【知识点详解】
1. **代数式取值范围**：问题1中提到的代数式`x > 2`表示x的取值必须大于2，这意味着x不能等于2或者小于2，只有当x大于2时，代数式才有意义。
2. **二次根式合并**：问题2中涉及合并同类二次根式，例如`√12`和`√18`，它们不能合并，因为`√12 = 2√3`，`√18 = 3√2`，根号内的数字不同，无法约简为相同的因子。
3. **几何路径最短问题**：问题3中的小鸟飞行问题是一个典型的几何最短路径问题。小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，它需要飞过两棵树之间的垂直距离，即两棵树高度差的平方和的平方根，即`√(9^2 + 4^2)`，计算结果是13米。
4. **二次根式估算**：问题4要求估算`√(100 + 1)`的结果，这可以通过观察100的平方根是10，加上1，估算值在10和11之间。
5. **等腰直角三角形性质**：问题5中的等腰直角三角形，如果边长分别是7、24、25，则根据勾股定理可以判断24和25是直角边，7是斜边，因此等腰直角三角形的高是24/2=12，所以内切圆的半径是12/2=6。
6. **不等式条件**：等式`x/(1+x) = 1/(1+x)`成立的条件是x不等于-1，因为x=-1时分母为零，等式无意义。
7. **等边三角形面积**：问题7中的等边三角形，如果边长为a，则面积为`√3 / 4 * a^2`。
8. **代数运算**：问题8考察了代数运算的正确性，正确的选项应该是B，因为`√(x^2) = |x|`。
9. **三角形周长计算**：问题9中的三角形，如果AB=15，AC=13，高AD=12，根据海伦公式可以求出BC的长度，然后计算周长。但题目中没有提供完整的信息，无法直接计算。
10. **序列面积推导**：问题10中涉及到正方形面积的递归规律，每次以正方形的边长为斜边构造等腰直角三角形，面积依次为S、S/2、S/4...，构成一个等比数列。
11. **函数关系**：问题11中的y与x的关系，要求解当y=2时，x的值。
12. **勾股定理应用**：问题12要求找到直角三角形的第三边，可以使用勾股定理来计算。
13. **命题与逆命题**：问题14中的逆命题是"两个底角相等的三角形是等腰三角形"。
14. **连续整数关系**：问题15中两个连续整数的平方和为41，可以推断这两个整数的大小关系。
15. **代数比较**：问题16要求比较x和y的大小，需要先化简表达式，然后比较。
16. **几何变换**：问题17中的DE长度可以通过几何变换来计算，具体需要计算折叠后矩形的性质。
17. **阴影部分面积**：问题18要求计算阴影部分的面积，需要理解直角三角形和半圆的性质，以及如何组合这些图形。
18. **最短路径问题**：问题22中，牧童要走的最短路径可以通过构建相似三角形解决，最小路程可以通过几何分析得出。
19. **根号运算**：问题19要求计算根号下的乘法和除法运算，要注意根号内的运算规则。
20. **代数化简与求值**：问题20中，先化简表达式，再代入数值求值。
21. **几何作图**：问题21要求在正方形网格中画出特定长度的线段和不等边直角三角形，需要掌握几何作图的基本技巧。
22. **根号运算与求值**：问题22中，需要对根号下的表达式进行化简，再代入数值求值。
23. **二次根式化简与求值**：问题23涉及二次根式的化简和代数求值。
24. **等腰三角形性质与面积计算**：问题24中，根据等腰三角形的性质和已知条件，可以求解AC的长度和三角形的面积。
这些知识点涵盖了代数、几何、不等式、函数、几何作图等多个数学领域，体现了八年级数学学习的重点和难点。
