### CCF CSP 2017.12 第12次题目解析
#### CCF201712-1 最小差值 (100分)
**问题描述：**
本题要求找到一个整数数组中任意两个元素之间的最小差值。
**解题思路：**
1. **暴力解法**：遍历数组中的每个元素，并与其他所有元素比较，找出差值最小的一对。
2. **排序后求解**：首先对数组进行排序，之后只需要比较相邻元素的差值，从中选出最小值即可。
**代码详解：**
- **排序法**:
```cpp
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int MAX = 10000;
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
sort(a, a + n);
int min_diff = MAX;
for(int i = 1; i < n; i++) {
int diff = a[i] - a[i - 1];
if(diff < min_diff) {
min_diff = diff;
}
}
cout << min_diff << endl;
return 0;
}
```
- **暴力法**:
```cpp
#include<iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
const int N = 1000;
const int MAX = 10000;
int a[N];
int main() {
int n;
cin >> n;
for(int i = 0; i < n; i++) {
cin >> a[i];
}
int min_diff = MAX;
for(int i = 0; i < n; i++) {
for(int j = i + 1; j < n; j++) {
int diff = abs(a[i] - a[j]);
if(diff < min_diff) {
min_diff = diff;
}
}
}
cout << min_diff << endl;
return 0;
}
```
**解析：**
排序法的时间复杂度为 \(O(n\log n)\)，空间复杂度为 \(O(1)\)；而暴力法则有 \(O(n^2)\) 的时间复杂度，但空间复杂度仍为 \(O(1)\)。在实际应用中，排序法通常更为高效。
---
#### CCF201712-2 游戏 (100分)
**问题描述：**
此题是一个模拟游戏过程的题目，要求玩家按照特定规则将参与者逐一淘汰，直到剩下最后一个玩家为止。
**解题思路：**
1. **使用数组模拟**：创建一个标志数组，用来标记哪些玩家已经被淘汰。
2. **使用STL向量模拟**：利用向量动态删除已淘汰玩家。
3. **使用STL队列模拟**：利用队列的先进先出特性，模拟游戏的淘汰过程。
**代码详解：**
- **队列法**:
```cpp
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
queue<int> q;
scanf("%d%d", &n, &k);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
q.push(i);
}
int no = 0, head;
while(!q.empty()) {
head = q.front();
q.pop();
no++;
if(no % k == 0 || no % 10 == k) {
;
} else {
q.push(head);
}
}
printf("%d\n", head);
return 0;
}
```
- **向量法**:
```cpp
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
vector<int> v;
cin >> n >> k;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
v.push_back(i);
}
int i = -1, no = 0;
while(v.size() >= 2) {
no++;
i++;
i %= v.size();
if(no % k == 0 || no % 10 == k) {
v.erase(v.begin() + i);
i--;
}
}
cout << v[0] << endl;
return 0;
}
```
- **数组法**:
```cpp
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;
int main() {
int n, k;
bool flag[n + 1];
memset(flag, false, sizeof(flag));
cin >> n >> k;
int current = 1, count = 0;
while(count < n - 1) {
int next = (current + k - 1) % n + 1;
if(!flag[next]) {
flag[next] = true;
current = next;
count++;
}
}
for(int i = 1; i <= n; i++) {
if(!flag[i]) {
cout << i << endl;
break;
}
}
return 0;
}
```
**解析：**
使用队列和向量的方法更加直观地模拟了游戏的过程，而数组法则更注重逻辑上的简洁性。队列和向量法虽然空间复杂度较高（\(O(n)\)），但其实现更加符合题目的意图，便于理解和维护。而数组法则更适合于数据规模较大时考虑空间优化的情况。
