【知识点详解】
1. 轴对称图形：题目中提到了多个银行标志的轴对称性质，轴对称图形是指关于一条直线（轴）对折后能够完全重合的图形，这涉及到基本的几何概念。
2. 全等三角形的识别：问题2和6涉及全等三角形的判定，全等三角形指的是两个三角形形状和大小完全相同。题目中提到的判定方法包括SAS（对应边相等，夹角相等），ASA（两边及其夹角对应相等），AAS（两角及其夹边对应相等），SSS（三边对应相等）。
3. 三角形的稳定性：问题3中，工人师傅用木条固定门框利用的是三角形的稳定性，即三角形是最稳定的结构，不容易变形。
4. 三角形的复原：问题4中，要恢复原来的三角形，需要找到含有足够信息的碎片，通常选择包含一个顶点和一段边的碎片，这里第1或第3块可能是正确答案，具体取决于其他条件。
5. 到三角形三个顶点距离相等的点：这是三角形内心的性质，内心是三角形三条角平分线的交点，到三边距离相等。
6. 作图依据：问题6中，使用直尺和圆规画出等角，依据的是SSS（三边对应相等）原则，因为角度的大小由边的长度决定。
7. 轴对称性质的应用：问题7中，点P关于OM和ON的轴对称点分别是G和H，由此可以推断出GH的长度与PA+PB的关系，从而求得△PAB的周长。
8. 对折和裁剪图形：题目中描述了图形通过一系列对折和裁剪操作后的变化，涉及几何变换和图形的性质。
9. 全等三角形的对应角：全等三角形的对应角相等，可以据此求出∠F的度数。
10. 格点图形中的角度求和：在正方形网格中，可以通过格点构建的几何图形计算角度的总和。
11. 勾股定理的应用：在直角三角形中，通过已知两边长度可以求得第三边的长度，这里求的是垂直距离。
12. 角平分线的性质：角平分线将角分成两个相等的部分，结合全等三角形的性质，可以求出∠CAE的度数。
13. 等腰三角形的面积计算：在直角三角形中，已知斜边和高，可以计算出面积。
14. 格点三角形的全等问题：在格点图中寻找与给定三角形全等的格点三角形，需要考虑形状和大小的对应。
15. 翻折和平行四边形的性质：翻折形成的图形中，对应角和对应边的关系，以及平行四边形的性质可以用来求解未知角度。
16. 动态几何问题：在动态几何中，当点E沿射线AN移动，保持ED=CB，找到使得DEB与BCA全等的时刻，需要用到全等三角形的性质和速度关系。
17. 补充轴对称图形：需要添加的小正方形应使得整个图形具有轴对称性，可以考虑对称轴的位置和方向。
18. 坐标几何的应用：要求信号发射塔位于两城镇P、Q和两条高速公路l1、l2的等距位置，这涉及到坐标几何和距离公式。
19. 平行线性质的证明：平行线间的同位角相等，内错角相等，外角等于不相邻的两个内角之和，可以用来证明两个角相等。
20. 垂直平分线的性质：DE是AB的垂直平分线，意味着AE=EB，结合已知条件BC，可以得出相关结论。
这些知识点涵盖了八年级数学中的几何图形、全等三角形的判定和性质、轴对称图形、动点问题、几何变换、平面直角坐标系以及几何证明等内容，是初中数学的重要基础。
