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平面向量的数量积与运算律PPT教案.pptx
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平面向量的数量
积与运算律
物理中功的概念
θ
s
F
一个物体在力
F
的作用下产生
位移
s
,那么力
F
所做的功应当怎
样计算?
其中力
F
和位移
s
是向量,功是数量
.
|
s
||
F
|
W
c
os
是
F
的方向
与
s
的方向
的夹
角。
新课引入
第
1
页
/
共
22
页
向量的夹角
两向量的夹角范围是
[0,
]
两个非零向量
a
和
b
,在平面上任取一点
O
,
作 ,
,
则
叫做向量
a
和
b
的夹角.
AO
B
)
180
0
(
OB =
b
OA
= a
b
a
记作
90
当 ,
a
与
b
垂
直,
当 ,
a
与
b
同
向,
0
当 ,
a
与
b
反向
180
A
O
B
O
A
B
B
a
b
A
O
O
A
B
第
2
页
/
共
22
页
练习一:
在
中,找出下列向量的夹角:
ABC
A
B
C
(1)
;
AB
AC
与
(2)
;
AB
C
与
B
(3)
AC
C
与
B
。
第
3
页
/
共
22
页
平面向量的数量积的定义
cos
|
||
|
b
a
b
a
已
知
两
个
非
零
向
量
a
和
b
,
它
们
的
夹
角
为
,
我
们
把
数量
叫做
a
与
b
的数量积(或内积),记作
a
·
b
,即
cos
|
||
|
b
a
规定:零向量与任意向量的数量积为
0
,
即
0
.
0
a
提
问:
向量的加、减法的结果是向量还是数量?数乘向量运算
呢?向量的数量积运算呢?其正负由什么决定?
“
”
不能写成“
”或者“
” 的形式
a
b
a
b
第
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