斑90%的能量分布在3×3像元内)。图3 是一个3×3的模拟星点光斑,能量分布 300 如图4所示。星点光斑的质心在某个像 元內的位置是随机的,而在不同位置处 质心算法的定位精度不同。为了充分验 证上面的分析是否正确,取x0=10.5,y 按间距0.1选取:10.1,10.2,,110,共 图3静态星,点光斑(3×3) 图4静态星点光斑的能量 10个模拟星点,利用传统质心算法、文 Fig3 Simulated star point(3x3) 能量分布图(3×3) 献[3]中的二元线性插值质心算法和改 Fig 4 Energy distribution of star point (3x3) 进质心算法分别求取相应的质心,并计 58 光电工程 2009年7月 算质心偏差和偏差的最大值,填充率取值从10%到100%。并利用式(9)计算改进质心算法分別与二元线性 插值质心算法和传统质心算法定位精度的平均偏差。 ∑(e1-1) 10 ∑(e-e2) △ 10 其中:e为像元填充率为ⅸ10%时,改进质心算法定位偏差的最大值;e为像元填充率为ⅸ10%时,二元 线性插值质心算法定位偏差的最大值;e2为像元填充率为ⅸ10%时,传统质心算法定位偏差的最大值。相 应的正方形、矩形和L形感光区在不同像元填充率下3种算法的定位精度分别如图5、6和7所示。从图 中可以看岀:1)理想情况下,改进质心算法的定位精度优于传统质心算法;2)对于正方形、矩形和L形 感光区,Δe1分别为-0.143像元、-0.121像元和-0.372像元,Δe2分别为-0.047像元、-0.053像元和-0.091像 元,即改进质心算法的定位精度比二元线性插值质心算法分别平均提高了0.143像元、0.121像元和0.372 像元,比传统质心算法分別平均提高了0.047像元、0.053像元和0.091像元。 0.5 0.6 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 日0.2 0. 80% Fill factor Fill fas 图5正方形感光区 图6矩形感光区 图7L形感光区 Fig 5 Square-shaped sensitive area Fig 6 Rectangular-shaped sensitive area Fig7 L-shaped sensitive area 0.5 0.6 0.6 q 0.4 0.4 0.3 B8b5写 0.3 0.2 0. 0.1 40% 40% 40% 80% Fill tactor Fill factor Fill factor 图8正方形感光区(加噪) 图9矩形感光区(加梁) 图101.形感光区(加噪) Fig 8 Square-shaped sensitive area Fig9 Rectangular-shaped sensitive area Fig 10 L-shaped sensitive area noIse (with noise) th noise) 为了验证实际情况下改进质心算法的有效性,在上述模拟星点中加入均值为零,标准差为5的高斯白 噪声,相应的正方形、矩形和L形感光区在不同像元填充率下3种算法的定位精度分別如图8、9和10所 示。从图中可以看岀:1)噪声存在的情况下,改进质心算法的定位精度明显优于传统质心算法;2)对于 正方形、矩形和L形感光区,Δe1分别为-0.138像元、-0.121像元和-0.36像元,△e2分别为-0088像元、-0.071 像元和-0.080像元,即改进质心算法的定位精度比二元线性插值质心算法分别平均提高了0.138像元、0.121 像元和0.336像元,比传统质心算法分别平均提高了0.088像元、0.071像元和0.080像元。图5~图10中 带星号的实线为改进质心算法的定位误差曲线,带三角形的虚线为二元线性插值质心算法的定位误差曲线, 带圆圈的点画线为传统质心算法的定位误差曲线。 第36卷笃7期 王洪涛等:一种改进的星点质心算法 4结论 本文结合图像传感器的实际像元感光区形状和像元填充率,提出了一和改进的质心算法。首先通过分 析星点的灰度分布特点,明确了如何仿真产生一个星点光斑。接着在分析传统质心算法定位精度的基础上, 结合图像传感器的实际像元感光区形状和像元填充率,提岀了一种改进的质心算法。最后,通过仿真验证 了改进质心算法的有效性,结果表明,改进质心算法的定位精度优于传统质心算法,运算量与传统质心算 法的相同,有一定的应用价值 参考文献: [1]郭强,对地观测平台恒星敏感器离焦成像折中设计分析[J.光学学报,2006,26(10):1488-1494. GUO Qiang. Tradeoff Design Analysis for Defocused Imaging of Star Sensor on Space-to-Earth Platform [] Acta Optica Sinica,2006,26(10):1488-1494 [2]李春艳,谢华,李怀峰,等,高精度星敏感器星点光斑质心算法[.光电工程,2006,33(2):41-4 LI Chun-yan, XIE Hua, LI Huai-feng, et al. Centroiding algorithm for high-accuracy star tracker [J. Opto-Electronic Engineering, 2006, 33(2):41-44 3]李玉峰,郝志航,星点图像超精度亚像元细分定位算法的研究].光学技术,2005,31(5):6-671 LI Yu-feng, HAO Zhi-hang. Research of hyper accuracy subpixel subdivision location algorithm for star image [J Optical Technique,2005,3l(5):666-671 [4]潘波,杨根庆,刘勇.星点质心定位算法最优门限硏究[.元学精密工程,2008,16(9):1787-1792 PAN BO, YANG Gen-qing, LIU Yong. Study on optimization threshold of centroid algorithm [J]. Optics and Precision Engineering,2008,16(9:1787-1792 [5] Rufino g, Accardo d. Enhancement of the centroiding algorithm for star tracker measure refinement [J]. Acta Astronautica (S0094-5765),2003,53:135-147 l6」谢伦治,卞洪林,王振华、面阵探测器的像点亚像素定位硏究J.光学与光电技术,2003,1(2):51-56. XIE Lun-zhi, BIAN Hong-lin, WANG Zhen-hua. Study of the Subpixel Interpolation of Image Spots with Matrix Detectors [J Optics Optoelectronic Technology, 2003, 1(2): 51-56 [7Ilancock B R, Stirbl R C, Cunningham T et al. CMOS Active Pixel Sensor Specific Performance Ettects on Star Tracker/Imager Position Accuracy []. Proccedings of SPIE(S0277-786X), 2001, 4284: 43-53 [8 Liebe CC Accuracy Performance of Star Trackers-A tutorial [] IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems (SO0189251),202,38(2):587-589 [9 Igor Shcherback, Orly Yadid-Pecht Photoresponse Analysis and Pixel Shape Optimization for CMOS Active Pixel Sensors [J] IEEE Transactions on Electron Devices(S0018-9383), 2003, 50(1): 12-18 本期组稿:陈信明 责任编辑:谢小平 英文编辑:庞洪

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