指数函数是数学中的基本函数类型，它在各个领域都有广泛的应用，如物理学、经济学、工程学等。在高中数学的学习中，理解并掌握指数函数的基础知识是非常重要的。
我们来看选择题。第一题考察了指数函数的图像性质，这里提到的函数 $y=a|x|$（$0<a<1$）的图像关于y轴是对称的，因此选择C。第二题涉及到奇函数的定义，若函数$f(x)=\frac{1}{x^2}$是奇函数，那么$f(-x)=\frac{1}{(-x)^2}=\frac{1}{x^2}=f(x)$，所以选项C是正确的。第三题考察单调性，$y=\frac{1}{2^x+3}$在$x \in (-\infty, \infty)$上是单调递减的，因此单调减区间为整个实数轴，选C。第四题中，当$c<0$时，$c^2>c^3$，所以D是正确的。第五题，对于$x \in (1,+\infty)$，如果$x^\alpha>x^\beta$，那么$\alpha>\beta$，所以选择B。第六题比较指数大小，需要根据指数的正负和基数的大小进行判断，D选项是正确的。第七题，函数$y=2^{-x}$平移到$y=2^{-x+1}+3$，意味着图像向左平移1个单位，向上平移3个单位，所以选择A。第八题，$y=\frac{3}{x^2+1}$是奇函数，但其在实数集上不是单调函数，因为当$x$增大时，$y$先减小再增大，所以选择A。第九题，若$y=ax^2+\frac{1}{2x^2}+1$总是大于等于$y_2$，则$a$的取值范围是$0<a<1$，选择B。第十题，$f(x)=(a^2-8)x$是减函数，因此$0<a^2<1$，解得$-1<a<1$，选C。
填空题部分，第一题考察了对称性，指数函数$y=4^x$关于x轴、y轴和原点的对称性。第二题，$f(x)=x^{1/2}+x^{-1/2}$是偶函数。第三题，$y=\sqrt[3]{x^2}$的值域是$[-\sqrt[3]{9}, \sqrt[3]{9}]$。第四题，$y=(a^2-8)x>1$恒成立时，$a^2-8>0$，解得$a<-2$或$a>2$。第五题，$y=2^{-x}$的定义域是全体实数，值域是$(0,1)$。第六题，$y=3^{-|x|}$的单调递增区间是$(-\infty, 0]$。第七题，$y=a^{x+2}-3$过定点$(-2,-2)$。第八题，$\pi^{-2/3}>2^{-2/3}$，因为$\pi>2$。第九题，$0.7^{0.7}<0.8^{0.7}$且$0.7^{0.8}<0.8^{0.7}$，所以$c>b>a$。第十题，$y=2(1.1)^x$是年工业生产总值的函数关系式。
解答题部分，题目要求分析函数的性质，比如奇偶性、单调性以及图像特征。例如，$f(x)=|x+2|$的图像是一条V形线，单调增区间是$(-\infty, -2]$，单调减区间是$[-2, +\infty)$。函数$f(x)=\frac{a^x-a^{-x}}{x}$，当$a>0$且$a\neq1$时，是奇函数且在$(-\infty, 0)$和$(0, +\infty)$上都是单调递增的。而$f(x)=\frac{1}{(a^x-1)^2}$，当$a>0$且$a\neq1$时，由于$f(-x)=\frac{1}{(a^{-x}-1)^2}=\frac{a^{2x}}{(1-a^x)^2}\neq f(x)$，所以该函数既不是奇函数也不是偶函数。
总结来说，这个文档包含了指数函数的基础练习，包括选择题、填空题和解答题，涵盖了指数函数的图像、奇偶性、单调性、值域、定义域和对称性等多个方面。这些练习有助于巩固和深化对指数函数的理解，为解决更复杂的问题打下坚实基础。
