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哈工大理论力学第八版思考题答案 评分:

哈工大理论力学第八版思考题答 理论力学(theoretical mechanics)是研究物体机械运动的基本规律的学科。力学的一个分支。它是一般力学各分支学科的基础。理论力学通常分为三个部分:静力学、运动学与动力学。静力学研究作用于物体上的力系的简化理论及力系平衡条件;运动学只从几何角度研究物体机械运动特性而不涉及物体的受力;动力学则研究物体机械运动与受力的关系。动力学是理论力学的核心内容。理论力学的研究方法是从一些由经验或实验归纳出的反映客观规律的基本公理或定律出发,经过数学演绎得出物体机械运动在一般情况下的规律及具体问题中的特征。理论力学中的物体主要指质点、刚体及刚体系,当物体的变形不能忽
思考题 2-1_還过程不一定当分力的夹角大于九十度时合力可能比分力小 不是三力平衡的基础是两力合井的大小等于第三力方向相反。 2-2[过程相同。 2-3国过程x轴与y轴不一定要垂直当不垂直时建立的平衡方程能满足力系的平衡条件 2-4画吧可解得F=F2“-需h越小则a越小F和F越大,所以电线更易子 拉断 2-5题过程铵链A处的约束力不相同受力图及FA的大小方向如题2-5图解所示,: 更多考研资料q1537400940 60° 60° 30° 题25图解 2-6解删过程力矩是一个代数量绝对值等于力的大小与力臂的乘积。 力偶是两个大小相等方面相反且不共线的平行力组成的力系力偶对物体的转动效应可用 第二章平面力系 力偶矩来度量,力偶矩的大小为力偶中的力与力偶臂的乘积。 2-7[■过程支座约束力不相同如题2-7图解所示 F N N B F 2 a 题2-7图解 2-8程图()中与力偶平衡的不是Fx,而是螺纹上的摩擦力形成的力偶图(b)中与力偶 M平衡的是力P和O点处的反力所组成的力偶。 9过程将会导致桥侧翻双柱墩设计,单柱墩设计 2-10题过程因为丝锥的受力不平衡若F或F有一个力偏大丝锥会被这个分力折坏攻出的 螺纹是歪的。 2-11过程力系简化的结果是作用线通过AB两点的力所以不可能是力偶有可能平衡。 2-1[题证程平面汇交力系向汇交点以外一点简化若此点在合力作用线上则结果为一个力若 此点在合力作用线以外则结果为一力和一个力偶简化结果不可能只是一个力偶 2一3【题过且若主矢为零,主矩不为零则简化结果均相同力系简化结果为合力偶若主矢不 为零主矩无论为零还是不为零,此平面力系向任一点简化的结果不可能相同;若主矢、主矩 均为零,简化结果均相间,为平衡力系。 综上所述此力系简化的最终结果可能是一个力偶或者平衡力系 2-4[过程(1)不可能根据力的平移定理力可以平移但不可以消失或改变大小 (2)可能同上。 (3)可能同(1》 (4)不可能若MA=M1,则FRRA=F四R因为FM=Fm,所以RA=Ra与条件 矛盾 5)不可能同(1)。 〔6)可能满足条件的力有很多。 更多考研资料q1537400940 2-15[题过由A点的主矢为FwB点的合力指向O点可知C点的主矢Fx=FR方向与三 y轴负方向成45°角。 据力的平移定理知点主矩M=Fk·R=号·Fw“·a转向为逆时针, 2-16[通过程A错∑M=∑M+F×RA=FXRA,不一定为0 B对∑M=∑M+FeXR4=0 论力学I第 c错M=∑M+FxRo=0(F=0) D错∑M=∑M1+F如XR=∑F×R≠0 题2-17■过程如题217图解所示, An 及 MAF 题2-17图解 2-18圆过程物体系统是否静定仅取决于系统内各物体所具有的独立平衡方程的个数以及系 统未知量的总数而不能由系统中某个研充对象来判断系统是否静定 图〔a)、图(e静定,图(b)图(c)、图d,图〔)静不定。 2-19圆过F、F2F,F均等于零判断依据是内力的节点法对图(,先列∑y=0,再列 ∑X=0对图(b图()列∑Y=0即可 2-20【题过程图(a)3911杆为零杆图〔b),123,4杆为零杆。 