中档题型训练(二) 方程(组)和一元一次不等式的实际应用
本专题的内容,在贵阳中考中往往以解答题的形式出现,属中档题,复习时要熟练掌握方程(组)与一元一次
不等式的解法以及它们的应用,并会检验解答结果的正确与否.
方程组的应用
1.(2016 临沂中考)为了绿化校园,30 名学生共种 78 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵,设男
生有 x 人,女生有 y 人,根据题意,所列方程组正确的是( D )
A.
x+y=78,
3x+2y=30 B.
x+y=78,
2x+3y=30
C.
x+y=30,
2x+3y=78 D.
x+y=30,
3x+2y=78
2.(2016 苏州中考)某停车场的收费标准如下:中型汽车的停车费为 12 元/辆,小型汽车的停车费为 8 元/辆,
现在停车场共有 50 辆中、小型汽车,这些车共缴纳停车费 480 元,中、小型汽车各有多少辆?
解:设中型汽车有 x 辆,小型汽车有 y 辆,根据题意,得
x+y=50,
12x+8y=480,解得
x=20,
y=30.
答:中型汽车有 20 辆,小型汽车有 30 辆.
3.(2016 安顺中考)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间,据统计该校高一年级男生 740 人,使用了 55 间
大寝室和 50 间小寝室, 正好住满;女生 730 人,使用了大寝室 50 间和小寝室 55 间,也正好住满.求该校的大、
小寝室每间各住多少人?
解:设该校的大寝室每间住 x 人,小寝室每间住 y 人,可得方程组:
55x+50y=740,
50x+55y=730,解得
x=8,
y=6.
答:该校的大寝室每间住 8 人,小寝室每间住 6 人.
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分式方程的应用
4.(2016 深圳中考)施工队要铺设一段全长 2 0 00 m,的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比
原来计划多 50 m,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米.设原计划每 天施工 x m,则根据题意所列方程
正确的是( A )
A.-=2 B.-=2
C.-=2 D.-=2
5.(2016 广安中考)某市为治理污水,需要铺设一段全长 600 m 的污水排放管道,铺设 120 m 后,为加快施工
进度,后来每天比原计划增加 20 m,结果共用 11 天完成这一任务,求原计划每天铺设管道的长度 .如果设原计
划每天铺设 x m 管道,那么根据题意,可列方程__
120
x +
600-120
x+20 = 11 __.
6.(2016 宜宾中考)2016 年“母亲节”前夕,宜宾市某花店用 4 000 元购进若干束花,很快售完,接着又用 4 500
元购进第二批花,已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的倍,且每束花的进价比第一批的进价少 5 元.
求第一批花每束的进价是多少元.
解:设第一批花每束的进价为 x 元,由题意得:×=,解得 x=20,经检验,x=20 是原方程的解,且符合题
意.
答:第一批花每束的进价为 20 元.
7.(2015 聊城 中考)在“母亲节”前夕,某花店用 16 000 元购进第一批礼盒鲜花,上市后很快预售一空.根据市
场需求情况,该花店又用 7 500 元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的
1
2,且每
盒鲜花的进价比第一批的进价少 10 元.求第二批鲜花每盒的进价是多少元.
解:设第二批鲜花每盒的进价是 x 元,依题意有=
1
2×,解得 x=150,经检验,x=150 是原方程的解.故第
二批鲜花每盒的进价是 150 元.
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