统计章 聚类分析 PPT学习教案.pptx

聚类分析是一种在统计学中用于对数据集中的对象或样本进行分类的探索性数据分析方法。这种方法无需预先知道具体的分类信息，而是通过寻找数据内在的结构和相似性来构建类别。聚类分析广泛应用于各种领域，包括生物学、市场研究、社会学以及图像分析等。 在给定的PPT学习教案中，聚类分析被用来分析沥青工和焦炉工的生物标志物检测结果。表19-3展示了不同工人的年龄、工龄、吸烟量以及与健康相关的生物指标，如血清P21、P21倍数、P53SCE、染色体畸变数和染色体畸变细胞数等。这些数据被用于进行聚类分析，以揭示工人之间的相似性和差异性。 聚类分析可以分为两大类：R型聚类和Q型聚类。R型聚类关注的是指标的聚类，旨在减少指标维度，选择具有代表性的变量。在这个例子中，如果我们要对多个生物标志物进行聚类，目的是找出最能代表工人健康状况的少数关键指标。而Q型聚类则关注样品的聚类，目标是将工人依据他们的生物特征分组，以便识别出共享相似健康风险的群体。 相似性是聚类分析的核心概念，它可以通过各种相似系数或距离度量来量化。对于R型聚类，常常使用简单相关系数的绝对值作为相似系数，衡量不同变量之间的关联强度。如果变量是非正态分布或定性变量，Spearman秩相关系数或列联系数可能是更合适的相似系数。 Q型聚类则通常采用距离度量，如欧氏距离、绝对距离或Minkowski距离。欧氏距离是最直观的距离计算方式，适用于各变量尺度相同的情况。绝对距离（Manhattan distance）和Minkowski距离（当q=1时为绝对距离，q=2时为欧氏距离）则提供了一种更通用的计算两个样品之间距离的方法。然而，这些距离度量可能忽略了变量间的相关性，因此在某些情况下，可能会采用马氏距离，它考虑了变量的协方差，提供了更全面的相似性评估。 聚类分析是一种强大的工具，能够帮助我们发现数据集中的隐藏模式和结构，无论是用于生物学研究，还是在其他领域识别相似对象或群体。通过选择合适的聚类方法和相似性度量，我们可以从复杂的数据中提取有价值的信息，进而支持决策和深入的研究。