信号与线性系统分析答案第四版吴大正

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信号与线性系统分析答案第四版——吴大正 考研必考资料
wwW. Krabi,。l 老研be 录 第一章信号与系统 (1 基要求…… ■■■血自血血a自自■■■p■■■幽血血血■·■ 1 知识要点 (1) 习蔥解答 ……(5) 第二章连縷系统的时域分析 生3) 基本要求 ……"…………""…(43) 知识要点 (43) 习题解答 ……………………………………(45 第三章离散系统的时域分析 (94 基本要求 ■······q◆■·■■■■···■■■■■■·■■■■昌晶■▲■■■■■■■■血晶血昌面如晶■“■↓b (94) 知识要点……… (94 习题解答 ·暑晶 96 第四章傅里叶变换和系统的频域分析…… (143 基本要求 千■■■+“rT■卜日中!中·』?"日“·→日.·日·中。甲 43) 知识要点 曾■止詈■■普+彈p_p4中 …(143) 可题解答 ■■中■■■口由■■■ ……………………………(150) 第五章连续系统的域分析 (229) 燕灰要求 1■画■匙■■■自垂』如自如直■·■■ 229) 知识要点 229 习題解答……… …………(233) 第六章离散系统的z域分析 …-………………(299) 基本要求………………………………………………………(299 知识要点 (299) 习题解答 中日··聊 (33) 第七章系统函数 …"r………………………〔371) 基本要求 ↓■■■■·山■〓聊■d■■备晶番■』■■最q■晕■晋■■■鲁中申鲁噜?申咖q看 371 PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn ww.ky sbe.or 老研be 信号与线性系统分析习题全解 知识要点……"…(371 习题解簪……(374) 第八章系统的状态变量分忻… (432) 基本要求 【罩■■罩■■■■■■■■ ……………--……--(432) 知识要点 …·(432) 习题解答 司··中鲁申曲卓鲁咖鲁 …………………………………(135) PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn ww.ky sbe.or 老研be 第一章信号与糸统 基本要求 通过本章的学习,学生应该掌握信号和系统的概念,信号的分类,系统 的线性、时不变性、因果性和稳定性;深刻理解信号的基本时域运箅,阶跃 函数和冲激函数的定义及相互间的关系。重点掌握冲激函数的性质n 知识要点 .信号的概念及分 (1)信号的概念 信号是信息的一种表示方式,通过信号传递信息。信号常可表示为 时间函数(或序列),也可用波形表示。 (2)信号的分类 根据信号的不同特性,可对信号进行不同分类。常见的分类如下 确定信号和随机信号; ②连续信号和离散信号; ⑧周期信号和非周期信号 )实信号和复信号; 能量信号和功率信号 2.信号的甚本运算 1)加法和来法 信号f1(·)与f2(*)之和积)是指同一瞬时两信号之值对应相加 〈乘)所构成的“和(积)信号” (2)反转 (-t)或f(一k) PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn ww.ky sbe.or 老研be 信号与线性系统分析习题全解 其几何含义是将∫(·}以纵坐标为轴反转(或反折)。 (3)平移 (t-l)或f(k一攴),t,k。为常数 其几何含义是,若t>或k>0,则f(…}或/(k一k)是将原信 号f()沿t轴块轴)方向平移或k,而f(t+t)或f〔十k)则是将 原信号∫·)沿t轴(轴)负方向平移f或 (4)尺度变换 其几何含义是,若a>则f(at)是将原信号f(t)以原点(t=0)为 基准点沿横轴压缩到原来的;若0<a<1,则f(a)是将原信号f(x) 沿横轴展宽至倍 对于离散信号,通常不作展缩运算。 