离散数学(第二版)最全课后习题答案详解

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离散数学(第二版)最全课后习题答案详解
答::刘晓月选学英语,:刘晓月选学日语,符号化为∧V∧ 殳:王冬生于年,:王冬生于年,说明命题“王冬生于年或 年”既可以化答列出两种符号化的真值表: (pA=q)V(→pAq) pvq 根据真值表可以判断出只有当与同时为真时两种符号化的表示才会有不同的真值但结 合命题可以发现与不可能同时为真故上述命趣有两种符号化方式 将下列命题符号化并指出真值 ()只要2<1就有32 )如果2<1则3≥2 ()只有2<1才有3≥2 ()除北2<1才有3≥2 ()除非2<1否则3≤2 ()2<1仅当3<2 答设2<1则一2≥1设3>2则=q322 符号化 真值 p→q () () -g- p () 9 p () nq→p () P 7q 设:俄罗斯位于南半球:亚洲人口最多将下面命趣用自然语言表述并指出其真值: ()p》q. ()q→p; ()=p→q p ()=qP (p=q ()=q→-p 答根据题意为假命题为真命题 自然语言 真值 只要俄罗斯位于南半球亚洲人口就最多 只要亚洲人口最多俄罗斯就位于南半球 只要俄罗斯不位于南半球亚洲人口就最多 只要俄罗斯位于南半球,亚洲人口就不是最多 只要亚洲人口不是最多,俄岁斯就位于南半球 只要俄罗斯不位于南半球,亚洲人口就不是最多 () 只要亚洲人口不是最多,俄罗斯就不位于南半球 设 是的倍数:英国与土耳其相邻将下面命题用自然语言表述并指出真值: ()p6q ()Pq ()→pq (p+nq 答根据题意为真命题为假命题 自然语言 真值 是的倍数当且仅当英语与十耳其相邻 () 是的倍数当且仅当英语与土耳其不相邻 不是的倍数当且仅当英语与土耳其相邻 不是的倍数当且仅当英语与土耳其不相邻 将下列命题符号化并给出各命题的真值 ()若 则地球是静止不动的 ()若 则地球是运动不止的: ()若地球上没有树木则人类不能生存 ()若地球上没有水则是无理数 命题 命题 符号化 真值 地球是静止不动的 p→q 地球是静止不动的 p→q () 地球上有树木 人类能生存 地球上有树木 人类能生存 p→q 将下列命题符号化并给出各命题的真值: 当且仪当 的充要条件是≠ ()≠与 互为充要条件; ()若≠则≠反之亦然 答设 符号化 真值 Pq p f q p e q p o 1q 将下列命题符号化并讨论各命题的真值: ()若今天是星期一则明天是星期 ()只有今天是星期一明天才是星期二; ()今大是星期当且仅当明大是星期二; ()若今天是星期·则明天是星期 答设今人是星期一明大是星期二明大是星期三 符号化 真值讨论 不会出现前句为真后句为假的情况 p→ 不会出现前句为真后句为假的情况 q→p 必然为 P q 若为真则真值为若为假则真值为 →r 将下列命题符号化: ()刘晓月跑得快跳得高; ()老王是山东人或者河北人; ()因为天气冷所以我穿了羽绒服; ()干欢与李乐组成一个小组 ()李欣与李末是兄弟 ()干强与刘威都学过法语 ()他一面吃饭一面听音乐; ()如果天下大雨他就乘班车上班 ()只有天下大雨他才乘班车上班; ()除非天下大雨否则他不乘班车上班; ()下雪路滑他迟到了 ()与都是素数这是不对的 ()“2或是素数这是不对的”是不对的 答 命题 命题 命题 符号化 刘晓月跑得快 刘晓月跳得高 p∧q 老王是山东人 老王是河北人 (pA-q)v(→p∧q) 天气冷 我穿羽绒服 p→q 王欢与李乐组成 王欢与李乐组成一个 个小组 小组 李辛与李末是兄 弟 李辛与李木是兄弟 王强学过法语 刘威学过法语 p∧q 他吃饭 他听音乐 p∧q 天下大雨 他乘车上班 p→q 天下大雨 他乘车上班 q→p 天下人雨 他乘车上班 q→p 下雪 路滑 他迟到了 (PAa)→r 是素数 是素数 n(pAq) 是素数 是素数 (-(pVq)) 设 :大熊猫产在中国 太阳从西方升起求下列符合命题的真值: ()(p台q)→)r; (2)(r→(pAq)+p; ()(r→(→ pavR); (pAqA-r)((-pV-q)→r) 解:真值为,真值为,真值为 (),(),(),() 当的真值为的真值为时求下列各命题公式的真值 ()pv(qAr) ()(p分r)A(-qvs) ()(p∧-q^r)分(PAqA-r) ()(rAs)→(p∧-q) 判断下面一段论述是否为真:“π是无理数并且如果是无理数则也是无理数另 外只有能被整除才能被整除. 解:是无理数 是无理数√2 是无理数能被整除:能被整除 符号化为pA(q→n)V(s→t),该式为重言式,所以论述为真。 在什么情况下下面一段论述是真的;“说小王不会唱歌或小李不会跳舞是正确的而说如 果小干会唱歌小李就会跳舞是不正确的”解:小王公唱歌。小李会跳舞。 pV=q真值为p→q真值为可得,真值为,真值为 所以,小王会唱歌,小李不会跳舞。 用真值表判断下列公式的类型 ()p→( pavr) ()(q→r)Ar; ()(p→q)→(-q→-p) ()(p^r)台(pA-q ()(p→q∧(q→r)→(p→r); ()(p 解:() p→(pvqr) 此式为重言式 (→-p)→-q 此式为可满足式 () (a→r)∧r q 此式为矛盾式 () (p→q)→(-q→-p) 此式为重言式 () (pAr)e(-p∧=q) 此式为可满足式 () (p→q)A(q→r))→(p→ 此式为重言式 (p→q+(r+s

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a04582246266 不全,就到习题5
2019-12-24
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