Matlab 递归求解八皇后问题

function Queens % 8皇后问题的递归法求解 sol = 1; % 解的个数 queen = zeros(8); % 8*8的棋盘 saferows = true(1,8); % 用来表示每一行是否是安全位置 safeleftdiag = true(1,15); % 用来表示左对角是否安全，在同一个左对角上的元素满足i1+j1 = i2 + j2; saferightdiag = true(1,15);% 用来表示左对角是否安全，在同一个右对角上的元素满足i1-j1 = i2 - j2; trycol(1); % 检查第一列是否可以放置皇后 % 该函数用来检查第col列是否可以方位皇后 function trycol(col) % 对行循环，一行一行的去放 for row = 1 : 8 % 检查第row行第col列的位置是否安全 if safe(row,col) % 如果安全，该位置被占据,该行和对角不安全 [saferows(row),safeleftdiag(row + col - 1),saferightdiag(row - col + 8)]=deal(false); queen(row,col) = 1; % 如果是第8列，说明解完成，输出 if col == 8 fprintf('第%d个解\n',sol); disp(queen); sol = sol + 1; else % 否则，去试探下一列 trycol(col + 1); end % 判断完该行，就去判断下一行，应该清除该行的占据信息和安全信息 [saferows(row),safeleftdiag(row + col - 1),saferightdiag(row - col + 8)]=deal(true); queen(row,col) = 0; end end end % 该函数用来检查第row行第col列的位置是否安全 function y = safe(row,col) % 检查该列的行，左对角，右对角是否安全 y = saferows(row) & safeleftdiag(row + col - 1) & saferightdiag(row - col + 8); end end