思考题 3-1■■过根据右手螺旋定则,AXF的方向不变, 大小为|rAXF|=|r×Ft|…=|rxF|=Fb 故计算结果不变。 3-2过径(1)力偶矩矢为自由矢量是对同一刚体而言不可把两轴上的力偶矩相互搬移 (2)取两轮为研究对象 更多考研资料q1537400940 ∵FR1=M1,FR2=M2 ∴两力偶的力偶矩大小不相等,转向相同。 3-3题法空间平行力系简化的中间结果仍为主矢和主矩不过其主矢和主矩垂直因此其简73 化的最后结果可为合力也可为合力偶或平衡唯独不可能是力螺旋 3-4满足第一种情况的力系在垂直于该平面方向上的投影为零满足第二种情况的力 系对两点连线的轴取矩为零,所以这两种力系最多各有五个独立平衡方程。 3-5c题过栏本题所提的问题属于超静定问题因为六个轴承约束力对此轴的力矩均为零此力 系只是五个独立方程。 3-6题过空间任意力系简化的最后结果为合力合力偶是力螺旋而力螺旋又可分解为作用茼 线异面的两个力以上结果均可找到两个力与之平衡。 系 3-7聊飈程一定平衡设空间力系向A点简化主矩为零如思考题37 图解所示,主矢不为零,此时Fk为一合力若再向B点简化,主矩也为 零但若B点在主矢FR作用线上则不能说明主矢为零。若再向C点简 化C点不在主矢作用线上(A、B、C三点不共线),主矩也为零,则此时力 系必平衡。 3-8[解题主矢与刚体中心无关,若向不同的点简化,主矢总相等故 思考题3-7图解 (2)(4)不可能而主矩与简化中心有关故(3)可能,(1)亦可能,此时两点位于主矢作用线上 3-9[愿武程(1)可以(2)不能(3)不能 (4)不能(5)不能(6)可以 3-10c题过程()不相等(2)相等 3-1【瓢过程(1)M=(可一)×(-F)=园(一k (2) FR=-Fi, ME E (ai qi)×(一Fi)=-Fak 3-12圜过重心与形心重合,位于轴线中点弯成半圆形,重心位置位于物体之外。 闭 思考题 4-1[过程、F=·P=30N 当F=10N<30N物块平衡,F=10N F=20N<30N物块平衡,F=20N F=40N>30N物块不平衡,F,=30N 更多考研资料q1537400940 4-2过程如思考题42图解所示由∑F,=0可得摩擦力F,=100N 因为此时为静摩故不可以用公式F,=∫ F 4-3题过程对(a)(u)分别进行受力分析如思考题4-3图解所示得 F 思考题4-2图解 思考题43图解 P= FN+ Fising ∴F-=∫F F1s≥F-1=JP-Fsin) F1≥ coso+f sino 同理可得P+F2sin=F ∵F:cos≥∫(P+ F:sin0) F1<F2 ∴第一种施力方法更省力 4过程对(a)(b)分别进行受力分析如思考题44图解所示。 F 思考题4-4图解 在(a)中,F=P·in=50N方向沿斜面向上,此时物块在斜面上静止。 在(b)中,FN=Pcos30°=50/N ∴F,=几FR=0.38×50313Nm ∴F≥F+P·sn30°=(193+50N 4-5c过程受力分析如思考题45图解所示,图(B)最大摩擦力为 Fm=fFN=/F,图(b)为Fm= sino 因为日很小,所以图b最大摩擦力远大于图〔a) F 理论力 思考题45图解 第含版可步辅导及习题全 4-6圜过程在相同外力作用下方牙螺纹产生的摩擦力小三角螺纹产生的摩擦力大故传力 螺纹用方牙,而锁紧螺纹用三角螺纹 4-7【圆过程砂石与胶带的擦角p= arctan.5=2656:所以输送带最大倾角应小于26.56° 8c圆过程物块不动主动力的合力与铅垂线间的夹角a=125°,在摩擦 角之内故物体产生自锁现象。 49国通过江处于临界状态时受力分析如思考题49图解所示由几何关FkE 系丹=可知欲使楔不滑出,应满足6≤2 410【过程分析如思考题4-10图解所示: ①作法线AH和BH 作AB点的摩擦角φ交EG两点 思考题4-9图解 E、G两点间的水平距离l为人的活动范围 ∵AEB=∠AGB=90° AC AEcos(30+ p)= ABsin(60"-p)cos(30"+p) BD-BCc(60°+中)=ABsn(30-q)cos(60°+) ∴人在OD段活动时才能满足三力平衡。 