【知识点详解】
1. **逻辑关系与充分必要条件**：
- 在选择题1和2中，考察了逻辑关系中的充分条件和必要条件。题目询问(x+1)(x+2)>0是(x+1)(x+2)>0的什么条件，答案是B，即充要条件，因为两个不等式完全相同，所以一个成立另一个必然成立。
- 题目2中，p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，推导出p是q的什么条件，答案是B，即充分不必要条件，因为p→r→s→q，但q不能推出p。
2. **向量的夹角**：
- 题目3中，计算向量的夹角，需要用到向量的内积公式，即两向量的模长乘积与它们的夹角余弦的乘积等于它们的点积。
3. **空间几何基础**：
- 题目4涉及空间几何中的基底概念，基底是由三个不共线的向量组成的，这确保了空间中的任何向量可以由基底向量线性组合表示。根据题意，O、A、B、C构成基底，意味着它们不可能共线或共面，因此答案是D。
4. **直线与平面的关系**：
- 题目5涉及直线与平面的位置关系，包括平行、垂直、相交等。正确理解平面的基本性质和直线与平面的关系是解题关键。
5. **几何体的体积**：
- 题目6是关于直棱柱体积的计算，三棱锥B′—ABC的体积可以通过直棱柱体积减去底面为正三角形的三个三棱锥的体积来得到。
6. **椭圆的性质**：
- 题目7中，椭圆的离心率e与a和c（半长轴和半焦距）的关系是e=c/a，结合题目给定条件，可以求解m的值。
7. **不等式与函数的值域**：
- 题目8和9涉及函数的值域问题，需要利用不等式的性质和椭圆的几何性质来解题。
8. **双曲线的性质**：
- 题目10与双曲线有关，双曲线的渐近线方程和焦点到渐近线的距离可以用来确定双曲线的参数。
9. **抛物线的性质**：
- 题目11和16中，抛物线的定义和性质被用到，特别是点到焦点和点到准线距离的关系，以及焦半径公式。
10. **逻辑命题**：
- 题目12涉及到逻辑命题的转化，逆命题、否命题、逆否命题的构造及其真假关系。
11. **四面体的几何性质**：
- 填空题13需要利用中点坐标公式和向量的线性运算来解决问题。
12. **逻辑命题的条件关系**：
- 填空题14涉及逻辑命题的条件关系，需要分析命题间的蕴含关系。
13. **双曲线的几何性质**：
- 填空题15中，双曲线的离心率与准线、渐近线之间的几何关系是解题的关键。
14. **抛物线的焦半径公式**：
- 填空题16使用抛物线上的点到焦点的距离公式来求解。
解答题部分涉及了命题的逻辑关系改写、抛物线方程的求解、椭圆方程的确定、重心的几何性质、双曲线与直线交点的中点轨迹方程、空间向量的应用等多个知识点，需要运用代数、几何和逻辑推理技巧来解决。由于篇幅限制，解答题的具体解析在此不再展开，但解题步骤通常包括设定变量、建立方程、应用几何或代数原理求解，最后整理答案。
