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函数的最大值与最小值91104PPT课件.pptx
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一、知识回
顾:
一般地,设函数
y=f(
x)
在
x=x
0
及其附近有定
义,如果
f(x
0
)
的值比
x
0
附近所有各点的函
数值都
大,我们就说
f(x
0
)
是函数的一个
极大值
,
记作
y
极
大值
=f(x
0
)
,
x
0
是极大值点
。
如果
f(x
0
)
的值比
x
0
附近所有各点的函
数值都
小,我们就说
f(x
0
)
是函数的一个
极小值
。
记作
y
极
小值
=f(x
0
)
,
x
0
是极小值点
。
极大值与极小值
统称为
极值
.
1
、函数极值的定义
第
1
页
/
共
12
页
1
、
在
定
义
中
,
取
得
极
值
的
点
称
为
极
值
点
,
极
值
点
是
自
变
量
(x)
的
值
,
极
值
指的是
函数
值
(y)
。
注 意
2
、极值是一个
局部
概念,极值只是某个
点的函数值与它
附近点
的函数值比较是最
大或最小
,
并
不意味
着它在函数的整个的
定义域内最大或最小。
第
2
页
/
共
12
页
3
、函数的
极值不是唯一
的即一个函数在某区间
上或定义域内极大值或
极小值可以不止一个。
4
、极大值与极小值之
间无确定的大小关系即
一
个函数的
极大
值未必大于极小值
,如下图所示,
是极大值点, 是
极小值点,而
1
x
4
x
4
1
(
)
(
)
f
x
f
x
第
3
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