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最优化方法

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最优化方法-习题解答

张彦斌

计算机学院

2014年10月20日

Contents

1 第第第一一一章章章最最最优优优化化化理理理论论论基基基础础础-P13习习习题题题1(1)、、、2(3)(4)、、、3、、、4 1

2 第第第二二二章章章线线线搜搜搜索索索算算算法法法-P27习习习题题题2、、、4、、、6 4

3 第第第三三三章章章最最最速速速下下下降降降法法法和和和牛牛牛顿顿顿法法法P41习习习题题题1，，，2，，，3 7

4 第第第四四四章章章共共共轭轭轭梯梯梯度度度法法法P51习习习题题题1，，，3，，，6(1) 10

5 第第第五五五章章章拟拟拟牛牛牛顿顿顿法法法P73-2 12

6 第第第六六六章章章信信信赖赖赖域域域方方方法法法P86-8 14

7 第第第七七七章章章非非非线线线性性性最最最小小小二二二乘乘乘问问问题题题P98-1，，，2，，，6 18

8 第第第八八八章章章最最最优优优性性性条条条件件件P112-1，，，2,5,6 23

9 第第第九九九章章章罚罚罚函函函数数数法法法P132，，，1-(1)、、、2-(1)、、、3-(3),6 26

10 第第第十十十一一一章章章二二二次次次规规规划划划习习习题题题11 P178-1（（（1））），，，5 29

1 第第第一一一章章章最最最优优优化化化理理理论论论基基基础础础-P13习习习题题题1(1)、、、2(3)(4)、、、3、、、4

1.验证下列各集合是凸集:

(1) S={(x

1

,x

2

)|2x

1

+x

2

≥1,x

1

− 2x

2

≥ 1};

需要验证：

根据凸集的定义，对任意的x(x

1

, x

2

), y(y

1

, y

2

) ∈ S及任意的实数λ ∈ [0, 1],都

有λx + (1 − λ)y ∈ S.

即,(λx

1

+ (1 − λ)y

1

, λx

2

+ (1 − λ)y

2

) ∈ S

证：由x(x

1

, x

2

), y(y

1

, y

2

) ∈ S得到，

{

2x

1

+ x

2

≥ 1, x

1

− 2x

2

≥ 1

2y

1

+ y

2

≥ 1, y

1

− 2y

2

≥ 1

(1)

1

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yixiao_999

2020-06-01

这个答案包含的题不多，而且没必要下载，百度文库有

叫我黑霉君

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