【知识点解析】
1. 条件逻辑：题目的第一道选择题涉及到逻辑判断，其中的“p”和“q”代表两个条件。题干考察的是条件充分性与必要性的关系，这是逻辑推理中的基础概念。充分条件是如果p成立，那么q一定成立；必要条件是如果q成立，那么p必须已经成立。题目要求判断p是否是q的充分条件、必要条件还是两者都不是。
2. 函数图像变换：第二道选择题涉及三角函数的图像平移。由题意知，要将函数y=sin(2x-)变换成y=sin2x，需要对原函数进行某种平移。三角函数图像的平移规律是左加右减，上加下减。因此，题目考察了如何通过调整参数实现函数图像的平移。
3. 数列乘积问题：第三道选择题是一个关于数列的题目，要求找出使得数列前n项积大于105的最小正整数n。这需要对数列的性质和乘积的计算有深入理解，可能涉及到对数和数列的单调性。
4. 反函数对称性：第四道选择题探讨了函数与其反函数的对称性。函数y=f(x)的反函数y=f^(-1)(x)关于直线y=x对称，但题目中给出的是关于点的对称性，这需要理解反函数与原函数的关系以及对称性的基本概念。
5. 向量相关知识：第五道题涉及到向量的性质，尤其是垂直关系的判定。题目中提到a·b=0是两个向量垂直的充要条件，同时考察了向量与几何图形（菱形）之间的联系。
6. 指数函数的单调性：第六道题考察了指数函数的单调性。题目指出函数y=a^(-x)是增函数，要求画出其图像。指数函数的单调性与底数a的大小有关，这里a>0且a≠1，需要根据这个条件判断函数的增减性。
7. 集合与函数的交集：第七题是集合论和函数论的结合，涉及集合的交集及其子集。题目描述了P∩Q只有一个子集的情况，这与实数k的取值范围有关，需要理解集合交集的概念并分析函数的性质。
8. 组合计数问题：第八题是组合计数问题，涉及排列组合。题目要求计算至少开放2间电脑室的不同方案数，这可以通过组合数学中的组合公式解决。
9. 奇偶函数与不等式：第九题考察奇函数和偶函数的性质，以及解不等式。题目中给出了两个奇偶函数的定义，并要求找出它们的解集。
10. 最小费用网络连通问题：最后一道选择题涉及图论中的最小生成树问题。在图中找到连接所有顶点的最小费用路径，这可以通过Prim算法或Kruskal算法来解决。
11. 夹角计算：填空题第一题要求计算两个向量的夹角，需要用到向量的点积公式。
12. 函数值域：第二题是关于函数值域的问题，需要找出使得两个函数具有相同值域的参数p。
13. 极值点与函数值：第三题是关于导数和函数极值的计算，要求利用导数求解函数在特定点的极值，并进一步求解f(2)。
14. 格点函数：第四题涉及函数的格点性质，要求识别哪些函数的图像只通过一个格点。
15. 函数化简与等式求解：解答题第一题可能需要对给定的函数进行化简，并利用给定条件求解某个等式。
16. 等差数列与向量共线：第二题涉及到等差数列的性质，通过向量共线条件证明数列为等差数列，并求和。
17. 不等式恒成立与方程根的存在性：第三题要求确定参数的取值范围，使得不等式恒成立，并分析方程在特定区间内有两个相异实根的条件。
18. 周期函数与面积最大值：第四题是关于周期函数的性质和面积最大值的问题，需要求出函数在特定区间内的表达式，然后计算三角形的最大面积。
19. 函数模型与风险评估：最后一题结合实际问题，用函数模型描述两家公司的竞争风险，要求找到临界点，即乙公司投入宣传费的最小值，以避免失败风险。
以上就是从题目中提炼出的相关知识点，涵盖了数学的多个领域，包括逻辑推理、函数图像变换、数列、反函数、向量、组合计数、函数极值、图论、函数性质、周期函数以及实际应用问题。
