【知识点解析】
1. **幂的运算性质**：在题目中的第1题，涉及幂的乘法和除法。正确答案是C．（ab）³=a³b³，这体现了幂的乘方运算法则，即(a^m)^n=a^(m*n)。
2. **平方差公式**：第2题中提到了平方差公式（a+b）(a-b)=a^2-b^2。正确答案是B．（x+y）（y-x），这是平方差公式的应用。
3. **指数与根式运算**：第3题要求计算结果是2718xx+-的形式。答案是B．(2)(9)xx++，这是利用指数的运算性质得到的。
4. **公因式**：第4题考察了多项式公因式的概念。mx^2-m与x^2-2x+1的公因式是A．x－1，因为两项都能被x-1整除。
5. **完全平方公式**：第5题中涉及到完全平方公式以及平方差公式。通过给定条件，可以计算各项选项，得出不正确的结果是C．x²＋y²＝511。
6. **等式变形**：第6题中，由22|21|40xyxxyy--+++=可以推导出xy+的值。通过移项和化简，可以找到答案。
7. **分式有意义的条件**：第7题中，分式211x +不论x取何值都有意义，这是因为分母不为零。
8. **因式分解**：第8题中，B选项x^2－3x＋2＝(x－1)(x－2)表示从右边的乘积形式转换为左边的标准多项式形式，是因式分解。
9. **完全平方公式**：第9题中，y^2+10y+m是完全平方式，意味着10y是2倍的y的一次项系数，所以m的值为25，使得(y+5)^2=y^2+10y+25。
10. **分式运算**：第10题涉及分式的基本性质。正确选项是B．ababcc+- +-=，这是分式相乘后约去公共因子的结果。
11. **二次三项式分解**：第11题中，x^2+cx+6可以分解为(x+a)(x+b)，通过展开等式右边，可以找出c的可能值。
12. **几何问题**：第12题是一个几何问题，涉及到三角形的性质。根据题目给出的信息，可以计算出∠ABC的大小。
【填空题知识点】：
13. **分式等于零的条件**：分式221xx3x2--+值为0时，分子为零，解得x的值。
14. **幂运算和乘法**：3a^2b^3•（-2ab）^2是幂的乘法和乘法运算，可以计算出结果。
15. **提取公因式**：a^2b-b^3可以通过提取公因式进行因式分解。
16. **完全平方公式**：221164 mkmnn-+是一个完全平方式，通过比较系数可以找到k的值。
17. **最简公分母**：第17题中，找到分式22nmmn+，22mnmn-，224mnmn-的最简公分母是它们共同的最小倍数。
18. **几何问题**：在等边三角形中，通过几何关系可以求出AP的长度。
【解答题知识点】：
19. **乘法公式和除法**：这些计算题包括平方差公式，完全平方公式，以及幂的乘除运算。
20. **因式分解**：要求对多项式进行因式分解，可能用到提取公因式、平方差公式、完全平方公式等方法。
21. **化简和求值**：涉及分式的化简以及代入数值求值，需要掌握分式的基本运算。
22. **几何问题**：在给定的网格中，利用平面直角坐标系来解决几何问题，可能需要计算距离、角度等。
以上是根据题目内容解析的相关知识点，涵盖了数学的多个领域，包括代数、几何、分式、指数与根式、因式分解等。每个知识点的详细解释都需要进一步的数学推理和计算。
