文档中的题目涉及到了一元一次方程在实际问题中的应用，包括测量物体体积、比例问题、几何图形的计算以及购物折扣策略。以下是根据题目内容整理的相关知识点：
1. **测量物体体积**：小明利用圆柱形玻璃杯和水测量矿石体积。一元一次方程可以用于解决这个问题。如果圆柱形玻璃杯的内直径是d，水面上升的高度为h，矿石的体积V等于杯底面积π(d/2)^2乘以水面上升的高度h，即V=π(d/2)^2 * h。根据选项，正确答案应该是B，即d^2 * h / 4。
2. **比例问题**：小纸杯与大纸杯容量比为2:3，甲桶果汁与乙桶果汁体积比为4:5。若甲桶果汁能装满120个小纸杯，那么乙桶果汁最多可装满的大纸杯数可以通过比例计算得出。设乙桶果汁最多能装满x个大纸杯，120 * (2/3) = x * (4/5)，解得x=100，所以答案是B。
3. **几何图形的计算**：灰色长方形由148个面积相等的小正方形组成，其长宽比为5:3。设AD为x，AB为y，则x:y = 5:3。同时，148个小正方形的总面积等于灰色长方形的面积，即148 * (x/5) * (y/3) = xy，解得AD:AB = x:y = 23:14，答案是C。
4. **购物折扣**：豆角按八折销售，之前的顾客比小王少买5斤，却多花了3元。设小王购买了x斤豆角，那么之前的顾客买了(x-5)斤。根据题意，3x - 0.8 * 3(x-5) = 3，解得x=25，小王购买了25斤豆角，答案是A。
5. **商品价格与折扣**：商品原价降低10%后再降价a元，现价为b元。原价为(b + a) / (1 - 10%)，答案是B。
6. **购物折扣策略**：李明两次购物分别付款80元和252元，对应不同折扣。若合并购物，需要考虑不同优惠方案。80元未达到优惠条件，252元可能是9折。合并后，如果是9折，总金额为80+252=332元，打9折是332*0.9=298.8元；如果是8折，总金额为80+252/0.9=324元，打8折是324*0.8=259.2元。因此，答案是C，可能付款288元或316元。
7. **几何问题**：输液流量为每分钟3毫升，10分钟后剩余50毫升，所以输液瓶的总容积为(10分钟 * 3毫升/分钟) + 50毫升 = 80毫升。
8. **液体转移问题**：甲容器装满水倒入乙容器后，水位高度下降8cm，设甲容器的底面积为S，那么甲容器的容积V1=S * h1，乙容器的容积V2=80cm^2 * (h1 - 8cm)，因为V1=V2，解得甲容器的容积V1=800cm^3。
9. **矩形分割问题**：最小正方形边长为1，矩形被分成6个正方形，所以矩形的长是6，宽是1，面积是6。
10. **购物优惠**：第一次购物180元，未达到优惠条件；第二次购物288元，是9折，原价为288/0.9=320元。合并后，原价是180+320=500元，超过300元，打9折，应付款500*0.9=450元，节省了180+288-450=15元。
11. **购物优惠计算**：第一次购书付款72元，未享受到优惠，第二次享受八折，设原价为x，那么x*0.8=72+34，解得x=135，第二次实际付款为135-20=115元。
12. **购物优惠策略**：第一次购物80元，无优惠；第二次购物252元，是9折，原价为252/0.9=280元。若合并购物，超过300元，打8折，总原价为80+280=360元，8折后应付288元。
13. **成本与利润**：甲乙两件装扮的成本共500元，按40%和50%利润定价后，9折售出共赚157元。设甲的成本为x，乙的成本为500-x，那么1.4x * 0.9 + 1.5 * (500-x) * 0.9 = 500 + 157，解得x=300，甲成本300元，乙成本200元。
14. **购物策略比较**：当购物金额x>300元时，甲超市超出部分打8折，乙超市超出部分打7.5折。通过比较两个超市的费用表达式，可以找到更优惠的购物地点。
15. **阶梯电价**：浙江省城乡居民生活用电实行阶梯式累进加价，低于50千瓦时不调整，51-200千瓦时的价格会有所提升，具体计算需根据电价政策来确定电费。
以上就是一元一次方程在实际问题中的应用，包括测量、比例、几何、购物折扣等方面的知识点。这些题目展示了如何将数学模型应用于解决生活中的实际问题。
