8.如图,在平面直角坐标系中, 的顶点坐标分别是 , , ,以原点为位似中心,
在原点的同侧画 ,使 与 成位似图形,且相似比为 2:1,则线段 DF 的长度为( )
A. B.
2
C.
4
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
把 A、C 的横纵坐标都乘以 2 得到 D、F 的坐标,然后利用两点间的距离公式计算线段 DF 的长.
【详解】解:∵以原点为位似中心,在原点的同侧画△DEF,使△DEF 与△ABC 成位似图形,且相似比为
2:1,
而 A(1,2),C(3,1),
∴
D(2,4),F(6,2),
∴
DF= = ,
故选:D.
【点睛】本题考查了位似变换:在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为 k,
那么位似图形对应点的坐标的比等于 k 或−k.
9.如图,在距某居民楼 AB 楼底 B 点左侧水平距离 60m 的 C 点处有一个山坡,山坡 CD 的坡度(或坡比)
,山坡坡底 C 点到坡顶 D 点的距离 ,在坡顶 D 点处测得居民楼楼顶 A 点的仰角为
28°,居民楼 AB 与山坡 CD 的剖面在同一平面内,则居民楼 AB 的高度约为( )
(参考数据: , , )
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