用python编写的一些奥数题.pdf

⽤python编写的⼀些奥数题 ⽤python编写的⼀些奥数题 数学中的奥数题，也可以⽤程序来解决，⽽且思维更简单。只需要编写好程序，电脑⼀⼀列举数据，⼀⼀排除，不断尝试即可。 下⾯是⽤python编写的代码解决的⼀些常见的奥数题： 1、计算1~113之间数字的总和 sum=0 for i in range(1,114): sum+=i print(sum) 2、计算101~200之间所有奇数之和 sum=0 for i in range(101,201): if i%2!=0: sum+=i; print(sum) 3、鸡兔同笼问题 有若⼲只鸡兔同在⼀个笼⼦⾥，从上⾯数，有35只头，从下⾯数，有94只脚。问：笼中各有多少只鸡和兔？ for tu in range(36): ji=35-tu if tu*4+ji*2==94: print('兔⼦%s只，鸡%s只' % (tu,ji)) 今有⼀⼈买鸡，有100元，要买100只鸡正好花完。公鸡5元/只，母鸡3元/只，⼩鸡1元/只。帮这⼈计算出有那些购买⽅式？ for gong in range(int(100/5+1)): for mu Python编程在解决数学奥数题方面展现出其简洁和强大的能力。通过编写程序，可以系统地列举、排除数据，实现对复杂问题的自动化求解。以下是一些使用Python编写的典型奥数题及其解决方案： 1. **计算连续整数之和**： 这个例子展示了如何计算1到113的所有数字之和。使用`for`循环遍历1到113的整数，将每个数字累加到变量`sum`中。打印出总和，即所有数字的和。 ```python sum = 0 for i in range(1, 114): sum += i print(sum) ``` 2. **计算连续奇数之和**： 在这个示例中，我们计算101到200之间所有奇数的和。同样使用`for`循环，但通过检查数字是否为奇数（即`i%2 != 0`）来筛选出奇数，并累加它们。 ```python sum = 0 for i in range(101, 201): if i % 2 != 0: sum += i print(sum) ``` 3. **鸡兔同笼问题**： 这是一个经典的代数问题，可以通过穷举法解决。使用两个嵌套的`for`循环，分别遍历可能的兔子数量（`tu`）和鸡的数量（`ji`），直到找到满足条件（头数35和脚数94）的组合。 ```python for tu in range(36): ji = 35 - tu if tu * 4 + ji * 2 == 94: print(f'兔子{tu}只，鸡{ji}只') ``` 4. **鸡兔同笼问题的变种**： 该问题涉及用有限的钱（100元）购买特定数量（100只）的鸡（三种类型：公鸡5元，母鸡3元，小鸡1元）。这里使用两个嵌套的`for`循环遍历可能的公鸡和母鸡数量，然后计算剩余的小鸡数量，并检查总花费是否等于100元。 ```python for gong in range(int(100 / 5 + 1)): for mu in range(int(100 / 3 + 1)): xiao = 100 - gong - mu if gong * 5 + mu * 3 + xiao / 3 == 100: print(f'公鸡{gong} 母鸡{mu} 小鸡{xiao}') ``` 5. **冒泡排序**： 冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历数组并比较相邻元素来交换位置，从而实现升序排序。这段代码演示了如何在Python中实现冒泡排序。 ```python nums = [12, 55, 322, 1, 656, 768, 2, 9] for a in nums: for i in range(len(nums) - 1): if nums[i] > nums[i + 1]: nums[i], nums[i + 1] = nums[i + 1], nums[i] print(nums) ``` 通过以上例子，我们可以看到Python在解决数学问题时的灵活性和易读性。无论是基本的算术运算还是复杂的逻辑问题，Python都能提供清晰的解决方案。同时，这些代码也展示了Python语言中的`for`循环、条件语句、变量赋值等基本编程概念。学习和掌握这些知识对于初学者来说非常有价值，可以帮助他们逐步提升编程能力，解决更复杂的问题。