分数乘法简便运算习题精选.doc

分数乘法简便运算是一种在解决数学问题时提高计算效率的方法，尤其在面对复杂乘法时，运用适当的运算定律可以简化计算过程。以下是一些主要的分数简便运算知识点： 1. 分配律：分配律是分数乘法中最常用的定律之一，表示为(a+b)c = ac + bc，同样适用于乘法的逆运算，即a(c+d) = ac + ad。例如，题目中的（1）25××=□×(□×□)，通过分配律，我们可以将25分解成5×5，使计算更为简便。 2. 结合律：结合律指出，当三个或多个数相乘时，改变括号内的乘法顺序不会改变结果。例如，（2）××=(□×□)×□，这意味着你可以自由调整括号内的乘法顺序。 3. 乘法交换律：交换律表示a×b=b×a，这使得我们可以在不改变结果的情况下交换乘数的位置。如（6）1×25=□×□〇□×□，我们可以将1与25交换位置，使用乘法交换律简化计算。 4. 分数乘以整数：当分数乘以一个整数时，可以把整数写成分母为1的分数，例如25×4=25×1/4，然后进行计算。如（4）25×4=□×□+□×□，利用分配律将25分解为5×5，再分别与4相乘。 5. 乘法的结合与分配结合：在（5）7×=□×□〇□×□中，可以利用结合律先计算7×，再应用分配律简化。 6. 分数乘以101：分数乘以101的简便方法是将其视为100+1，利用分配律进行计算。如（7）32×101和（10）×101-，可以将101拆分为100和1。 7. 分数乘法的性质：乘以一个分数等于除以它的倒数，例如（8）×÷×，可以先进行除法运算，然后简化。 8. 乘以99或100-1：分数乘以99或100-1，可以将99视为100-1，利用分配律简化。如（9）× 99 + 和（11）( - )×2。 9. 同分母分数相加：当两个或多个分数有相同的分母时，可以直接将分子相加。如（12）( + )×，先合并分子，再进行乘法运算。 10. 分数乘以连乘：对于（13）×(15×)，可以先计算括号内的乘法，再与外部的分数相乘。 在做简便运算时，关键是识别和应用这些定律，以及观察数的特点，比如是否能分解、是否可以利用整数的倍数等。通过灵活运用这些知识点，我们可以快速有效地解决分数乘法的习题。在实际操作中，一定要注意保持运算步骤的清晰，确保计算的准确性。