F 6 30 R R N 思考题4-10图解 4—1[过程当刚开始拉动x形物体时AB两处的摩擦力均应达到最大值若一处成两处摩握 力均未达到最大值则x形物体不能运动若AB两处的静滑动摩擦系数∫,相同则ABF 处的最大静滑动摩擦力不相等因为AB两处的法向约束反力不相等当力F较小未能拉豸 物体时,若AB两处均未达临界状况,此时不能使用静摩擦定律(F==F),则不能分 求出AB两处的静滑动摩擦力若A处已达临界状态且力F为已知则可以分别求出A 更多考研资料q153740094 关闭 两处的静滑动摩擦力。 4-12■■过程前轮摩擦力F1=F后轮摩擦力F2 两处的静滑动摩擦力。 4-12过程前轮摩擦力F=F后轮摩擦力F2=F均不等于滑动摩擦力或最大静摩擦力 91 思考题 5-1[圆过表示总的加速度表示点的切向加速度大小出表示速度出表示极(球》坐 标系中速度沿矢径方向的大小 5-2[题过程A、B、D是可能的CEFG是不可能的 5-3过由于曲率半径不断减小故法向加速度将越来越大切向加速度大小不变所以点 的加速度越来越大点M速度大小不变。 5-4[■过程、因为切向加速度大小变化所以点不作匀变速运动 5-5c解过程由题设条件知,两动点任一瞬时切向加速度必相同因此,任一瞬间两动点的巡度 必相同,运动方程必相同。 5-6过程(1)在∫(x)为有限值时其速度可完全确定,v=y=y=f(x)=f(x)v 2)加速度沿r轴方向的分量a,可完全确定其大小为a,= 3)当v≠0时,(x)为有限值此时v=f(x)v,故v可求,v,v也可求所以a,a及全 加速度a可求。 5-7鳳过程、(1)a,=0a=a4(2)an=0,a,=a (3)aa=0,a=a(4)a=a十a 5-8[过程(1)不正确若速度亦为正则点作加速运动若速度为负则点作减速运动 (2)正确。 (3)不正确切向加速度为零时速度大小不变,速度方向改变,所以速度不是常矢量。 9【过程极坐标下描述点的运动将点的运动分解为点随极径的转动和沿极径方向的直线 更多考研资料q1537400940 运动。一P2和P同时出现的原因是以上两种运动相互影响的结果 111 思考题 6-1过不对刚体作平移时各点轨迹也可以是空间曲线刚体绕定轴转动时转轴上各点 不动,其他各点轨迹是圆。 6-2[题过程不一定刚体作平动时,各点也可能都作圆周运动 6-3■过程(1)(2)不一定是平移(3)(4)-定是平移 6-4愿过程刚体作匀速转动时角加速度a=0,-=∞为常数,由 d 积分得匀速转动的转动方程q=+c 刚体作匀加速转动时,角加速度a=a为常数由 dy 积分得=如十如t 由u==+a小J”-1,(m+ad 积分得匀加速转动方程中=+△b+za 6-5c过程分析如思考题65图解(a)(b)所示 更多考研资料q1537400940 125 b 思考题6-5图解 的 6-6】过程(1)由点A的速度可知刚体的角速度a=B又已知该点的合速度大小设其与法垂 向夹角为0则tan=号已知,可得角加速度a故此组条件是充分的。 (2)点A的切向法向加速度已知则刚体的瞬时角速度a和角加速度a可以求得此组条件充 分 3)点A的切向加速度及该点的合加速度方向已知以此可求出刚体在此瞬间的角速度和角加 速度,此组条件充分。 4)点A的法向加速度与速度已知无法求出其角加速度,此组条件不充分 (5)点A的法向加速度及全加速度方向已知可以求出此时的瞬时加速度与角速度,此组条件 充分。:s 关闭

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2018-12-10
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