中考数学中档题二 方程组和一元一次不等式的实际应用精选.doc
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2021-09-26
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中档题型训练(二) 方程(组)和一元一次不等式的实际应用
本专题的内容，在贵阳中考中往往以解答题的形式出现，属中档题，复习时要熟练掌握方程(组)与一元一次
不等式的解法以及它们的应用，并会检验解答结果的正确与否．
方程组的应用
1．(2016 临沂中考)为了绿化校园，30 名学生共种 78 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，设男
生有 x 人，女生有 y 人，根据题意，所列方程组正确的是( D )
A.
x＋y＝78，
3x＋2y＝30 B.
x＋y＝78，
2x＋3y＝30
C.
x＋y＝30，
2x＋3y＝78 D.
x＋y＝30，
3x＋2y＝78
2．(2016 苏州中考)某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为 12 元/辆，小型汽车的停车费为 8 元/辆，
现在停车场共有 50 辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费 480 元，中、小型汽车各有多少辆？
解：设中型汽车有 x 辆，小型汽车有 y 辆，根据题意，得
x＋y＝50，
12x＋8y＝480，解得
x＝20，
y＝30.
答：中型汽车有 20 辆，小型汽车有 30 辆．
3．(2016 安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生 740 人，使用了 55 间
大寝室和 50 间小寝室， 正好住满；女生 730 人，使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间，也正好住满．求该校的大、
小寝室每间各住多少人？
解：设该校的大寝室每间住 x 人，小寝室每间住 y 人，可得方程组：
55x＋50y＝740，
50x＋55y＝730，解得
x＝8，
y＝6.
答：该校的大寝室每间住 8 人，小寝室每间住 6 人．
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分式方程的应用
4．(2016 深圳中考)施工队要铺设一段全长 2 0 00 m，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比
原来计划多 50 m，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每 天施工 x m，则根据题意所列方程
正确的是( A )
A.－＝2 B.－＝2
C.－＝2 D.－＝2
5．(2016 广安中考)某市为治理污水，需要铺设一段全长 600 m 的污水排放管道，铺设 120 m 后，为加快施工
进度，后来每天比原计划增加 20 m，结果共用 11 天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度 ．如果设原计
划每天铺设 x m 管道，那么根据题意，可列方程__
120
x ＋
600－120
x＋20 ＝ 11 __．
6．(2016 宜宾中考)2016 年“母亲节”前夕，宜宾市某花店用 4 000 元购进若干束花，很快售完，接着又用 4 500
元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元．
求第一批花每束的进价是多少元．
解：设第一批花每束的进价为 x 元，由题意得：×＝，解得 x＝20，经检验，x＝20 是原方程的解，且符合题
意．
答：第一批花每束的进价为 20 元．
7．(2015 聊城 中考)在“母亲节”前夕，某花店用 16 000 元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市
场需求情况，该花店又用 7 500 元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的
1
2，且每
盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元．求第二批鲜花每盒的进价是多少元．
解：设第二批鲜花每盒的进价是 x 元，依题意有＝
1
2×，解得 x＝150，经检验，x＝150 是原方程的解．故第
二批鲜花每盒的进价是 150 元．
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