主要内容:
(1)根据车辆二自由度推导公式建立仿真模型;
(2)利用魔术公式建立轮胎模型,并与二自由度模型联系组成非线性二自由
度模型;
(3)通过 m 文件建立仿真工况,对建好的模型进行调整仿真,得到仿真曲线;
(4)对仿真结果进行分析,得出相应结论;
(5)撰写报告。
1、车辆二自由度模型的建立
1.1 二自由度模型公式推导
车辆坐标系 oxyz:其中车辆坐标系的原点位于车辆质心 o,x 轴位于车辆
的纵向对称平面内,且指向前进方向为正向,规定 y 轴正向指向驾驶员左侧,
指向上方规定为 z 轴正向
参数定义:其中,m 为整车质量,u 为车速 V 沿车辆坐标 ox 轴车速分量,
v 为车速 V 沿车辆坐标 oy 轴车速分量,r—整车横摆角速度(rad/s);l
f
、l
r
—前、
后轴中心到质心的距离(m);δ
f
—转向轮转角(rad),F
yf
、F
yr
—轮胎受侧向力;
I
zz
—通过车身质心关于 z 轴的转动惯量。
利用牛顿定律可得如下结果:
其中
结合公式可得:
其中侧向力 Fyr、Fyr 由非线性轮胎模型计算而来(如魔术公式、GIM 模型等)
1.2 模型的建立
根据公式
选择 User-Dened Funcons 中的 MATLAB Funcon 模块来建立上述两公式的
模型。选择质心侧偏角 beita,横摆角速度 r,方向盘转角 ceita,前轮侧向力
F_yf,后轮侧向力 F_yr,轮速 V 作为轮胎模型的输入参数。输出为之心侧偏角
beita 和横摆角速度 r 的导数作为输出变量。将上述两个公式写入 Funcon 函数
中。其中建模的函数如下所示:
funcon y = TwoDofsEquaon(u, u1, u2, u3, u4, u5)
%输入变量
beita=u;
r=u1;
ceita=u2;
F_yf=u3;
F_yr=u4;
V=u5;
%参数初值
m=1547;
l_f=1.416;
l_r=1.562;
I_zz=1523;
%´处理过程
beita_d=-r+2*F_yf/(m*V)*cos(beita-ceita)+2*F_yr/(m*V)*cos(beita);
r_d=2*l_f/I_zz*F_yf*cos(ceita)-2*l_r/I_zz*F_yr;
%输出变量
out=[beita_dr_d];
建立 simulink 模型如图所示: