这份检测卷主要考察了小学阶段的基础数学知识，包括排列组合、加减乘除运算、比较大小以及实际问题解决。下面将详细阐述各个知识点：
一、排列组合
1. 使用数字5、7、9可以组成6个不同的两位数，分别是：57、59、75、79、95、97。如果用0替换9，则不能组成两位数，因为两位数的十位不能为0。
2. 使用数字3、4、5、6可以构成12个不同的两位数，分别是：34、35、36、43、45、46、53、54、56、63、64、65。
二、基本算术运算
这部分考察了乘法和加减法运算，如8×9=72，6×7=42，5×4=20，9×7=63，5×9=45，5×6=30，4×9=36，7×8=56，6×9=54，7×9-9=54，5×7+20=55。
三、比较大小
这部分要求学生判断数的大小关系，例如4×6=24，24<25，所以4×6<25；又如2×6=12，12<19，所以2×6<19等。
四、应用问题
1. 从4名同学中选2名，可以按照组合原理计算，共有4×3/2=6种不同的选法。
2. 从3个球中选2个，也有3×2/2=3种不同的选法。
3. 同理，从24个数字中选出3个，有24×23×22/(3×2×1)=24×11=264种不同的选法。
4. 对于3个小朋友剃头的问题，考虑顺序，有3!（阶乘）=3×2×1=6种不同的顺序。
五、进一步的排列组合问题
1. 从4个声母中选2个，有4×3/2=6种不同的选法。
2. 从3个声母和2个韵母中选出2个声母和1个韵母，声母的选法有3×2/2=3种，韵母有2种选法，所以总共有3×2=6种不同的组合。
六、三位数的可能组合
保险柜的密码由2、4、8三个数字构成，可以形成的所有三位数有：248、284、428、482、824、842，共6种可能。
这份检测卷涵盖了基础的数学概念，包括排列组合、基本运算、比较大小和实际问题的解决，旨在检验学生的逻辑思维能力和运算技能。通过这些练习，学生能巩固所学知识，提高解决问题的能力。
