这份海陆市高一上学期数学期末测试卷涵盖了多个数学知识点，主要涉及等差数列、等比数列、函数的性质、解方程、反函数、递增区间以及实际应用问题。下面是针对试卷中各个题目所涉及知识点的详细解析：
1. 选择题第1题考察了数列的通项公式，这是一个典型的数列类型，可以通过观察项之间的关系找出规律。
2. 第2题是关于等差数列求和的问题，通过已知项和求和，可以运用等差数列的性质来计算。
3. 第3题涉及到等比数列，要求第四项，需利用前三项的关系找到公比。
4. 第4题是一个指数增长问题，利用指数函数的性质计算细菌分裂的总数。
5. 第5题比较了四个函数，要求与y=x相同的函数，这需要理解函数的图形和性质。
6. 第6题是代数表达式的运算，需要用到相反数的概念，通过代数方法求解mn的值。
7. 第7题考察方程的实根个数，需要分析方程的解法，可能涉及到二次方程的判别式。
8. 第8题是反函数问题，要求反函数的解集，需了解反函数的定义及其与原函数的关系。
9. 第9题是关于函数单调性的，根据函数在给定区间内的单调性求a的取值范围。
10. 第10题是等差数列求项数的问题，利用等差数列的性质和总和进行计算。
11. 第11题考察了等差数列与等比数列的联系，需要找到等差数列中特定项的关系，以确定等比数列的公比。
12. 第12题是正项等比数列的性质，要求等比数列中特定项的乘积，需要运用等比数列的通项公式。
填空题部分：
13. 这是一个代数表达式的求解，可能涉及到因式分解或配方法。
14. 题目要求等差数列的首项系数p和通项公式an，这需要根据等差数列的前n项和公式进行计算。
15. 函数的递增区间需要通过求导数，找出导数非负的区间来确定。
16. 这是一个实际应用问题，要求根据商家的优惠策略建立函数模型，描述购物付款额y与商品实际标价x之间的关系。
解答题部分：
17. 对于函数的单调区间和值域的求解，需要对函数进行求导，然后分析导数的符号以确定单调区间，同时找出函数的最大值和最小值来确定值域。
18. 第18题涉及等差数列的和S_n以及通项an，首先要求出公差d，然后根据等差数列的性质求和，并确定哪几项之和达到最大。
这些题目综合了高中数学的基础知识，包括等差数列、等比数列、函数、方程、反函数、单调性、最值等问题，是高一学生需要掌握的重要概念和技能。通过解答这些问题，学生可以巩固数学知识，提高分析和解决问题的能力。
