拓扑流形相关资料（图集和变换映射）

①带图册的球面 球面的表面可以几乎和圆圈一样的方法来处理。我们把球面视作R3的子集： S＝{（x,y,z）∈R³│x²＋y²＋z²＝1} 球面是二维的，所以每个坐标图将映射球面的一部分到一个R2的开子集。例如考虑北半球，它是带正z坐标的部分。(在右图中它着红色)定义如下的函数χ χ(x,y,z) = (x,y) 把北半球映射到开单位圆盘，通过把它投影到(x, y)平面。类似的坐标图对南半球也存在。和投影到(x, z)平面的两个坐标图以及投影到(y, z)平面的两个坐标图一起，我们得到了一个覆盖整个球面的含6个坐标图的图册。 这可以很轻易地扩展到高维的球面。