奇异函数 1)单位阶妖函数 0;t<0 def Eft=limy(t ,t=0 2 1,t>>0 0 n 其中 +r, <t< n=2,3,… 212 (2)单位冲激函数 8(t) delman(t) 定一a 其中 dr(o)n <(n=2,3,… PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn w kyat 老研be 一莖信号与杀绗 阶跃函教与冲激数的关系 deity &t) 6〔)d (3冫冲激偶的数 fr) doc 其广义函数定义为 d(E)e(t) y(0) 其性质有 8'()at=0 (4)冲激函数的性质 ①与普通函数的乘积: f(t)6〔t)=f(0)8(t r f()t)d=f(0 f(t)d(t)dt=-f(o) ②移位 f(t)6(t-t1)=f(t1)(t-t1) ft)8(-tdt=f( ()谷t-t1)=f(1)6(tt1)一f(1)d(x-t1) f()8(t-t1)d=-f(t1) ③尺度变换: (4t) (t) 6(r) 奇偊性 当z为偶数时,有(一t)=8(x,即(t是t的偶函数; PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn ww.ky sbe.or 老研be 生 信号三线怍系分析习地全解 当n为奇数时,有8(-t)=-8n)(t),即(是t的奇函数 ⑤复合函数形式的冲激函数 8[f(t)= t:) &Ct-L) 其中,(=1,2,…,n)为f(t)=0的单根 4.系统的分类及描述 按数学模型的不同,系统可分为:郎时系统与动态系统、连续系统 与离散系统线性系统与非緩性系统、时变系统与时不变系统 插述连续系统的数学模型是做分方程描述离散系统的数学模 是差分方程。 系统还可用框图来描述其激励与响应之间的数学运算关系。在描 述连续系统的框图中,常用的基本单元有积分器、加法器和数乘器。在 描述离散系统的框图中,常用的基本单元有迟延单元、加法器和数乘 器 5,系统的特性 (1)线性性 线性系统的全响应可分解成两个分量:零输人哨应和零状态响应, y(}=y(·)+y2(·}=T[x0)},40订]+T"E9},f(·)}1 且零输人响应满足线性利零状态响应满足线性,即 y(·>=[a1x1()+c2x2(0]=a1T[x:(0)1+"2[x2(0) ya(·)=TLA1f1(·)+段2f2(·月=BTLf1(·)]+月2T[2(·)] 2)时不变性 时不变系统的参数都是常数,不随时间变化,散其零状态响应 ya(·)的形式与输入信号接人的时间无关,即若 T[{0},f(·)=y2(-) 则有 TLIO),f(t-td)j=yx(t-ts) r[0},f(k一k=yk一k) (3)因果性 因果系统就是零状态响应不出现于激励之前的系统。即对任意时 刻或k和任意输人f(·),若 PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn ww.ky sbe.or 老研be 一氲信与系统 5 (或k 则其零状态响应 y(·)=T谷},f(·)=0,tt(或k<k 4)稳定性 系统的稳定性是指,对有界的激励∫(·),系统的零状态晌应 y(·)也是有界的,即若系统的激励∫(·)<∞时,其零状态响应 习题解笞 1-1】画出下列各信号的波形[式中r(t)=t(t)为斜升函数] (1)f()=(2-3e-3)(t)(2)f(t)=c aht oc (3)f(t)-sin(πt)E(r) (4)f(t)-s(sint 点<0 (5>it=r(sint) 【6}f() k≥≥0 (7)f(k)=2E) (8)∫(k)=(k十1e(贞) (9〕∫(是)=5n1kr e()(10)f(k)=[1+(-1)() 4 解()信号f()=(2m3e)E(t)的波形如图1-1(a)所示。 (2)信号f(t)=e,一m≤的波形如图11(b)所示 (3)信号f(t)=si!t)E(t)的波形如图1-1(c)所示 (4)信号f(x)=(sint)的波形如图1-1(d)所示。 (5)信号f() r(sint)的波形如图1-1(c)所示 虍<( (6)信号f()=;1 的波形如图11(所示 (7)信号f(k)=2E(k)的波形如图1-1(g)所示 8)信号f(是)=(十1)(k的波形如图1-1(h)所示。 (9)信号f(k)=5i04/(是)的波形如图1-1(1)所示。 (1)信号f(k)三[1+(-1E(k的波形如图1-1(j)所示 PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn ww.ky sbe.or 老研be 信号与线性丞鄒分析彐趟仝解 f(t〕 f(tx a) 4x一3一2Ⅱ x23 d) fct) f〔k 2-丌Or2x3π 2 Ce) f f(k fck) 3 2 〔b (距) 图1-1 PDF文件使用" pdf fact ory pr o′试用版本创建 Www. fi nepri nt,cn

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