【知识点解析】
1. 二次根式的定义：二次根式中的根号表示开平方运算，根号下的表达式必须是非负数，因此在题目中，`√x-1`要求`x-1`大于等于0，所以字母`x`的取值范围是`x≥1`。
2. 轴对称图形与中心对称图形的性质：轴对称图形是指关于某条直线对称的图形，中心对称图形是指关于某点对称的图形。题目中未给出具体图形，但指出要求既是轴对称又是中心对称的图形，常见的例子如圆形、正方形等。
3. 多边形内角和公式：多边形的内角和等于`(n-2) * 180°`，其中`n`是边数。根据720°，我们可以计算出多边形的边数`n = (720° + 360°) / 180° = 6`，所以这是一个六边形。
4. 一元二次方程的定义：一元二次方程形式为`ax^2 + bx + c = 0`，其中`a, b, c`是常数且`a≠0`。选项中只有`x²-7=0`符合这一定义。
5. 平行四边形的性质：平行四边形的对角相等。题目中给出`∠A：∠B：∠C=1：2：1`，意味着`∠A = ∠C`，因为`∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°`，所以`∠D = 360° - 2*∠A = 360° - 2*∠C`，由此得出`∠D = 120°`。
6. 关于原点对称的点的坐标性质：两个点关于原点对称，它们的横纵坐标的符号相反。点`P(a,2)`关于原点对称的点`Q(-1,b)`，所以`a = 1`，`b = -2`。
7. 二次根式的化简：正确答案要求化简后的结果为非负实数。选项A和B中根号下有负数，不符合；选项C中`3/√2`不是最简形式，可以化简为`√6/2`；选项D是正确的，`2√3`是最简二次根式。
8. 数据的众数和中位数：众数是一组数据中出现次数最多的数值，中位数是将数据从小到大排列后位于中间位置的数值。根据表格数据，没有提供具体数据，无法计算。
9. 分式运算：根据分数运算法则，`12/x`除以`1/(2x)`等于`12/x * 2x`，化简后得`24`。
10. 年增长率问题：设年增长率为`x`，初始投资为`2万元`，两年后的投资为`8万元`，则`2*(1+x)^2 = 8`。
11. 二次根式求值：当`x = -2`时，`√(x+1)`无意义，因为`x+1`小于0。
12. 平行四边形的周长与边长比例：周长为`30cm`，比例`AB:BC = 2:3`，总长度为`5`份，每份`6cm`，所以`AB`的长为`2 * 6cm = 12cm`。
13. 一元二次方程的根与系数的关系：对于方程`x² = 3x`，其根是`x = 0`或`x = 3`。
14. 平行四边形的性质与不等式：在平行四边形`ABCD`中，`AC`和`BD`是两条对角线，由对角线互相平分的性质，`AC`的中点也是`BD`的中点，所以`BD`的取值范围是`6 < BD < 12`。
15. 方差的计算：方差是各数据与均值之差的平方的平均数，题目中给出的均值是5，而数据之和为`3 + a + 4 + 6 + 7 = 5 * 5`，解得`a = 5`，方差`s² = [(5-5)² + (a-5)² + (4-5)² + (6-5)² + (7-5)²] / 5`，代入`a = 5`，得到`s² = 2`。
16. 一元二次方程的形式：题目要求一个一元二次方程，有一个根是2，常数项为0，因此可以写成`x² - 2x = 0`。
17. 一元二次方程根的性质：一元二次方程`ax² + bx + c = 0`的两根之和等于`-b/a`，已知一个根为1，常数项为0，因此另一根为`-1`。
18. 四边形面积问题：已知四边形`ABCD`的面积，要求`BOE`的面积，由于没有具体图形和条件，无法直接计算。
19. 计算题：具体计算过程未给出，但一般包括根号内的非负性、分数的化简、指数运算等。
20. 图形构造题：题目要求在正方形网格中画出特定形状，需要理解线段长度、角度以及格点的位置关系。
21. 录取问题：录取通常考虑平均成绩或加权平均成绩。根据给定的加权比例和各科成绩计算综合得分。
22. 平行四边形的性质：利用角平分线的性质和四边形内角和证明线段垂直，以及线段长度关系。
23. 销售策略与利润最大化：通过建立函数模型，研究价格与销量的关系，从而找出最大利润点。
以上是针对试卷部分内容涉及的数学知识点的详细解析。
